圆柱的体积（春云）

人教版六年级数学下册第二单元人教版六年级数学下册第二单元 朱阳镇第二小学朱阳镇第二小学 刘春云刘春云1 1、（、（ ）叫物体的体积。）叫物体的体积。2 2、长方体体积、长方体体积= =（ ），字母公式是（），字母公式是（ ） 正方体体积正方体体积= =（ ），字母公式是（），字母公式是（ ） 它们都可以用公式（它们都可以用公式（ ）来计算体积。）来计算体积。圆柱的体积是指什么？它的体积又怎样计算呢？圆柱的体积是指什么？它的体积又怎样计算呢？ 1 1、经历、经历圆柱体积公式圆柱体积公式的推导过程，体会转的推导过程，体会转化的数学思想方法。化的数学思想方法。 2 2、会灵活运用圆柱的体积公式、会灵活运用圆柱的体积公式解决问题解决问题。 阅读课本阅读课本1919页，思考下列问题。页，思考下列问题。 1 1、（、（ ）叫做这个圆柱的体积。）叫做这个圆柱的体积。 2 2、在推导圆的面积计算公式时，是把圆剪拼成、在推导圆的面积计算公式时，是把圆剪拼成我们学过的（我们学过的（ ）进行计算的，例）进行计算的，例5 5在推导圆在推导圆柱体的体积计算公式时，是把圆柱体切拼成（柱体的体积计算公式时，是把圆柱体切拼成（ ）进行计算的。这都体现了数学的（进行计算的。这都体现了数学的（ ）思想。）思想。 （时间（时间2分钟）分钟） 以小组为单位，对照课本，合作探究圆柱的体积公以小组为单位，对照课本，合作探究圆柱的体积公式推导过程，思考并完成下列任务。式推导过程，思考并完成下列任务。 圆柱的底面是（圆柱的底面是（ ）形，可以平均分成许多相等的（）形，可以平均分成许多相等的（ ）形，）形，然后把圆柱按照这些扇形沿（然后把圆柱按照这些扇形沿（ ）切开，拼起来得到一个近似）切开，拼起来得到一个近似的（的（ ） 体。平均分的份数越多（所分的份数必须是偶数），体。平均分的份数越多（所分的份数必须是偶数），拼起来的图形就越近似于一个（拼起来的图形就越近似于一个（ ）体。）体。 通过实验我发现了：通过实验我发现了： 1 1、圆柱切拼成近似长方体时（、圆柱切拼成近似长方体时（ ）变了，（）变了，（ ）没变。）没变。 2 2、近似长方体的底面积、近似长方体的底面积= =圆柱的（圆柱的（ ），近似长方体的），近似长方体的高高= =圆柱的（圆柱的（ ）。）。 3 3、因为长方体的体积、因为长方体的体积= =（ ），所以），所以圆柱的体积圆柱的体积= =（ ） 4 4、如果用、如果用V V表示圆柱的体积，用表示圆柱的体积，用S S表示圆柱的底面积，用表示圆柱的底面积，用h h表表示圆柱的高，那么圆柱的体积公式用字母表示为（示圆柱的高，那么圆柱的体积公式用字母表示为（ ）（时间（时间4分钟）分钟） 1、一个圆柱体的底面积是、一个圆柱体的底面积是20平方厘米，高是平方厘米，高是4厘厘米。它的体积是多少立方厘米？米。它的体积是多少立方厘米？ 2、一个圆柱形木料，底面积为、一个圆柱形木料，底面积为75平方厘米，长平方厘米，长90厘米。它的体积是多少？厘米。它的体积是多少？ 3、一根圆柱形钢材，底面积是、一根圆柱形钢材，底面积是50平方厘米，高平方厘米，高是是2.1分米。它的体积是多少？分米。它的体积是多少？ 牛刀小试牛刀小试 在计算过程中，有的并不是直接给出圆柱的底面在计算过程中，有的并不是直接给出圆柱的底面积，而是给出底面半径或直径，我们应先求出（积，而是给出底面半径或直径，我们应先求出（ ），），再求圆柱的体积。再求圆柱的体积。 