电测法的基本原理

工程力学实验指导书提高部分实验分析南京航空航天大学金城学院1目 录一、 动应力测定试验二、 叠梁应力、应变测定实验三、 复合梁应力、应变测定实验四、 压杆稳定实验五、 大柔度稳定性实验六、 弯曲疲劳试验（示范）2一、 动应力测定实验（一）实验目的1、 了解测量动应变的测量方法，测定简支梁的动应力。2、 掌握动态应变仪的基本原理与使用方法；（二）实验设备1、 弯扭组合实验装置WNG-1 ；2、 DH 5922 动态应变测试仪；（三）原理及方法结构在承受动载作用或强迫振动时，结构上各点的应变随时间改变而变化，相应的， 各点的应力也随时间改变而改变。这种应变成为动应变，相应的应力称为动应力。为了测量动应力 d ，通常测出动应变d 然后通过dE d 得出动应力。在电阻应变测量中，动态应变测量与静态应变测量不同。静态应变不随时间变化，可以直接读取或将数据打印出来。而动态应变随时间改变而发生变化，必须通过记录仪器进行实时记录或存储， 然后进行信号处理。动态应变不但要测量其应变幅值，还要测量其随时间的变化规律， 或者测量其变化频率。 不失真地记录动态应变是保证测量精度的基础。在电阻应变测量技术中， 动态应变与静态应变的测量原理是基本相同的，只是测量系统有差异。由于被测应变的频率不同，各种动态应变记录仪器的频率适用范围都有限制，因此应根据动应变频率范围选择合适的仪器，除此之外还需考虑仪器之间的阻抗匹配以及数据处理方式。目前，在一般的动态应变测量中，光线示波器和磁带记录仪正逐渐被与计算机相联系的动态应变测试系统所代替。本试验采用 DH5922 动态应变测试仪，其试验装置示意图如图6.1 所示。它是由加载装置、动态应变测试系统以及计算机三部分组成。其中加载装置为一个简支梁中间安装一个带有偏心质量块的可调速小马达，在梁靠近中心位置上下表面上粘贴应变片，组成半桥测量桥路。当启动马达时， 由于偏心质量块的旋转所产生的离心力作用，使简支梁发生振动， 在梁的垂直方向上产生了一个按正弦规律变化的周期性动载荷。逐渐提高马达的转速， 当马达的转速接近梁的固有频率时，简支梁产生共振， 此时梁及梁上测点将产生最大的振幅和动应变。动态应变测试系统会记录随时间变化的应变值，从而可以得到应变的幅值及其变化规律，并根据应力和应变的关系计算出动应力。电动机调压器应变片简支梁DH5922动态应变测试系统计算机电源图 6.1动态应变测量装置示意图（四）试验步骤1、 准备工作，检查计算机与动态应变仪，将动态应变仪的输出端口接入计算机，并记录简支梁的弹性模量E；2、 将靠近中心位置上、下表面的应变片按半桥接法接入动态应变仪的输入插座；33、 启动计算机和“DH 5922 动态应变测试系统” ，根据桥路方式合理设置桥路参数及满度值的截止频率，选择合适的坐标单位，然后进行平衡清零；4、 根据信号频率设置合适的采样速率，采样速率越高，测量精度越高，但所占用的空间越大。设置采样频率为500Hz ，设置采样方式为连续记录；5、 启动马达，待转速稳定后，在控制软件中启动采样，此时计算机中记录了动态应变曲线。然后用调压器慢慢升压，调高马达转速，并记录相应电压的大概时间，直至梁产生共振；6、 停止马达转动后，通过控制软件停止采样，保存好记录数据；7、 数据处理。在记录曲线上读取最大最小应变值，按相应的公式计算最大动应力和应变频率。（五）结果计算根据试验记录的数据和曲线可以得到简支梁最大的应变值，由最大的动应力值。dEd ，可以得到根据试验记录的曲线读出产生最大动态应变一个周期长度的时间T，并按 f1计算应变频率 fT4二、 叠梁应力、应变测定实验一、实验目的1、 测定同种材料纯弯曲自由叠放时横截面上正应力；2、由实验结果得出横截面上的正应力分布规律并与单体梁进行比较；二、实验设备1、 WYS 1 材料力学实验台；2、 DH 3818 静态应变测试仪；3、方形截面同材无粘接自由叠放梁。三、梁的布片图梁的尺寸、材料弹性模量E、贴片位置、应变片灵敏系数K 和应变片电阻值R 见下表和梁布片图参数表a（ mm）b（ mm）L（mm）h1（ mm）h2（ mm）E(GPa)KR2002060020202152.19120布片图F/2共 14 枚应变片F/212h =h四、实验方案1、加载：载荷增量1000N ，最大载荷5000N 分五级等增量加载分别测量各点应变；2、应变仪桥路：1 /4桥路接线。