高中物理 第一章 运动的描述章末整合 教科版必修1

第一章第一章 运动的描述运动的描述章末整合章末整合高中物理高中物理必修一必修一教科版教科版网络构建网络构建章末整合章末整合网络构建网络构建分类突破分类突破课堂讲义课堂讲义对点练习对点练习运运动动的的描描述述 三三个个概概念念 描述运描述运动的物动的物理量理量 质质点点参参考考系系矢矢量量（1）质点是对实际物体的一种科学抽象，）质点是对实际物体的一种科学抽象，它忽略了物体的形状和大小，把物体看做它忽略了物体的形状和大小，把物体看做有质量的点有质量的点（2）实际物体看做质点的条件是物体的形）实际物体看做质点的条件是物体的形状和大小在所研究的问题中可以忽略不计状和大小在所研究的问题中可以忽略不计（1）描述一个物体的运动时，用来作为）描述一个物体的运动时，用来作为参考的另一个物体叫参考系，物体一旦被参考的另一个物体叫参考系，物体一旦被选为参考系，该物体便被视为静止选为参考系，该物体便被视为静止.（2）研究地面上的物体的运动时，通常）研究地面上的物体的运动时，通常选地面为参考系选地面为参考系（1）既有大小又有方向的物理量叫矢量，）既有大小又有方向的物理量叫矢量，本章中出现的矢量有位移、速度、加速度本章中出现的矢量有位移、速度、加速度等等（2）矢量运算的法则与标量不同）矢量运算的法则与标量不同（3）矢量的正、负表示的是方向）矢量的正、负表示的是方向网络构建网络构建章末整合章末整合网络构建网络构建分类突破分类突破课堂讲义课堂讲义对点练习对点练习运运动动的的描描述述 描描述述运运动动的的物物理理量量 位位移移 速速度度加加速速度度描述物体位置的变化描述物体位置的变化是矢量，用从初位置到末位置的一条有向是矢量，用从初位置到末位置的一条有向线段表示线段表示描述物体运动的快慢描述物体运动的快慢分类分类与速率与速率的区别的区别与联系与联系时间、时刻是标量时间、时刻是标量 平均速度：平均速度： ，方向与位移，方向与位移方向相同方向相同xtv瞬时速度：某一时刻或某一位置的速瞬时速度：某一时刻或某一位置的速度，方向与该时刻运动方向相同度，方向与该时刻运动方向相同速度是矢量，速率是标量速度是矢量，速率是标量瞬时速度的大小等于瞬时速率瞬时速度的大小等于瞬时速率平均速度位移平均速度位移/时间，平均速时间，平均速率路程率路程/时间时间网络构建网络构建章末整合章末整合网络构建网络构建分类突破分类突破课堂讲义课堂讲义对点练习对点练习运运动动的的描描述述加加速速度度描述速度变化的快慢描述速度变化的快慢定义式：定义式：av/t，是矢量，方向与，是矢量，方向与速度变化速度变化v的方向相同的方向相同速度、速度变化量与加速度的区别；速度、速度变化量与加速度的区别；a与与v、v无必然联系无必然联系匀匀变变速速直直线线运运动动概念：概念： 沿着一条直线运动沿着一条直线运动,且加速度不变的运动且加速度不变的运动规规律律 基本基本公式公式重要的重要的导出公导出公式式速度公式：速度公式：vv0at位移公式：位移公式：xv0t at212速度位移公式：速度位移公式：v2v022ax平均速度公式：平均速度公式：20 2tv +vv= v匀变速直线运动在连续相等的匀变速直线运动在连续相等的时间时间T内通过的位移之差为一常内通过的位移之差为一常数：数：xaT2网络构建网络构建章末整合章末整合网络构建网络构建分类突破分类突破课堂讲义课堂讲义对点练习对点练习运运动动的的描描述述匀匀变变速速直直线线运运动动自自由由落落体体运运动动概念：概念： 规规律律 重力加速度：重力加速度： 