斯诺克台球运动技术的力学分析

台球力学分析摘 要 : 台球作为刚体运动的典型例证 , 主球与目标球的碰撞过程符合刚体运动的基本规律。运用理论力学的基本原理, 确定了避免滑杆的安全击球范围 , 对台球击球和主球运动过程中的受力情况, 进行了定量计算和定性分析。关键词 : 台球 ; 刚体运动 ; 旋转 ; 摩擦力 ; 理论力学 ; 质心 ;Theoretical mechanicsanalysisof technologyof snooker Abstract :Snooker isatypical example of motion, the collisionof the cue ball andthetargetedball showsthe basiclawsof motion. By adopting thebasictheory of rigidbody mechanics, thispaper ex- poundsthesafestrikingrangetoavoidmiscueandthequalitativeandquantitativeanalysisof forceof striking andof thecue ball motion. Keywords:snooker; motion; spinning; friction; theoreticalmechanics;quality center;一 引言：世界上第一张台球桌出现在1400 年，当时球桌上没有袋，只有拱门或门柱。在台球桌出现以前，人们是在户外的地上玩一种被称为滚球的游戏。后来这种游戏被人移到室内的台桌上，于是滚球游戏变成了户内的桌上游戏。不久桌面上被人们开了几个洞，于是这种室内桌上游戏的趣味性大增。在英国的维多利亚女王时代，台球作为一项正式的娱乐项目，进人了英国上流社会。 1510年，法国也开始了台球的娱乐活动，并深受法国人喜爱。在 20 世纪初台球游戏开始逐渐变成了竞技运动项目。作为标志之一，就是在世界不同国家和地区相继成立了台球竞赛管理的机构。比如， 1919 年，英国成立了该国最高台球组织机构 - 英国台球联合会； 1940 年世界台球联盟成立，它负责国际性台球比赛活动，总部设在比利时的布鲁塞尔，行政中心在西班牙的巴塞罗那。 1948 年，美国成立了美国台球协会，机构设在芝加哥。这些机构的成立，促进了台球竞技运动的开展。本世纪三、四十年代间，台球在我国大城市的上层社会曾很流行。 80 年代以来，台球在民间日益普及。对于一项运动而言， 20 年的时间，虽然不够悠久，但却足够它经历从兴起到低迷再到复兴的全过程，譬如台球。不经意间，在中国，这项以“优雅”、“绅士”而为人熟知的运动已经有了 20 年的历史。如今，台球俨然成为中国最普及、参加人数最多的运动项目之一。有关部门的统计数据显示，目前，国内有超过5000 万人打过台球， 2500 万人经常打台球，每天有 50 至 100 万人在打台球。可以说，台球运动的普及程度甚至超过了中国的国球乒乓球 1 。随着以丁俊辉、田鹏飞、傅家俊为代表的一代台球新星在国际赛场上的崛起台球运动日益成为大众体育的重要内容。台球大师戴维斯说过: 台球最重要的是力度。在打球的时候, 合理使用杆法的同时, 力度的掌握相当重要。力度的掌握归根结底还是为了让主球的走位比较好一些, 能够有利于下一次击球。因此, 对台球运动进行相关的力学分析, 找到其力学规律非常必要。本文就台球运动过程中某些阶段的受力情况，主要是应用了理论力学的知识进行了理论分析，分析主球与目标球的碰撞后的各自的运动情况, 以理论力学 2 的知识为依据进行计算与分析, 为台球运动的普及与提高提供理论指导和实践性建议。二 台球运动基本形式及力学原理1. 1 台球运动基本形式台球作为刚体运动的典型例子, 其在桌面上所作的各种运动 , 归根结底就是刚体小球的质心平动和绕质心转动。在台球运动中粗糙的桌面对小球的摩擦力起着重 要作用。 1. 2 台球运动的基本力学原理台球作为一个球形对称的刚体 , 它的质心在几何中心（ 球心 ） , 根据力学中的质心运动定理, 当台球受到的力过球心时, 形成平动 , 这种平动符合动量定理3其冲量等于动量的改变。若台球受到的冲量P=f Fdt,动量的变化量 A K=A MV,则有:P=AMV其中P为台球受到球杆打击过程中受到的冲量,M为台球的质量，AV为击球过程中球速的变化量；当台球受到的力不过球心 （ 偏心力 ） 时 , 球体既有平动又转动 , 此时平动方面满足动量定理, 转动方面满足转动定理,即有:J= AI其中J为球体受到的冲量矩，1= 2/ 5MR2为台球的转动惯量,为小球的角速度。 1. 3 台球运动的实例分析主球在球台上的运动，几乎都是以旋转的形式表现出来。主球旋转产生的基本原因是：在球杆击球时，杆头的触球点不经过球心，使球的质心力矩不为零是主球产生旋转的基本原因。