最新高考数学理课时跟踪检测【32】等比数列及其前n项和含答案

课时跟踪检测(三十二)等比数列及其前n项和第组：全员必做题1(20xx新课标全国卷)等比数列an的前n项和为Sn，已知S3a210a1，a59，则a1() A. B C. D 2已知数列an，则“an，an1，an2(nN*)成等比数列”是“aanan2”的()A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件3(20xx郑州质量预测)在数列an中，an1can(c为非零常数)，前n项和为Sn3nk，则实数k为()A1 B0C1 D24(20xx江西省七校联考)设各项都是正数的等比数列an，Sn为前n项和，且S1010，S3070，那么S40()A150 B200C150或200 D400或505设an是各项为正数的无穷数列，Ai是边长为ai，ai1的矩形的面积(i1,2，)，则An为等比数列的充要条件是()Aan是等比数列Ba1，a3，a2n1，或a2，a4，a2n，是等比数列Ca1，a3，a2n1，和a2，a4，a2n，均是等比数列Da1，a3，a2n1，和a2，a4，a2n，均是等比数列，且公比相同6等比数列an的前n项和为Sn，公比不为1.若a11，且对任意的nN*都有an2an12an0，则S5_.7(20xx新课标全国卷)若数列an的前n项和Snan，则an的通项公式是an_.8数列an满足a12且对任意的m，nN*，都有an，则a3_；an的前n项和Sn_.9已知数列an的前n项和为Sn，且Sn4an3(nN*)(1)证明：数列an是等比数列；(2)若数列bn满足bn1anbn(nN*)，且b12，求数列bn的通项公式10(20xx东北三校联考)已知等比数列an的所有项均为正数，首项a11，且a4,3a3，a5成等差数列(1)求数列an的通项公式；(2)数列an1an的前n项和为Sn，若Sn2n1(nN*)，求实数的值第组：重点选做题1等比数列an的前n项和为Sn，若a1a2a3a41，a5a6a7a82，Sn15，则项数n为()A12 B14C15 D162设f(x)是定义在R上恒不为零的函数，对任意x，yR，都有f(x)f(y)f(xy)，若a1，anf(n)(nN*)，则数列an的前n项和Sn的取值范围是_答 案第组：全员必做题1选C由题知q1，则S3a1q10a1，得q29，又a5a1q49，则a1，故选C.2选A显然，nN*，an，an1，an2成等比数列，则aanan2，反之，则不一定成立，举反例，如数列为1,0,0,0，3选A依题意得，数列an是等比数列，a13k，a2S2S16，a3S3S218，则6218(3k)，由此解得k1，选A.4选A依题意，数列S10，S20S10，S30S20，S40S30成等比数列，因此有(S20S10)2S10(S30S20)，即(S2010)210(70S20)，故S2020或S2030；又S200，因此S2030，S20S1020，S30S2040，故S40S3080.S40150.选A.5选DAiaiai1，若An为等比数列，则为常数，即，.a1，a3，a5，a2n1，和a2，a4，a2n，成等比数列且公比相等反之，若奇数项和偶数项分别成等比数列，且公比相等，设为q，则q，从而An为等比数列6解析：由an2an12an0，得anq2anq2an0，显然an0，所以q2q20.又q1，解得q2.又a11，所以S511.答案：117解析：当n1时，由已知Snan，得a1a1，即a11；当n2时，由已知得到Sn1an1，所以anSnSn1anan1, 所以an2an1，所以数列an为以1为首项，以2为公比的等比数列，所以an(2)n1.答案：(2)n18解析：an，anmanam，a3a12a1a2a1a1a1238；令m1，则有an1ana12an，数列an是首项为a12，公比q2的等比数列，Sn2n12.答案：82n129解：(1)证明：依题意Sn4an3(nN*)，n1时，a14a13，解得a11.因为Sn4an3，则Sn14an13(n2)，所以当n2时，anSnSn14an4an1，整理得anan1.又a110，所以an是首项为1，公比为的等比数列(2)因为ann1，由bn1anbn(nN*)，得bn1bnn1.可得bnb1(b2b1)(b3b2)(bnbn1)23n11(n2)，当n1时也满足，所以数列bn的通项公式为bn3n11.10解：(1)设数列an的公比为q，由条件可知q3,3q2，q4成等差数列，6q2q3q4，解得q3或q2，q0，q2.数列an的通项公式为an2n1(nN*)(2)记bnan1an，则bn2n2n1(2)2n1，若2，则bn0，Sn0，不符合条件；若2，则2，数列bn为首项为2，公比为2的等比数列，此时Sn(12n)(2)(2n1)，Sn2n1(nN*)，1.第组：重点选做题1选Dq42，由a1a2a3a41，得a11，a1q1，又Sn15，即15，qn16，又q42，n16.故选D.2解析：由条件得：f(n)f(1)f(n1)，即an1an，所以数列an是首项与公比均为的等比数列，求和得Sn1n，所以Sn1.答案：