物体只在重力作用下从静止开始下物体只在重力作用下从静止开始下落的运动落的运动g9.8m/s2或或g10m/s2vgt212hgtv22gh匀变速直线运动的所有推论及特殊匀变速直线运动的所有推论及特殊规律都适用于自由落体运动规律都适用于自由落体运动实验：实验：测定匀测定匀变速直变速直线运动线运动的加速的加速度度根据纸带求某点瞬时速度根据纸带求某点瞬时速度根据纸带求物根据纸带求物体运动的加速体运动的加速度度12nnnxxTvv-t图象法，图象的斜图象法，图象的斜率表示加速度率表示加速度由由xaT2得：得：2xaT网络构建网络构建章末整合章末整合网络构建网络构建分类突破分类突破课堂讲义课堂讲义对点练习对点练习运运动动的的描描述述用用图图象象描描述述物物体体的的运运动动x-t图图象象vt图图象象（1）判断运动性质）判断运动性质(匀速、变速、静止匀速、变速、静止)（2）确定位移对应的时间）确定位移对应的时间（3）求物体运动的速度）求物体运动的速度(斜率表示速度斜率表示速度)（1）判断运动性质）判断运动性质(匀速、变速、静止匀速、变速、静止)（2）确定某时刻的速度）确定某时刻的速度（3）求物体的加速度）求物体的加速度(斜率表示加速度斜率表示加速度)（4）求位移（）求位移（vt 图象与图象与t轴所围面轴所围面积表示位移）积表示位移）分类突破分类突破章末整合章末整合网络构建网络构建分类突破分类突破课堂讲义课堂讲义对点练习对点练习一、一、对速度对速度v、速度变化量、速度变化量v与加速度与加速度a的理解的理解 1速度描述物体速度描述物体运动的快慢运动的快慢；速度变化量是；速度变化量是末速度末速度与初速度的矢量差与初速度的矢量差；加速度是速度变化量与所用时；加速度是速度变化量与所用时间的比值，它描述间的比值，它描述速度变化的快慢速度变化的快慢 2速度速度v、速度变化量、速度变化量vtv0、加速度、加速度a三者的大小三者的大小无无必然必然联系联系. (1)速度大，加速度不一定大，速度变化量也不一速度大，加速度不一定大，速度变化量也不一定大；速度小，加速度不一定小，速度变化量也不定大；速度小，加速度不一定小，速度变化量也不一定小一定小 (2)速度变化量大，加速度不一定大；速度变化量速度变化量大，加速度不一定大；速度变化量小，加速度不一定小小，加速度不一定小 一、一、对速度对速度v、速度变化量、速度变化量v与加速度与加速度a的理解的理解 章末整合章末整合分类突破分类突破网络构建网络构建分类突破分类突破课堂讲义课堂讲义对点练习对点练习3速度的方向速度的方向是物体的是物体的运动方向运动方向，速度变化量速度变化量的方向的方向是是加速度的方向加速度的方向，加速度与速度的方向关，加速度与速度的方向关系决定了物体做加速运动还是减速运动系决定了物体做加速运动还是减速运动 (1)当当a与与v同向同向时，物体做时，物体做加速加速直线运动直线运动(2)当当a与与v反向反向时，物体做时，物体做减速减速直线运动直线运动 例例1 一辆汽车从原点一辆汽车从原点O由静止出发沿由静止出发沿x轴做直线运轴做直线运动，为研究汽车的运动而记下它在各时刻的位置和动，为研究汽车的运动而记下它在各时刻的位置和速度，见下表，求速度，见下表，求 章末整合章末整合分类突破分类突破网络构建网络构建分类突破分类突破课堂讲义课堂讲义对点练习对点练习时刻时刻t/s01234567位置的坐标位置的坐标x/m00.524.58121620瞬时速度瞬时速度v/(ms1)12344444(1)汽车在第汽车在第2 s末的瞬时速度为多少？末的瞬时速度为多少？(2)汽车在前汽车在前3 s内的加速度为多少？内的加速度为多少？(3)汽车在第汽车在第4 s内的平均速度为多少？内的平均速度为多少？(4)汽车在前汽车在前4 s内的速度变化量为多少？内的速度变化量为多少？ 