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2的倍数有：（的倍数有：（ ）3的倍数有：（的倍数有：（ ）写出下面各数的倍数。写出下面各数的倍数。2、4、6、8、10、12、14、163、6、9、12、15、18、21复习：复习：怎样找一个数的倍数？怎样找一个数的倍数？一个数最小的倍数是多少？一个数最小的倍数是多少？有没有最大的倍数？为什么？有没有最大的倍数？为什么？ 复习：复习： 如果要这种墙砖铺一个正方形（用的墙砖都如果要这种墙砖铺一个正方形（用的墙砖都是整块）。正方形的边长可以是多少分米？最小是整块）。正方形的边长可以是多少分米？最小是多少分米？是多少分米？这种墙砖长这种墙砖长3dm3dm，宽宽2dm2dm。这样摆两个长方形这样摆两个长方形,长是长是6dm,宽是宽是2dm,摆同样的三排摆同样的三排,就是就是正方形了。正方形了。我拼出的是长我拼出的是长4dm,宽宽3dm的长方形。怎样才的长方形。怎样才能拼出一个正方形呢能拼出一个正方形呢?这样画这样画,两两边正好同边正好同样长。样长。32232正方形的边长=墙砖长的几倍=墙砖宽的几倍632233223223232正方形的边长=墙砖长的几倍=墙砖宽的几倍63223123426322322323223232正方形的边长=墙砖长的几倍=墙砖宽的几倍63223183629123426 可能铺出边长是可能铺出边长是6dm6dm，12dm12dm，18dm18dm，的正的正方形，最小的正方形边长是方形，最小的正方形边长是6dm6dm。 这个正方形的边长必须既是这个正方形的边长必须既是3 3的倍数，又是的倍数，又是2 2的倍数。的倍数。 3的倍数的倍数 2的倍数的倍数3 3，6 6，9 9，1212，1515，1818，2 2，4 4，6 6，8 8，1010，1212，1414，1616，1818，6、12、18，是是3和和2公有的倍数，叫做它公有的倍数，叫做它们的们的公倍数公倍数；其中，；其中，6是最小的公倍数，叫做它是最小的公倍数，叫做它们的们的最小公倍数最小公倍数。还可以这还可以这样表示。样表示。 3的倍数的倍数 2的倍数的倍数3，9，15，6，12，18，2，4，8，10，14，16，1、什么是公倍数和最小公倍数？ 几个数公有的倍数，叫几个数公有的倍数，叫做它们的做它们的公倍数公倍数；其中，最；其中，最小一个的公倍数，叫做它们小一个的公倍数，叫做它们的的最小公倍数最小公倍数。如果这些学生的总人数在如果这些学生的总人数在40人以内，可能是多少人？人以内，可能是多少人？4，8，12，16，20，2428，32，36，406，12，18，24，30，364的倍数的倍数6的倍数的倍数这个班的人数可能是这个班的人数可能是12、24、36人人4，8，12，16，20，2428，32，36，406，12，18，24，30，36咱们可以分成咱们可以分成4 4人一组，人一组，也可以分成也可以分成6 6人一组，人一组，都正好分完。都正好分完。2、如何去找两个数的公倍数和最小公倍数？有哪些方法？6 6的倍数：的倍数：6,12,18,24,30,36,42,486,12,18,24,30,36,42,48，8 8的倍数：的倍数：8,16,24,32,40,48,56, 8,16,24,32,40,48,56, 列举法列举法8 8的倍数的倍数6 6的倍数的倍数61218243036424881624324048画图法画图法8 8的倍数：的倍数：8,16,24,32,40,48,56, 8,16,24,32,40,48,56, 1818的倍数中有哪些的倍数中有哪些是是6 6的倍数？的倍数？筛选法筛选法怎样求怎样求6 6和和8 8的最小公倍数？的最小公倍数？6 6的倍数：的倍数：6,12,18,24,30,36,42,48,6,12,18,24,30,36,42,48,8 8的倍数：的倍数：8,16,24,32,40,48,8,16,24,32,40,48,6 6和和8 8的公倍数的公倍数有很多呢。有很多呢。8 8的倍数：的倍数：8,16,24,32,40,48,8,16,24,32,40,48,看看8 8的倍数中的倍数中有哪些是有哪些是6 6的的倍数倍数 观察一下，两个数的公倍数和它们的最观察一下，两个数的公倍数和它们的最小公倍数之间有什么关系？小公倍数之间有什么关系？ 