高中数学 教学能手示范课 第一章 三角函数 1.4.3 正切函数的性质与图象课件 新人教版必修4

1.4.3 正切函数的性质与图象正切函数的性质与图象三角函数线三角函数线y yx xo o MMP PA(1,0)A(1,0)T TMPMP是正弦线是正弦线OMOM是余弦线是余弦线 AT AT是正切线是正切线y yx xo o MMP PA AT Ty yx xo oMMP PA AT Ty yx xo oP PMMA AT T的图象数现在利用正切线画出函)2,2(,tanxxy111oxy02442利用正切函数的周期性,把图象向左,右扩展,得到正切函数并把它的图象且,)( ,2,tanZkkxRxxy叫做正切曲线.xy0223223xy0223223正切函数图象的简单画法： 三点两线法.“三点”:1414)0 , 0(，）、，、（“两线”:22xx和xy0223223441-1 结合正切函数图像研究正切函数的性质：定义域、值域、周期性、结合正切函数图像研究正切函数的性质：定义域、值域、周期性、奇偶性和单调性奇偶性和单调性xy0223223xy0223223.4tan. 1）的定义域（求函数例xy 正切函数的图像和性质正切函数的图像和性质 例例2不通过求值，比较下列各组中两个正切函数值的大小：不通过求值，比较下列各组中两个正切函数值的大小： （1） 与与 ； 167tan173tan（2） 与与 411tan 513tan的足下列条件的观察正切曲线，写出满x. 1.值的范围0tan)3( , 0tan)2( , 0tan) 1 (xxx,).2(kx )(Zk)(),2,().3(Zkkkx)(),2().1 (Zkkkxxy0223223解： 例例3 3求下列函数的单调区间求下列函数的单调区间：);421tan(3) 1 (xy1(2)3tan()24yx变题的单调递减区间.