12分式的乘方

第一步，把线段第一步，把线段AB三等分，以中间的三等分，以中间的一段为边作等边三角形，然后去掉这一一段为边作等边三角形，然后去掉这一段，就得到由段，就得到由4条长度相等的线段条长度相等的线段组成的折线，总长度为组成的折线，总长度为34431 第二步，把上述折线中每一条线段重复第二步，把上述折线中每一条线段重复 第一步的做法，便得到由第一步的做法，便得到由 条条长度相等的线段组成的折线，总长度为长度相等的线段组成的折线，总长度为244422223443143131 按照上述方法一步一步地继续进行下去，按照上述方法一步一步地继续进行下去，在图中画出了第一步至第五步所得到的在图中画出了第一步至第五步所得到的折线的形状折线的形状你觉得第五步得到的折线漂亮吗？你觉得第五步得到的折线漂亮吗？ 取一条长度为取一条长度为1个单位的线段个单位的线段AB，如图，如图2431024343434343434345552 对于任意一个正整数对于任意一个正整数n，第，第n步得到的折线的总长步得到的折线的总长度是多少？度是多少？44 444 44433 333 333nnn 1 你能推算出第五步得到的折线的总长度吗？你能推算出第五步得到的折线的总长度吗？对于任意一对于任意一 个正整数个正整数n，有，有nnngfgf分式的乘方是把分子、分母各自乘方分式的乘方是把分子、分母各自乘方一、自主学习 先做下面的乘法： （1） ( )（）；（2） （ ）（）. 仔细观察这两题的结果，你能发现什么规律？与同伴交流一下，然后完成下面的填空： （ ）k =_（k是正整数） 即分式的乘方是_mnmnmnmn个kmnmnmnmnmn计算：计算： 421yx 32342 wyx解解: 84424421yxyxyx 33633232276434342wyxwyxwyx计算：计算： 343261xyyx 242242222534x yx yx yx y 解解 343261xyyx34326xyyx334386yxyxyy4343 222242244352yxyxyxyx242222222242241635435yxyxyxyxyxyxyx2221635xyx计算：计算：432223 xyzxyyx432223 xyzxyyx解解: 443232223zxyxyyx4644436zxyyxyx434zyx计算：计算：2223322baabbabababa分析：本题是分式的乘方与分式的乘除法的混合运算，先利用分式分析：本题是分式的乘方与分式的乘除法的混合运算，先利用分式的乘方法则计算，然后再进行乘除混合运算的乘方法则计算，然后再进行乘除混合运算解：原式解：原式=abbababababa222232abbabababa32abba322点拨：在进行分式的乘方，乘除混合运算时，运算顺序是先乘方，点拨：在进行分式的乘方，乘除混合运算时，运算顺序是先乘方，再乘除，将分式的运算与分数的运算类比进行学习再乘除，将分式的运算与分数的运算类比进行学习1.计算：计算： 4231 zxy 342332xyyx4243xyz48443x yz64912xyyx561y x 四、效果检测四、效果检测 243361313xyxy 242293012184xxyxx3928112736x yx y 392813627x yx y 43xy 224211812309xx yxx224222111181230999xx yxxxx2410233yx 2104233xy 2.计算：计算： 322231yxyx 222232 zyxxyyx63422364833388xyyx yx yyxx 3423242xyzyxxy23zx y 414422422xxxxx 444222222xxxxxxx14442222xxxxx24x 222333yxxyxyyxa2222333yxxyxyyxayxa327