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高考数学精品复习资料 2019.5临沂一中高三第二次阶段测试文科数学试题20xx.12.20一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1设集合,则()北京四中网校ABCD2“a1”是“直线xy0和直线xay0互相垂直”的A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件3若,则向量的夹角为A45B60C120D1354已知圆的方程为,过点的直线被圆所截,则截得的最短弦的长度为()ABCD5方程在0,1上有实数根,则m的最大值是()A0B2CD16在中,分别为角所对边,若,则此三角形一定是()A等腰直角三角形B直角三角形C等腰三角形D等腰或直角三角形7已知,当时,有,则的大小关系是()ABCD8如图是一个几何体的三视图若它的表面积为,则正(主)视图中()ABCD9等比数列的前n项和为成等差数列,若,则等于()A7B8C15D1610已知是两条直线,是两个平面,给出下列命题:若,则;若平面上有不共线的三点到平面的距离相等,则;若为异面直线,则其中正确命题的个数是A个B个C个D个11已知函数是定义在上的奇函数,若对于任意的实数,都有,且当时,则的值为()A1B2C2D112如图,、分别是双曲线的两个焦点,以坐标原点为圆心,为半径的圆与该双曲线左支交于、两点,若是等边三角形,则双曲线的离心率为()AB2CD二、填空题(本大题共4小题,每小题4分,共16分)13已知抛物线的准线方程为,则实数a的值为_14已知,那么_15如图是某学校一名篮球运动员在五场比赛中所得分数的茎叶图,则该运动员在这五场比赛中得分的方差为_16若实数x,y满足,如果目标函数的最小值为,则实数m_三、解答题(共74分)17(本题满分12分)已知向量m(sinxcosx,cosx),n(cosxsinx,2sinx),其中0,函数f(x)mn,若f(x)相邻两对称轴间的距离为(1)求的值,并求f(x)的最大值及相应x的集合;(2)在ABC中,a、b、c分别是A、B、C所对的边,ABC的面积S5,b4,f(A)1,求边a的长18(本题满分12分)某高级中学共有学生2000名,各年级男、女生人数如下表:高一年级高二年级高三年级女生373男生377370已知在全校学生中随机抽取1名,抽到高二年级女生的概率是0.19(1)求的值;(2)现用分层抽样的方法在全校抽取48名学生,问应在高三年级抽取多少名?(3)已知245,245,求高三年级中女生比男生多的概率19(本题满分12分)如图,四棱锥PABCD中,PD平面ABCD,底面ABCD为矩形,PDDC4,AD2,E为PC的中点(1)求证:ADPC;(2)求三棱锥PADE的体积;(3)在线段AC上是否存在一点M,使得PA/平面EDM,若存在,求出AM的长;若不存在,请说明理由20(本题满分12分)已知点(1,)是函数且)的图象上一点,等比数列的前项和为,数列的首项为,且前项和满足()(1)求数列和的通项公式;(2)若数列前项和为,问的最小正整数是多少?21(本题满分13分)已知函数(1)若在时取得极值,求的值;(2)求的单调区间;(3)求证:当时,22(本题满分13分)已知椭圆的中心在坐标原点,焦点在轴上,离心率直线:与椭圆相交于两点,且(1)求椭圆的方程;(2)点,、为椭圆上的动点,当时,求证:直线恒过一个定点并求出该定点的坐标
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