我发现我发现:两个数的公倍数都是它们最小公两个数的公倍数都是它们最小公倍数的倍数。倍数的倍数。 我们也可以利用分解质因数的方法，比较简便我们也可以利用分解质因数的方法，比较简便地求出两个数的最小公倍数。地求出两个数的最小公倍数。 例如：例如： 60 = 260 = 22 23 3 5 5 42 = 2 42 = 22 2 7 7 60 60和和4242的最小公倍数的最小公倍数= 2= 23 32 25 57 = 4207 = 420知道吗知道吗求两个数的最小公倍数，还可以用下面的方法。18 30 9 15 3 52318和和24的最小公倍数是的最小公倍数是23 3 5 = 90 两个数既不是互质数关系又不是倍数关系，两个数既不是互质数关系又不是倍数关系，先用这两个数公有的质因数连续去除（一般从最先用这两个数公有的质因数连续去除（一般从最小的开始），一直除到所得的商是互质数为止，小的开始），一直除到所得的商是互质数为止，然后把所有的然后把所有的除数除数和最后的和最后的两个商两个商连乘起来连乘起来抢答题抢答题4的倍数有的倍数有: _ (按顺序说出前按顺序说出前6个个) 4、 8、 12、 16、 20、24 6的倍数有的倍数有: _6、 12、 18、 24 、304和的公倍数是和的公倍数是:_12、 24 、364和的最小公倍数是和的最小公倍数是:_124，6=12 如果两个数的公因数只如果两个数的公因数只有有1，那么它们的最小公倍数，那么它们的最小公倍数就是这两个数的乘积。就是这两个数的乘积。找出下面数最小公倍数找出下面数最小公倍数8和和92和和34和和93和和83和和115和和767236353324 1和任何数最小公倍数都和任何数最小公倍数都是这个数！是这个数！找出下面数最小公倍数找出下面数最小公倍数1和和91和和61和和41和和81和和111和和76947118找出下面数最小公倍数找出下面数最小公倍数8和和722和和64和和3612和和2411和和335和和3567236353324 如果较大的数是较小的数的倍数，如果较大的数是较小的数的倍数，那么它们的最小公倍数就是那么它们的最小公倍数就是较大的数较大的数。1.1.如果较大数是较小数的倍数，那如果较大数是较小数的倍数，那么较大数就是这两个数的最小公倍么较大数就是这两个数的最小公倍数。数。2.如果两个数的最大公因数是如果两个数的最大公因数是1，那，那么这两个数的积就是它们的最小公么这两个数的积就是它们的最小公倍数。倍数。找出下列每组数的最小公倍数。你发现了什么？找出下列每组数的最小公倍数。你发现了什么？3 3和和6 26 2和和8 58 5和和6 46 4和和9 93 3和和6 6的最小公倍数是的最小公倍数是6 6。2 2和和8 8的最小公倍数是的最小公倍数是8 8。5 5和和6 6的最小公倍数是的最小公倍数是3030。4 4和和9 9的最小公倍数是的最小公倍数是3636。找出下面每组数的最小公倍数找出下面每组数的最小公倍数3和和6 2和和8 4和和201和和7 5和和6 5和和3 4和和92和和105和和83和和62，10=105，8=403，6=67和和38和和910和和47，3=218，9=7210，4=204和和9 5和和45 22和和44 9和和11124和和36 17和和51 14和和15 1和和9994、9和和125、15和和301、想一想、填一填（1）几个数公有的倍数，叫做这几个数的（ ），其中（ ） 的一个叫做这个数的（ ）。（2）两个非零整数，较大数是较小数的倍数，（ ）就是这两个数的最小公倍数。（3 ）如果两个数只有公因数1，这两个数的（ ）就是它们的最小公倍数。公倍数最小最小公倍数较大数积（4）7和8的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。（5）6和24的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。（6）6的倍数有（ ） 9的倍数有（ ） 6和9的公倍数有（ ） 它们的最小公倍数是（ ）1566246、12、18、24、30、36-9、18、27、36、45、54-18、36、54-18（7）a和 b是两个自然数，a除以b的商正好是5， a和b的最小公倍数是( ). （8）不相同的两个质数的最小公倍数就是（ ）2、求下面每组数的最小公倍数6和8 4和5 3和615和6 3和7 28和7a它们的积6和8的最小公倍数是184和5的最小公倍数是203和6的最小公倍数是1815和5的最小公倍数是303和7的最小公倍数是2128和7的最小公倍数是283、判断下面的说法对吗？