【2022高考必备】2012-2021十年全国高考数学真题分类汇编-01集合（精解精析）

2012-2021十年全国卷高考真题分类汇编 集合（精解精析）1(2021年高考全国乙卷理科)已知集合，则()ABCD【答案】C解析：任取，则，其中，所以，故，因此，故选：C2(2021年高考全国甲卷理科)设集合，则()ABCD【答案】B解析：因为，所以,故选：B【点睛】本题考查集合的运算，属基础题，在高考中要求不高，掌握集合的交并补的基本概念即可求解3(2020年高考数学课标卷理科)设集合A=x|x240，B=x|2x+a0，且AB=x|2x1，则a=()A4B2C2D4【答案】B【解析】求解二次不等式可得：，求解一次不等式可得：由于，故：，解得：故选：B【点睛】本题主要考查交集的运算，不等式的解法等知识，意在考查学生的转化能力和计算求解能力4(2020年高考数学课标卷理科)已知集合U=2，1，0，1，2，3，A=1，0，1，B=1，2，则()A2，3B2，2，3C2，1，0，3D2，1，0，2，3【答案】A解析：由题意可得：，则故选：A【点睛】本题主要考查并集、补集的定义与应用，属于基础题5(2020年高考数学课标卷理科)已知集合，则中元素的个数为()A2B3C4D6【答案】C解析：由题意，中的元素满足，且，由，得，所以满足的有，故中元素的个数为4故选：C【点晴】本题主要考查集合的交集运算，考查学生对交集定义的理解，是一道容易题6(2019年高考数学课标卷理科)已知集合，则()ABCD【答案】A【解析】因为，所以，故选A【点评】本题考查了集合交集的求法，是基础题7(2019年高考数学课标全国卷理科)设集合，则()ABCD【答案】A【解析】或，故，故选A【点评】本题主要考查一元二次不等式，一元二次不等式的解法，集合的运算，属于基础题本题考点为集合的运算，为基础题目，难度偏易不能领会交集的含义易致误，区分交集与并集的不同，交集取公共部分，并集包括二者部分8(2019年高考数学课标全国卷理科)已知集合，则()ABCD【答案】C解析：9(2018年高考数学课标卷（理）)已知集合，则()ABCD【答案】C解析：，故，故选C10(2018年高考数学课标卷（理）)已知集合，则中元素的个数为()A9B8C5D4【答案】A解析：，故选A11(2018年高考数学课标卷（理）)己知集合,则()ABCD【答案】B解析：集合，可得，则，故选：B12(2017年高考数学新课标卷理科)已知集合,则()ABCD【答案】 A 【解析】由得,所以,故,故选A 【考点】集合的运算,指数运算性质 【点评】集合的交、并、补运算问题,应先把集合化简再计算,常常借助数轴或韦恩图进行处理 13(2017年高考数学课标卷理科)已知集合A=,B=,则AB中元素的个数为()A3B2C1D0【答案】 B 【解析】法1:集合中的元素为点集,由题意,结合表示以为圆心,1为半径的单位圆上所有点组成的集合,集合表示直线上所有点组成的集合,联立圆与直线的方程,可得圆与直线相交于两点,所以中有两个元素 法2:结合图形,易知交点个数为2,即的元素个数为2 故选B 【考点】交集运算;集合中的表示方法 【点评】求集合的基本运算时,要认清集合元素的属性(是点集、数集或其他情形)和化简集合,这是正确求解集合运算的两个先决条件集合中元素的三个特性中的互异性对解题影响较大,特别是含有字母的集合,在求出字母的值后,要注意检验集合中的元素是否满足互异性 14(2017年高考数学课标卷理科)设集合，若，则()ABCD【答案】 C【命题意图】本题主要考查一元二次方程的解法及集合的基本运算，以考查考生的运算能力为目的【解析】解法一：常规解法 1是方程的一个根，即， 故 解法二：韦达定理法 1是方程的一个根， 利用伟大定理可知：，解得：，故 解法三：排除法集合中的元素必是方程方程的根， ，从四个选项ABCD看只有C选项满足题意【知识拓展】集合属于新课标必考点，属于函数范畴，常与解方程求定义域和值域数集意义相结合，集合考点有二：1集合间的基本关系；2集合的基本运算15(2016高考数学课标卷理科)设集合,则()ABCD【答案】D【解析】由解得或,所以,所以,故选D.16(2016高考数学课标卷理科)已知集合，则()ABCD【答案】C【解析】，又，所以，故选C17(2016高考数学课标卷理科)设集合，则()(A)(B)(C)(D)【答案】D【解析】，故故选D18(2015高考数学新课标2理科)已知集合，,则()ABCD【答案】A解析：由已知得，故，故选A考点：集合的运算19(2014高考数学课标2理科)设集合，则()AB2C0，1D1，2【答案】D解析：因为 ，所以，故选D考点：（1）集合的基本运算；（2）一元二次不等式的解法，难度：B备注：常考题20(2014高考数学课标1理科)已知集合A=|,B=,则=()A-2,-1B-1,2)C-1,1D1,2)【答案】 A 解析:A=|=,B=, =,选A 考点:(1)集合间的基本运算;(2)一元二次不等式的解法;(3)数形结合思想 难度:A 备注:高频考点 21(2013高考数学新课标2理科)已知集合，则()ABCD【答案】A 解析：化简集合得，则考点：（1）721一元二次不等式的解法；（2）113集合的基本运算难度：A 备注：高频考点22(2013高考数学新课标1理科)已知集合A=，B=，则()ABCD【答案】D解析:,故选B考点: （1）113集合的基本运算；（2）721一元二次不等式的解法难度：备注：高频考点23(2012高考数学新课标理科)已知集合；,则中所含元素的个数为()A3B6C8D10【答案】D解析：以x为标准进行分类：当x=5时，满足的y的可能取值为1,2,3,4，共有4个，（确定y的个数）当x=4时，满足的y的可能取值为1,2,3，共有3个，（确定y的个数）当x=3时，满足的y的可能取值为1,2，共有2个，（确定y的个数）当x=2时，满足的y的可能取值为1，共有1个，（确定y的个数）得中所含元素（x，y）的个数为4+3+2+1=10个。（确定中元素的个数）考点：111集合的基本概念难度：A备注：高频考点