解析：解析： （1）v23m/s 20241=m/s =31m/satv v（2）前）前3s内的内的加速度：加速度： 例例1 一辆汽车从原点一辆汽车从原点O由静止出发沿由静止出发沿x轴做直线运轴做直线运动，为研究汽车的运动而记下它在各时刻的位置和动，为研究汽车的运动而记下它在各时刻的位置和速度，见下表，求速度，见下表，求 章末整合章末整合分类突破分类突破网络构建网络构建分类突破分类突破课堂讲义课堂讲义对点练习对点练习(1)汽车在第汽车在第2 s末的瞬时速度为多少？末的瞬时速度为多少？(2)汽车在前汽车在前3 s内的加速度为多少？内的加速度为多少？(3)汽车在第汽车在第4 s内的平均速度为多少？内的平均速度为多少？(4)汽车在前汽车在前4 s内的速度变化量为多少？内的速度变化量为多少？ 位移位移/时间时间 （3）第）第4s内的内的位移：位移： x84.5m3.5m 平均速度为平均速度为： 223.5= =m/3.5s =/1msxtv（4）前）前4s内内v（41）m/s3m/s时刻时刻t/s01234567位置的坐标位置的坐标x/m00.524.58121620瞬时速度瞬时速度v/(ms1)12344444针对训练针对训练 甲、乙两物体甲、乙两物体在同一水平面上做匀变速在同一水平面上做匀变速直线运动，甲做加速运动，直线运动，甲做加速运动，经过经过1 s速度由速度由5 m/s增加到增加到10 m/s；乙做减速运动，经；乙做减速运动，经过过8 s速度由速度由20 m/s减小到减小到0，则（则（ ）A甲的速度变化量大，甲甲的速度变化量大，甲的加速度大的加速度大B甲的速度变化量大，乙甲的速度变化量大，乙的加速度大的加速度大C乙的速度变化量大，甲乙的速度变化量大，甲的加速度大的加速度大D乙的速度变化量大，乙乙的速度变化量大，乙的加速度大的加速度大 章末整合章末整合分类突破分类突破网络构建网络构建分类突破分类突破课堂讲义课堂讲义对点练习对点练习vvt-v0v甲甲5m/sv乙乙-20m/s正负表正负表示方向示方向av/ta甲甲5m/s2a乙乙-2.5m/s2C 章末整合章末整合分类突破分类突破网络构建网络构建分类突破分类突破课堂讲义课堂讲义对点练习对点练习1公式中各量正负号的确定公式中各量正负号的确定 x、a、v0、v均为均为矢量矢量，在应用公式时，一般以，在应用公式时，一般以初速初速度方向为正方向度方向为正方向；凡是与；凡是与v0方向相同的矢量为正值方向相同的矢量为正值,相相反的矢量为负值反的矢量为负值. 2善用逆向思维法善用逆向思维法 特别对于特别对于末速度为末速度为0的匀减的匀减速直线运动，倒过来可速直线运动，倒过来可看成看成初速度为初速度为0的匀加速的匀加速直线运动，这样公式可以直线运动，这样公式可以简化简化(如如vat，xat2/2)，初速度为，初速度为0的比例式也可的比例式也可以应用以应用 二、匀变速直线运动规律的理解和应用二、匀变速直线运动规律的理解和应用 章末整合章末整合分类突破分类突破网络构建网络构建分类突破分类突破课堂讲义课堂讲义对点练习对点练习3注意注意 (1)刹车类问题一般先求出刹车类问题一般先求出刹车时间刹车时间. (2)对于有对于有往返的匀变速往返的匀变速直线运动直线运动(全过程加速度全过程加速度a恒恒定定)，可对，可对全过程应用公式全过程应用公式vv0at、xv0tat2/2、列式求解列式求解 (3)分析题意时要养成画运动过程分析题意时要养成画运动过程示意图示意图的习惯对的习惯对于多过程问题，要注意前后过程的联系于多过程问题，要注意前后过程的联系前段过前段过程的程的末速度末速度是后一过程的是后一过程的初速度初速度；再要注意寻找；再要注意寻找位位移关系、时间关系移关系、时间关系 二、匀变速直线运动规律的理解和应用二、匀变速直线运动规律的理解和应用 章末整合章末整合分类突破分类突破网络构建网络构建分类突破分类突破课堂讲义课堂讲义对点练习对点练习例例2 如图所示，一小物块从静止沿斜面以恒定的加如图所示，一小物块从静止沿斜面以恒定的加速度下滑，依次通过速度下滑，依次通过A、B、C三点，已知三点，已知AB12m，AC32m，小物块通过，小物块通过AB、BC所用的时间均为所用的时间均为2 s，求：求：(1)小物块下滑时的加速度；小物块下滑时的加速度；(2)小物块通过小物块通过A、B、C三点时的速度分别是多少？