说说你的理由 （1）两个数的最小公倍数一定比这两个数都大 （ ） （2）两个数的积一定是这两个数的公倍数（ ）4、同学们参加跳绳比赛，按4个人一组，或6个人一组进行分组练习，都正好分完，没有剩余。参加跳绳比赛的同学至少有多少人？4的倍数有：4、8、12、16、20、246的倍数有：6、12、 18、24 、30答：参加跳绳比赛的同学至少有12人。12125和6的最小公倍数是30.答：这包糖果至少有30块。这两路公共汽车同时发车以后，至少过这两路公共汽车同时发车以后，至少过多少分钟才第二次同时发车？多少分钟才第二次同时发车？爸爸跑一圈用爸爸跑一圈用3分钟，妈妈跑一圈用分钟，妈妈跑一圈用4分钟，分钟，我跑一圈用我跑一圈用6分钟。分钟。 如果爸爸妈妈同时起跑，至少多少分钟后如果爸爸妈妈同时起跑，至少多少分钟后两人在起点再次相遇？此时爸爸、妈妈分别跑两人在起点再次相遇？此时爸爸、妈妈分别跑了多少圈？了多少圈？李老师家的电话号码是一个七位数，李老师家的电话号码是一个七位数，从高位到低位依次是：从高位到低位依次是：（1 1）2 2和和8 8的最小公倍数的最小公倍数 （2 2）最小的质数）最小的质数（3 3）既是）既是6 6的倍数又是的倍数又是6 6的因数的因数（4 4）5 5和和1515的最大公因数的最大公因数（5 5）既是偶数又是质数）既是偶数又是质数（6 6）比所有非）比所有非0 0的自然数的公因数多的自然数的公因数多7 7的数的数（7 7）2 2和和3 3的最小公倍数。的最小公倍数。你能说说老师家的电话号码吗？你能说说老师家的电话号码吗？生活中的数学生活中的数学智慧岛上的花圃每隔智慧岛上的花圃每隔3天要浇一次水，草天要浇一次水，草丛每隔丛每隔7天浇一次水，今天我们同时给花天浇一次水，今天我们同时给花草浇了水，请问再过几天又要同时给花草草浇了水，请问再过几天又要同时给花草浇水？浇水？练习：人民公园是练习：人民公园是1 1路和路和6 6路汽车的起点站。路汽车的起点站。1 1路汽车路汽车 每每3 3分钟发车一次，分钟发车一次，6 6路汽车每路汽车每5 5分钟发车一分钟发车一 次。这两路汽车同时发车以后，至少再过多久次。这两路汽车同时发车以后，至少再过多久 又同时发车？又同时发车？1路6路解：解：题意就是要求题意就是要求3和和5的最小公倍数。的最小公倍数。 3 5 = 15答：至少再过答：至少再过15分钟又同时发车。分钟又同时发车。 有一包糖果，无论是分给有一包糖果，无论是分给8个人，个人，还是分给还是分给10个人，都能正好个人，都能正好分完。这包糖果至少有多少块？分完。这包糖果至少有多少块？ 如果把如果把“正好分完正好分完”改成改成“都剩都剩3块块”，这包糖至少有多少块？为，这包糖至少有多少块？为什么？什么？暑假期间，小林和小军都去参加游泳训练。小暑假期间，小林和小军都去参加游泳训练。小林每隔林每隔6天去一次，小军每隔天去一次，小军每隔8天去一次。天去一次。7月月31日两人同时参加了游泳训练后，几月几日他日两人同时参加了游泳训练后，几月几日他们又再次相遇？们又再次相遇？ 这两辆公共汽车同时发车以后，至少过这两辆公共汽车同时发车以后，至少过多少分钟两路车才第二次同时发车？多少分钟两路车才第二次同时发车？1、月季花每、月季花每4天浇一次水，君子兰每天浇一次水，君子兰每6天浇一天浇一次水。老师今天给月季和君子兰同时浇了水次水。老师今天给月季和君子兰同时浇了水,至少多少天以后再给两种花同时浇水至少多少天以后再给两种花同时浇水?2、从、从4月月1日起日起,小红的妈妈小红的妈妈5天休息一次天休息一次,爸爸爸爸 6天休息一次天休息一次,最快几号爸爸妈妈最快几号爸爸妈妈同时休息同时休息?2和和105和和83和和62，10=105，8=403，6=67和和38和和910和和47，3=218，9=7210，4=20生活中的数学生活中的数学开往智慧岛的车有两路，开往智慧岛的车有两路，1路车每隔路车每隔7分钟分钟发发一辆车，一辆车，2路车每隔路车每隔8分钟分钟发一辆车。两路车发一辆车。两路车在在7：00同时发车，那这两路车下一次同时发同时发车，那这两路车下一次同时发车是什么时间？车是什么时间？ 