三角形的内角和 (2)

三角形的内角和教学设计与评析襄樊市二十中小学部 马慧 教学内容：人教版义务教育课程标准实验教科书四年级下册第85页例5。教学目标：1、让学生探索发现三角形的内角和是180度。2、通过动手拼摆等活动提高学生的动手能力和思维能力。感受数学的转化思想。3、进一步发展学生的空间观念。教学重点：探索发现三角形的内角和是180度。教具准备：多媒体课件。学具准备：每人准备几个不同类型的三角形。教学过程：一、创设情境师：我们先来看一个小短片（多媒体演示：蘑菇小屋前，几个小朋友正在踢球，一个小朋友用球把三角形玻璃打破了，巧得很，玻璃掉在草地上，正好裂成两块，一块上面有原来的一个角，另一块上面有原来的两个角）师：如果只带其中的一块到玻璃店去配和原来完全相同的玻璃，你认为他该带哪一块呢？二、揭示课题师：是啊！选下面一块，2个角确定了，另一个角就知道了，这里究竟有什么奥妙？这节课让我们一起来探究三角形的内角和（板书课题）评析：创设问题情境，让学生对三角形三个角的度数关系产生好奇，引发学生的探究欲望，使学生悬念顿生，思维处于欲罢不能的愤悱状态。三、自主探索，合作交流师：看到这个课题，你想提出什么问题？（生：什么是三角形的内角？什么是内角和？内角和是固定的吗？是多少度？）师：同学们提的问题概括起来有三个：1、什么是内角；2、什么是内角和；3、内角和是多少度？1、理解“内角”师：我们先来看第一个问题，什么是内角？结合自己的三角形说说想法（学生说出自己的理解）师：不错，三角形里面的三个角都是三角形的内角。2、理解“内角和”师：那我们再来想一想三角形的内角和指的是什么呢？可以和同桌说说自己的想法。我听到有的同学说出来了，谁愿意向大家说说你的想法（生说：就是把三角形的三个内角的度数加起来）其他同学和他的想法一样吗（生说：一样）为了方便，我们将三角形的每个内角编上序号1、2、3，我们叫它1、2、3，1、2、3的度数和，就是这个三角形的内角和。3、探究师：研究三角形的内角和，就要对每一类的三角形进行研究，猜一猜，三角形的内角和是不是确定的？如果是确定的，那么三个内角度数的和是多少？板书：猜想：三角形的内角和可能是180。师：同意的同学请举手，可是数学是非常严谨的，学数学不是选三好生，同意的人多就表示通过，我们还必须验证，你想用什么方法来验证自己的猜想是否正确呢？评析：让猜想与验证相结合，任何猜想都要经过验证，才能确定其普遍意义，猜想与验证的过程，就是学生主动参与数学知识的探究过程，只有猜想没有验证，那只能是空想，把猜想与验证紧密结合，就能产生猜想的良性循环。（1）量一量每个学生任意选一个自己喜欢的三角形，量出三个内角的度数，算一算和，究竟是多少？（指名报出答案，教师一一板书）师：从大家报的得数中，你发现了什么？（多数结果是180度，也可能有接近180度的）师：由于测量的人和工具的不同，测量的结果本身会有一两度的误差，正因为这样，我们发现这些答案很接近180度，很自然就会想到三角形的内角和与180度可能有一定的联系。你们还有其他的证明方法吗？（2）学生小组合作，讨论撕、拼的方法请学生演示撕、拼的方法，再课件展示用折纸拼组成平角的方法（如果没有学生会用这种方法，可用课件展示让学生了解）评析：让学生在实践活动中探究，是课堂教学动态生成的基础，实践证明，学生只有动手操作，学到的知识才会印象更深，掌握得更牢固。因此，教师要多为学生创设实践操作的机会，并提供丰富材料，使他们亲身体验探究问题和寻求结论的过程。4、得出结论师：研究锐角三角形，直角三角形，还是钝角三角形，我们大家的发现都是相同的。让我们带着自豪的语气大声说出：“三角形的内角和是180”。5、简介法国著名数学家帕斯卡，他12岁就独自发现三角形内角和是180。6、师：知道我们在开始上课的时候，为什么选择有2个角的玻璃了吗？四、应用拓展1、抢答：师：如果给你三角形的两个内角的度数，你能确定第3个角吗？2、求出三角形各个角的度数。师：三角形兄弟听说咱们发现了它们的内角和是180，瞧，它们也特地赶来了，请听它们在说些什么？你会解决它们提出的问题吗？我三边相等我是等腰三角形，顶角是96我有一个锐角是40。3、练习十四第10题。师：同学们放过风筝吗？你见过的风筝都什么形状的？（学生回答略）这些形状都是美丽的对称图形，看！小红的爸爸给小红买了什么样的风筝？（点击课件，学生读题“爸爸给小红买了一个等腰三角形的风筝。它的一个底角是70，它的顶角是多少度？”）你是怎么想的？4、师：同学们，我们知道了三角形有三个内角，你知道长方形、正方形各有几个内角吗？（四个）它们的内角和分别是多少呢？（360）你怎么知道？（因为它们都有四个直角）那么任意四边形的内角和又是多少度呢？（也是360可以分成两个三角形）为什么？五边形、六边形、七边形、八边形、九边形内角和又是多少呢？有兴趣的同学可以研究一下。评析：培养学生的问题意识是数学课堂的核心问题，所以课堂上学生的学习过程就是解决问题的过程，当一个问题解决完后又引发出新的问题，使学习体会到成功的喜悦，使数学课堂充满挑战。所以课堂上我没有因学生发现三角形内角和是180度而罢休，而是向四边形、多边形的内角和延伸，使学生悟出点规律，这样学生带着问题在课后向更高的学习目标继续探索，以追求更大的成功。五、反思回顾师：通过本节课的学习，你有什么收获？你还有什么问题吗？（学生回答略）师：同学们通过探索和合作交流发现了三角形的内角和是180，充分发挥了你们的聪明才智，你们真不简单！希望你们在今后的学习中继续不断探索，掌握更多的本领！教学设计说明：“三角形的内角和”是人教版义务教育课程标准实验教科书数学四年级下册第五单元“三角形”的内容。三角形的内角和是180是三角形的一个重要性质。它有助于学生理解三角形的三个内角之间的关系，也是进一步学习的基础，本节课的教学注意对方结论的探索与验证，渗透了数学思想方法，课堂上体现了以下几点：1、创设问题情景，以疑激思。古人云：学起于思，思源于疑。学生的积极思维往往是由问题开始，又在解决问题中得到发展。课堂环节中的适时提问：“看到课题，你想提出什么问题”，“猜一猜三角形的内角和是多少度？”掀起了学生积极思维的小高潮。2、给学生一个开放、探究欲望。“给学生一些权利，让他们自己选择；给学生一个条件，让他们自己去锻炼；给学生一些问题，让他们去探索；给学生一片空间，让他们自己飞翔。”这不正是课堂教学改革中学生的主体性的表现吗？所以在这节课中我树立了数学教学为学生服务，创设有助于学生自主学习、合作交流的机会，通过想办法求三角形的内角和这一核心问题，引发学生去思考、去探究。这样学生的潜能得以激活，思维展开了想像，能力得以发展。6