我们知道主球的旋转是围绕着球心来转动，球心就是旋转轴 4 ，当一个静止的主球要获得转动能量时，它必须具备两个条件：一是作用力的方向；二是作用力方向与球心垂点距离的力臂大小。为了能用理论力学的知识来说明台球的运动主要是钢铁的运动，我们引用理论力学的知识来进行分析，为此做 了如下的假设：假设台球的截面图如图1所示，主球的不同的击球点如图 2所示，主球在桌面 上的受力情况如图3所示，台球白半径都是r质量是m的均质圆柱体，主球受到球 杆的力的作用以初角速 仁（顺时针转），初速率（质心的速率）沿粗糙的水平面向右连滚带滑运动（如下图 3示）。假设台球与水平桌面间的滑动摩 擦系数为门，分析台球可能的运动情况。根据理论力学的知识，我们建立如图 3坐标 机XY,台球的受力情况为：重 r力院与支持力 相抵消，滑动摩擦力二一“”-卬旗 （1）。而一-一1疗. 祈图1主球的截运动定理0的 动 量 矩 定 理（2）。X根 据 相 对 于 质 心得：a dy(2 / Sjjj/)/ mwdl3 3) o哺图3主球的的受力情况对 （2 ）（ 3 ） 分离变量并积分可得相应的结论：从上面的实例我们知道，我击打主球的位置不一样，用的力度不一样，都将会 导致不同的结果，主球的运动状况将会影响被击球与主球碰撞之后的运动情况截然 不同，所以我们要根据台球的这些特性，在打台球的时候，看进了这个球之后要打 的下一个球，选择用不同的杆法和力度。常用的杆法有中杆，高杆，中高杆，低 杆，中低杆等等。通过上面的实例的定量分析可知，如果想要打出什么样的球来，可以借助于力 学的知识来先分析，通过理论指导实践然后再去打，这样的话可能会让我们喜欢玩 台球的人明白一些知识，并且有可能会玩的更好和更有意义。1.3根据力矩原理，通过主球中心线的 5个击球点的使用，讨论主球在旋转上的不同表现。在假设用相同的力量的情况下 ：球杆击打1号点和5号点，杆法使用是高杆和低杆。此时主球的旋转半径 R1,R4（力臂）大，主球受到球杆碰撞后的力矩大（即转动力量大），就是主球的旋 转强球杆击打2号点和4号点，杆法使用是高杆和低杆。此时主球的旋转半径 R2,R3（力臂）小于R1,R4 ,其旋转小于高杆和低杆。球杆击打3号点，杆法使用是中杆。此时主球的旋转半径 R3（力臂）为零，主 球在击出后的一段时间距离内，没有旋转。三 台球安全击球区的确定用球杆击打主球上的点叫击点，面对主球平视是个圆形面，这个圆形面上到处 都是可以打的击点。球和球杆上的撞头都是球面形的 ，如果球杆上的撞头在圆球的 边缘部位时，由于角度过斜，便会发生滑杆现象。说明主球的球面上不都是可以用 球杆击打的点位，而是有一定范围限制的。如果需要不滑杆除了打的位置外，还要在击打主球前榛好巧粉，这样的话可以 在撞击时球杆的头与主球有良好的接触而不至于打滑，从而避免出现滑杆，让一些 不应该失误出现导致输球。四 结论与建议( 1) 台球在其运动过程中较好地遵循了刚体运动的基本规律, 练习者只有正确掌握和运用台球运动中的力学原理, 这项高雅的体育运动才能得到长足的发展。( 2) 台球的运动 , 可以从平动和转动两方面进行量计算与分析, 平动遵循刚体质心运动的动量定理, 转动遵循刚体转动的动量矩定理。( 3) 安全击球区的范围是由球面与球杆皮头之间的静摩擦系数决定的 , 对于台球爱好者来说, 击球区选在台球正视圆形球面的 0. 6R 范围内 , 一般不会发生滑杆现象。( 4) 合理的击球位置和恰如其分的击球力度, 不仅能决定目标球的运动路线 ,达到得分的目的 , 还能通过主球的理想走位为下一次击球创造条件。在主球与目标球正碰技术中 , 主球的走位主要靠改变主球的旋转速度来实现, 而主球的旋转速度决定于球杆对主球的冲量和击球角度。在主球与目标球斜碰的技术中 , 常常通过控 制偏差角来达到主球走位的目的。( 5) 台球技术还受到击球员的心理素质和静电等因素的影响 5 , 因此, 了解台球运动力学规律, 端正心态 , 熟练技术 , 应该引起台球爱好者足够的重视。( 6) 如果我们既能掌握一些理论的知识，又能玩的好的话，我们会觉得很有成就感，我们在玩的同时，也在学习相应的知识。还有如果会打台球的话，在我们学习的时候有助于我们更好并且更容易了解相关的知识，我们会把理论与实际结合得更好。参考文献 : 1 陈坚华 . 台球运动在中国的发展现状及前景分析 J. 体育成人教育学刊 ,2006,22(5), 61-62. 2 周衍柏 . 高等教育出版社理论力学教程第三版， 2009， 7. 3 梁昆淼 . 力学 ( 上册 ) M . 北京 : 人民教育出版社, 1979.227. 4 赵晓龙 . 普通高校开展新兴运动类项目台球课的可行性研究 J . 化工高等 教育 , 2008( 1) 103-105.5 刘恒兴 . 台球教程 M . 北京 : 人民体育出版社,1999.