7:147:21 7:287:35 7:427:497:567:167:24 7:327:40 7:487:568:047:567:56解决这个问题解决这个问题,你还有其他方法吗你还有其他方法吗?生活中的数学生活中的数学我们班的同学无论每行排我们班的同学无论每行排6人或每行人或每行排排8人，都能排成一个长方形队伍，人，都能排成一个长方形队伍，我们班有多少人呢？我们班有多少人呢？1254376给小鸟找朋友：给小鸟找朋友：任意选两个数，说出任意选两个数，说出它们的最小公倍数。它们的最小公倍数。小小设计师：小小设计师：分小组用手中的长方形拼一拼、算一算。分小组用手中的长方形拼一拼、算一算。给智慧岛上的人们设计一个正方形的舞台，计给智慧岛上的人们设计一个正方形的舞台，计划用长划用长10分米、宽分米、宽8分米的长方形瓷砖来铺地分米的长方形瓷砖来铺地面，要让瓷砖刚好铺满而没有剩余，正方形舞面，要让瓷砖刚好铺满而没有剩余，正方形舞台的边长至少有多长？台的边长至少有多长？铺这个舞台，需要买多少块这种规格的瓷砖？铺这个舞台，需要买多少块这种规格的瓷砖？ 暑假期间，小华、小明和小芳都去参加游泳暑假期间，小华、小明和小芳都去参加游泳训练。小华每隔训练。小华每隔3天去一次，小明每隔天去一次，小明每隔4天去一次，天去一次，小芳每隔小芳每隔6天去一次。天去一次。8月月1日三人都参加了游泳日三人都参加了游泳训练后，几月几日他们又再次一起参加训练？训练后，几月几日他们又再次一起参加训练？1、下面每组数的公倍数中有没有、下面每组数的公倍数中有没有36？有没有？有没有48？有没有？有没有84？6和和18 21和和14 12和和86和和18的公倍数有：的公倍数有： 21和和14的公倍数有：的公倍数有： 12和和8的公倍数有：的公倍数有： 18，36，54，72，9042，84，24，48，72，18，36，54，72，9042，84，24，48，72，2、按照从小到大的顺序，从、按照从小到大的顺序，从100以内的数中找出以内的数中找出6的倍数和的倍数和10的倍数，再找出它们的公倍数和最小公倍数。的倍数，再找出它们的公倍数和最小公倍数。6的倍数有：的倍数有：6，12，18，24，30，36，42，48，54，60， 66，72，78，84，90，96，10的倍数有：的倍数有：10，20，30，40，50，60，70，80，90，10的倍数有：的倍数有：10，20，30，40，50，60，70，80，90，6的倍数有：的倍数有：6，12，18，24，30，36，42，48，54，60， 66，72，78，84，90，96，最小公倍数是最小公倍数是:303 3、求下列每组数的最小公倍数。、求下列每组数的最小公倍数。2 2和和8 38 3和和8 68 6和和15 615 6和和9 94 4和和5 15 1和和7 47 4和和10 810 8和和10 10 5 5、下面的说法对吗？说一说你的理由。、下面的说法对吗？说一说你的理由。（1 1）两个数的最小公倍数一定比这两个数都大。）两个数的最小公倍数一定比这两个数都大。 （2 2）两个数的积一定是这两个数的公倍数。）两个数的积一定是这两个数的公倍数。思考：思考：有一包糖果，不论是分给有一包糖果，不论是分给8 8个人，还是分个人，还是分 给给1010个人，都正好剩个人，都正好剩3 3块，这包糖至少有块，这包糖至少有 多少块？多少块？想一想想一想阿凡提的故事阿凡提的故事 从前有个长工，在巴依老爷家辛辛苦苦干了一年，却一个铜板也没从前有个长工，在巴依老爷家辛辛苦苦干了一年，却一个铜板也没拿到，就请阿凡提帮他向去巴依老爷讨工资。巴依老爷含着烟斗冷笑着拿到，就请阿凡提帮他向去巴依老爷讨工资。巴依老爷含着烟斗冷笑着说：说：“工资我可以给你，不过我的钱都在我的账房先生那里。从工资我可以给你，不过我的钱都在我的账房先生那里。从9月月1日日起，我要连续出去收账起，我要连续出去收账3天才休息一天，我的账房先生要连续收账天才休息一天，我的账房先生要连续收账5天才天才可以休息一天，等我们两人同时休息的时候，你来拿吧。可以休息一天，等我们两人同时休息的时候，你来拿吧。”阿凡提动了阿凡提动了动脑筋，便带长工们离开了。到了那天，阿凡提真的从巴依老爷家帮长动脑筋，便带长工们离开了。到了那天，阿凡提真的从巴依老爷家帮长工拿到了工钱。工拿到了工钱。
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