若圆柱底面半径是若圆柱底面半径是r和高和高h，圆柱的体积是（，圆柱的体积是（ ） 若圆柱底面直径是若圆柱底面直径是d和高和高h，求圆柱的体积应先，求圆柱的体积应先用（用（ ）求出（）求出（ ），再用（），再用（ ）求出（）求出（ ），），最后用（最后用（ ）求出（）求出（ ）。）。 若圆柱底面周长是若圆柱底面周长是c和高和高h，求圆柱的体积先用，求圆柱的体积先用（ ）求出（）求出（ ），再用（），再用（ ）求出（）求出（ ），），最后用（最后用（ ）求出（）求出（ ）。）。 求下面圆柱的体积：求下面圆柱的体积：1、底面半径、底面半径4厘米，高厘米，高3厘米厘米 （2号做号做）2、底面直径、底面直径6分米，高分米，高4分米（分米（1号做号做）3、底面周长、底面周长12.56米，高米，高2.5米（米（组长和小老师做组长和小老师做）学以致用学以致用 1、圆柱切拼成近似长方体，近似长方体的底、圆柱切拼成近似长方体，近似长方体的底面积等于圆柱的底面积，近似长方体的高等于圆柱面积等于圆柱的底面积，近似长方体的高等于圆柱的高，近似长方体的体积等于圆柱的体积的高，近似长方体的体积等于圆柱的体积 2、圆柱的体积、圆柱的体积=底面积底面积高高 3、v=sh s=vh h=vs 1、“认真仔细认真仔细”填一填：填一填： （1）圆柱体的体积是由（）圆柱体的体积是由（ ）和（）和（ ）决定的。）决定的。 （2）一个圆柱体，底面积是）一个圆柱体，底面积是12平方分米，高是平方分米，高是6分分米，它的体积是（米，它的体积是（ ）立方分米。）立方分米。 （3）一个圆柱体积是）一个圆柱体积是84立方厘米，底面积立方厘米，底面积21平方平方厘米，高是（厘米，高是（ ）。）。 （4）一个圆柱的体积是）一个圆柱的体积是 180 立方分米，高是立方分米，高是6分米。分米。它的底面积是（它的底面积是（ ）。）。 （5）圆柱的体积不变，底面积扩到原来的）圆柱的体积不变，底面积扩到原来的5倍，那倍，那么高应（么高应（ ）。）。（成绩要想好，练笔不可少）（成绩要想好，练笔不可少） 2、“火眼金睛火眼金睛”判一判。判一判。 圆柱的底面积扩大圆柱的底面积扩大3倍，体积也扩大倍，体积也扩大3倍倍 。 （ ） 长方体、正方体和圆柱的体积都可以用底面积乘长方体、正方体和圆柱的体积都可以用底面积乘高的方法计算。高的方法计算。 （ ） 一个长方体与一个圆柱体，底面积相等，高也相一个长方体与一个圆柱体，底面积相等，高也相等，那么它们的体积也相等。等，那么它们的体积也相等。 （ ） 圆柱的体积和长方体的体积相等。圆柱的体积和长方体的体积相等。 （ ） 3、解决问题：、解决问题： （1）一个圆柱体的底面半径是）一个圆柱体的底面半径是3米，高是米，高是4米，米，它的体积是多少立方米？它的体积是多少立方米？ （2）一个圆柱体的底面直径是）一个圆柱体的底面直径是4米，高是米，高是5米，米，它的体积是多少立方米？它的体积是多少立方米？ （3）一个圆柱体的底面周长是）一个圆柱体的底面周长是18.84平方分米，平方分米，高是高是5分米，它的体积是多少立方分米？分米，它的体积是多少立方分米？ 一个圆柱形水桶，从里面量底面直径是一个圆柱形水桶，从里面量底面直径是20厘厘米，高是米，高是25厘米，这个水桶的容积是多少毫升？厘米，这个水桶的容积是多少毫升？ 提示：求水桶的容积，就是求水桶的（提示：求水桶的容积，就是求水桶的（ ）。想）。想一想先求（一想先求（ ）？）？