三点时的速度分别是多少？ 12 m32 m解析解析 (1)设物块下滑的加速度为设物块下滑的加速度为a xBCxABaT2 222220122m/s = m/s2BCABxxaTA、C的中的中间时刻间时刻(2)32=m/s22=8m/s2ACBxtv由由vv0at 得得vAvBat(822)m/s4m/s vCvBat(822)m/s12m/s 章末整合章末整合分类突破分类突破网络构建网络构建分类突破分类突破课堂讲义课堂讲义对点练习对点练习12 m32 m方法二由方法二由2012xtatvAB段段：12vA2 a2212AC段段：32vA4 a4212联立得联立得vA4 m/s，a2 m/s2 所以所以vBvAat8m/s vCvBat12m/s 例例2 如图所示，一小物块从静止沿斜面以恒定的加如图所示，一小物块从静止沿斜面以恒定的加速度下滑，依次通过速度下滑，依次通过A、B、C三点，已知三点，已知AB12m，AC32m，小物块通过，小物块通过AB、BC所用的时间均为所用的时间均为2 s，求：求：(1)小物块下滑时的加速度；小物块下滑时的加速度；(2)小物块通过小物块通过A、B、C三点时的速度分别是多少？三点时的速度分别是多少？ 章末整合章末整合分类突破分类突破网络构建网络构建分类突破分类突破课堂讲义课堂讲义对点练习对点练习针对训练针对训练 滑雪运动员不借助雪杖，在一斜面上由静滑雪运动员不借助雪杖，在一斜面上由静止开始匀加速沿直线下滑止开始匀加速沿直线下滑3 s后，又进入一水平面上继后，又进入一水平面上继续匀减速沿直线滑行续匀减速沿直线滑行6 s停下来，若运动员从斜面到水停下来，若运动员从斜面到水平面的短暂过程速度大小不变，则运动员在斜面上的平面的短暂过程速度大小不变，则运动员在斜面上的位移大小和在水平面上的位移大小之比为位移大小和在水平面上的位移大小之比为()A1 2 B1 4 C2 1 D4 1 两段运动的平均速度相等两段运动的平均速度相等x1:x212:1:2tt vvA 章末整合章末整合分类突破分类突破网络构建网络构建分类突破分类突破课堂讲义课堂讲义对点练习对点练习三、运动图象的意义及应用三、运动图象的意义及应用 1“六看六看”识图象识图象 首先要学会识图识图就是通过首先要学会识图识图就是通过“看看”寻找规律及解题的突破寻找规律及解题的突破口为方便记忆，这里总结为六看：口为方便记忆，这里总结为六看：一看一看“轴轴”，二看，二看“线线”，三看三看“斜率斜率”，四看，四看“面面”，五看，五看“截距截距”，六看，六看“特殊值特殊值” (1)“轴轴”：纵、横轴所表示的物理量：纵、横轴所表示的物理量,特别要注意纵轴特别要注意纵轴是是x,还是还是v.