《二次函数y=a(x-h)2的图象与性质》练习题

第 2 课时二次函数 ya( xh)2 的图象与性质1. 把二次函数 y x2 的图象向右平移 3 个单位长度， 得到新的图象的函数表达式是（）A. y x23B.y x23C.y ( x 3)2D.y( x3) 22.抛物线 y2( x3)2 的顶点坐标和对称轴分别是（）A. ( 3,0),直线 x3B.(3,0),直线 x 3C. (0,3), 直线 x3D.(0,3),直线 x33.已知二次函数y3( x 1)2 的图象上有三点A(1, y1), B( 2, y2 ), C ( 2, y3 )，则y1 , y2 , y3 的大小关系为（）A.y1y2y3B.y2y1y3C.y3y1y2D.y3y2y14. 把抛物线 y6(x1)2 的图象平移后得到抛物线y6x2 的图象，则平移的方法可以是（）A. 沿 y 轴向上平移 1 个单位长度B. 沿 y 轴向下平移 1 个单位长度C. 沿 x 轴向左平移1 个单位长度D. 沿 x 轴向右平移1 个单位长度5.若二次函数 yx 2mx1的图象的顶点在 x 轴上，则 m 的值是（）A.2B.2C.0D.26.对称轴是直线 x2 的抛物线是（）A. yx22B.y x 22C.y1 ( x 2) 2D.y 3(x 2)22第1页共4页7. 对于函数 y 3(x 2)2 ，下列说法正确的是（）A. 当 x0 时， y 随 x 的增大而减小B. 当 x0 时， y 随 x 的增大而增大C.当 x2时， y 随 x 的增大而增大D.当 x2时， y 随 x 的增大而减小8. 二次函数 y 3x2 1和 y 3( x 1)2 ，以下说法：它们的图象都是开口向上；它们的对称轴都是 y 轴，顶点坐标都是原点（ 0,0 ）；当 x 0 时，它们的函数值 y 都是随着 x 的增大而增大；它们的开口的大小是一样的 .其中正确的说法有（）A.1 个B.2个C.3个D.4个9. 抛物线 y3(x 1) 2 的开口向，对称轴是，顶点坐标是。10.当 x时，函数 y1 (x3)2 y 随 x 的增大而增大，当 x时，随 x2的增大而减小。11. 若抛物线 y a(xh)2 的对称轴是直线 x1 ，且它与函数 y3x2 的形状相同，开口方向相同，则 a， h。12.抛物线 y( x 5) 2 的开口，对称轴是，顶点坐标是，它可以看作是由抛物线 yx2 向平移个单位长度得到的。13.抛物线向右平移 3 个单位长度即得到抛物线 y2( x 1)2 。14.已知 A(1, y1), B(2, y2 ), C(3, y3 ) 三点都在二次函数 y2( x2) 2 的图象上，则y1 , y2 , y3 的大小关系为。第2页共4页15. 顶点是 ( 2,0) ，且抛物线 y3x2 的形状、开口方向都相同的抛物线的解析式为。16. 对称轴为 x 2 ，顶点在 x 轴上，并与 y 轴交于点（ 0,3 ）的抛物线解析式为17. 抛物线ya( x2)2 经过点 (1, 1) (1) 确定 a 的值 ;(2) 求出该抛物线与坐标轴的交点坐标18. 已知二次函数ya(xh)2 ，当 x2 时有最大值，且此函数的图象经过点(1, 3) ，求此二次函数的解析式，并指出当x 为何值时， y 随 x 的增大而增大？第3页共4页19. 如图，抛物线的顶点 M在 x 轴上，抛物线与 y 轴交于点 N，且 OM=ON=4，矩形ABCD的顶点 A、B 在抛物线上， C、D在 x 轴上 .(1) 求抛物线的解析式 ;(2) 设点 A 的横坐标为 t(t 4) ，矩形 ABCD的周长为 l求 l 与 t 之间函数关系式 .yNBAO CMDx第4页共4页