(2)“线线”：从线反映运动性质，如：从线反映运动性质，如xt图象为倾斜直线表示图象为倾斜直线表示匀匀速速 运动，运动，vt图象为倾斜直线表示图象为倾斜直线表示匀变速匀变速运动运动 (3)“斜率斜率”：“斜率斜率”往往代表一个物理量往往代表一个物理量xt图象斜率表图象斜率表示示速速 度度；vt图象斜率表示图象斜率表示加速度加速度 (4)“面面”即即“面积面积 ”：主要看纵、横轴量的乘积有无意义如：主要看纵、横轴量的乘积有无意义如xt 图象面积无意义，图象面积无意义，vt图象与图象与t轴所围面积表示轴所围面积表示位移位移 (5)“截距截距”：初始条件、：初始条件、初始位置初始位置x0或初速度或初速度v. (6)“特殊值特殊值”：如交点，：如交点，xt图象图象交点表示相遇交点表示相遇，vt图象图象交交 点表示速度相等点表示速度相等(不表示相遇不表示相遇) 章末整合章末整合分类突破分类突破网络构建网络构建分类突破分类突破课堂讲义课堂讲义对点练习对点练习三、运动图象的意义及应用三、运动图象的意义及应用 2位移图象位移图象xt、速度图象、速度图象vt的比较的比较(如图所示如图所示) xt图象图象vt图象图象表示物体做匀速直线运动表示物体做匀速直线运动(斜率表示速度斜率表示速度v)表示物体做匀加速直线运动表示物体做匀加速直线运动(斜率表示加速度斜率表示加速度a)表示物体静止表示物体静止表示物体做匀速直线运动表示物体做匀速直线运动表示物体向反方向做匀速表示物体向反方向做匀速直线运动；初位移为直线运动；初位移为x0表示物体做匀减速直线运动表示物体做匀减速直线运动；初速度为；初速度为v0交点的纵坐标表示三个运交点的纵坐标表示三个运动质点相遇时的位移动质点相遇时的位移交点的纵坐标表示三个运动交点的纵坐标表示三个运动质点的速度相等质点的速度相等t1时间内物体的位移为时间内物体的位移为x1t1时刻物体的速度为时刻物体的速度为v1(图中阴图中阴影部分面积表示质点在影部分面积表示质点在0t1时时间内的位移间内的位移)章末整合章末整合分类突破分类突破网络构建网络构建分类突破分类突破课堂讲义课堂讲义对点练习对点练习 例例3 一枚火箭由地面一枚火箭由地面竖直向上发射，但由于竖直向上发射，但由于发动机故障而发射失败，发动机故障而发射失败，其速度其速度时间图象如图所时间图象如图所示，根据图象求：示，根据图象求：(已知已知 3.16，g取取10 m/s2) (1)火箭上升过程中离地火箭上升过程中离地面的最大高度；面的最大高度；(2)火箭从发射到落地总火箭从发射到落地总共经历的时间共经历的时间 10面积面积表示表示位移位移25s时离地面最高时离地面最高 解析（解析（1）120 50115 20+5+5 50222=45 m 0 x （2）由）由25 s后自由下落后自由下落 2212xgt22900=s1=9.408sxtg得：总时间总时间tt1t234.48 s 章末整合章末整合分类突破分类突破针对训练针对训练如图所示，物如图所示，物体体A、B由同一位置沿同由同一位置沿同一方向做直线运动他们一方向做直线运动他们运动的速度运动的速度v随时间随时间t的变的变化关系，由图可知化关系，由图可知()A物体物体A、B在在4s末相遇末相遇B物体物体A、B在在2s末相遇末相遇C物体物体A、B在在4s末的速末的速度大小相等度大小相等D物体物体A、B在在2s末的速末的速度大小相等度大小相等速度速度相等相等面积面积表示表示位移位移xAxBAD 章末整合章末整合分类突破分类突破网络构建网络构建分类突破分类突破课堂讲义课堂讲义对点练习对点练习四、纸带问题的分析和处理方法四、纸带问题的分析和处理方法 纸带的分析与计算是近几年高考中考查的热点，因此应纸带的分析与计算是近几年高考中考查的热点，因此应该掌握有关纸带问题的处理方法该掌握有关纸带问题的处理方法 1判断物体的判断物体的运动性质运动性质 (1)根据匀速直线运动的位移公式根据匀速直线运动的位移公式xvt知，若纸带上各相知，若纸带上各相 邻的点的间隔相等，则可邻的点的间隔相等，则可判定物体做匀速直线运动判定物体做匀速直线运动 (2)由匀变速直线运动的推论由匀变速直线运动的推论xaT2知，若所打的纸带上知，若所打的纸带上在任意两个相邻且相等的时间内物体的位移差相等，则在任意两个相邻且相等的时间内物体的位移差相等，则说说明物体做匀变速直线运动明物体做匀变速直线运动2求求瞬时速度瞬时速度 根据在匀变速直线运动中，某段时间内的平均速度等于根据在匀变速直线运动中，某段时间内的平均速度等于该段时间中间时刻的瞬时速度：该段时间中间时刻的瞬时速度：vn ，即，即n点的瞬点的瞬时速度等于时速度等于(n1)点和点和(n1)点间的平均速度点间的平均速度 +1+2nnxxT章末整合章末整合分类突破分类突破网络构建网络构建分类突破分类突破课堂讲义课堂讲义对点练习对点练习3求加速度求加速度 (1)逐差法逐差法 如图所示，纸带上有六个连续相等的时间如图所示，纸带上有六个连续相等的时间T内的位移内的位移x1、x2、x3、x4、x5、x6. 由由xaT2可得：可得： x4x1(x4x3)(x3x2)(x2x1)3aT2x5x2(x5x4)(x4x3)(x3x2)3aT2x6x3(x6x5)(x5x4)(x4x3)3aT2 6352412)=9xxxxxxaT（ ）（ )( 由此可以看出，由此可以看出，各段位移各段位移都用上了，有效地减小了偶都用上了，有效地减小了偶然误差，所以利用纸带计算加速度时然误差，所以利用纸带计算加速度时,可采用逐差法可采用逐差法 四、纸带问题的分析和处理方法四、纸带问题的分析和处理方法 章末整合章末整合分类突破分类突破网络构建网络构建分类突破分类突破课堂讲义课堂讲义对点练习对点练习四、纸带问题的分析和处理方法四、纸带问题的分析和处理方法 3求加速度求加速度 (2)两段法两段法 将图所示的纸带分为将图所示的纸带分为OC和和CF两大段，每段时间间两大段，每段时间间隔是隔是3T，可得：，可得：4利用利用vt图象求解加速度图象求解加速度 x4x5x6(x1x2x3)a(3T)2显然，求得的显然，求得的a和用逐差法所得的结果是和用逐差法所得的结果是一样的，但该方法比逐差法简单多了一样的，但该方法比逐差法简单多了.先求出各时刻的先求出各时刻的瞬时速度瞬时速度v1、v2、v3、vn，然后，然后作作vt图象图象，求出该，求出该vt图线的图线的斜率斜率k，则，则ka.注意：注意：这种方法这种方法的优点是可以舍掉的优点是可以舍掉一些偶然误差较大一些偶然误差较大的测量值，因此求的测量值，因此求得值的得值的偶然误差较偶然误差较小。小。章末整合章末整合分类突破分类突破网络构建网络构建分类突破分类突破课堂讲义课堂讲义对点练习对点练习例例4 在测定匀变速直线运动的加速度的实验中，得到一条如图在测定匀变速直线运动的加速度的实验中，得到一条如图所示的纸带，按时间顺序取所示的纸带，按时间顺序取0、1、2、3、4、5、6共七个计数共七个计数点，每相邻两个计数点间各有四个打出的点未画出，用刻度尺点，每相邻两个计数点间各有四个打出的点未画出，用刻度尺测得测得1、2、3、6各点到各点到0点的距离分别为点的距离分别为8.69 cm，15.99 cm，21.87 cm，26.35 cm，29.45 cm，31.17 cm，打点计时器，打点计时器每隔每隔0.02 s打一次点求：打一次点求：(1)小车的加速度；小车的加速度；(2)打计数点打计数点3时小车的速度时小车的速度 解析解析(1) T0.1 s x18.69cm x27.30cm x35.88cm x44.48cm x53.10cm x61.72cm 4563122222() ()(3 )(4.48 3.10 1.72) (8.69 7.30 5.88)10 m/s9 0.1.397m/0s1xxxxxxaT (2) 打计数点打计数点3时小车的速度时小车的速度 x3+x443320.518m/sxxTv