五、实验报告要求1、参照单体梁弯曲实验自行绘制原始数据表并如实记录原始数据；2、实验要求学生按上述加载方案分别测出各测点应变，然后计算F=1000N时，各测点的增量应变 i ，对于 2、3、4、5、6、7 测点应取前后应变的平均值，例222，253、计算F 1000N 时，各测点的应力增量；4、得出横截面上正应力分布规律并与单体梁进行比较。6三、 复合梁应力、应变测定实验一、实验目的1、测定由两种不同材料组成的胶接叠梁正应力分布规律。2、由实验结果探索胶接叠梁的弯曲正应力计算公式并和实验结果作比较。二、实验设备1、 WYS 1 材料力学实验台；2、 DH 3818 静态应变测试仪；3、方形截面异材粘接复合梁。三、梁的布片图梁的尺寸、材料弹性模量 E、贴片位置、应变片灵敏系数 K 和应变片电阻值 R 见下表和梁布片图参数表a（ mm） b（ mm）L（ mm）h1（ mm）h2（ mm） E1(GPa)E2(GPa)KR200206002020772022.19120布片图F/2F/2h1=h2四、实验方案1、加载：载荷增量800N，最大载荷4000N 分五级等增量加载分别测量各点应变；2、应变仪桥路：1 /4桥路接线。五、实验报告要求1、参照单体梁弯曲实验自行绘制原始数据表并如实记录原始数据；2、按上述加载方案分别测出各测点应变，然后计算F=800N时，各测点的增量应变 i ，7对于 2、 3、 4、5、 6、 7 测点应取前后应变的平均值，例222。23、求出实验梁中性轴的位置。4、进行理论探讨，求出应力沿两种材料分布的解析表达式（包括中性轴位置的计算公式）。5、把解析解的结果与实测值比较，计算1，2（ 2），7（7），8 四点的误差和中性轴理论值和实测值的误差（误差较大时应讨论其原因或对解析解进行修正）。6、实验总结或体会。8四、 压杆稳定实验一、实验目的1、观察和了解细长杆轴向受压时丧失稳定的现象；2、用电测法确定两端铰支压杆的临界载荷, 并与理论计算的结果进行比较。二、实验设备1、 WYS 1 材料力学实验台；2、 DH 3818 静态应变测试仪；3、矩形截面细长压杆三、实验原理理想压杆，当压力小于临界压力时，压杆的直线平衡是稳定的。当压力达到临界压力时，压杆的直线平衡变为不稳定，它可能转变为曲线平衡。用载荷P和压杆中点挠度 建立的坐标中，失稳过程理论可用两段 OA、 AB来描述，如右图所示。而实际压杆由于载荷偏心或杆件本身存在初曲率，受力开始即出现横向挠度，而且随载荷增加，挠度也不断增加，致使 P 曲线的 OA段发生倾斜。当压杆开始失稳时， P 曲线突然变弯，即载荷增长极慢而挠度迅速增加。与此同时，由于 的迅速增加， 使压杆不仅承受压力而且附加弯矩也迅速增加。实际曲线， ，与理论曲线之间OA B的偏离，表征初曲率、偏心等因素的影响，这种影响愈大，偏离也愈大。显然，实际曲线的水平渐进线即代表压杆的临界载荷Pcr 。根据小挠度理论，两端铰支细长压杆的临界压力可由下列欧拉公式计算：2 EIPcr2l式中 I 为横截面对中性轴的惯性矩。四、实验方案1、加载：先计算临界载荷的理论值，在理论值的80之前采用大等量级加载，分成5级。载荷超过80以后，由变形控制，变形每增加一定数值读取相应载荷。直到挠度和应变出现明显的增大为止。整个加载要保持均匀、平稳、缓慢。92、应变仪桥路：半桥接线。五、实验报告要求1、实验原始数据应列表记录；2、根据原始数据绘制P- 曲线；3、用欧拉公式计算临界压力并与实测值进行比较，分析两者存在差异的原因。10五、 大柔度稳定性实验一、实验目的1、观察大挠度失稳现象；2、确定压杆的临界载荷, 并与欧拉公式计算结果进行比较。二、实验设备1、 WYS 1 材料力学实验台；2、 DH 3818 静态应变测试仪；3、大挠度压杆三、实验原理建立在小挠度线性近似微分方程基础上的欧拉公式很好地解决了压杆的临界载荷的计算问题，但是超过临界载荷以后的性状问题并没有确定，而实际工程中此类问题常有待解决。如高压输电线路是远距离输电必不可少的设施，这是一项耗资巨大的工程，研究建立紧凑型输电线有很大的经济效益。 但是紧凑型线路在风力或电力干扰下， 导线会发生舞动现象， 常使设计的相间距离得不到保障， 而引起相间短路放电， 影响正常安全送电。 工程中有许多保障相距的方式， 其中之一是在两相之间安装绝缘间隔棒， 用以保持相间距离。 间隔棒向外支撑两根相线，是典型的受压细长柔性杆件，必须解决临界载荷和超过临界载荷以后的受力特性问题。柔性撑杆跳杆也是超过临界载荷工作的细长杆件。而建立在大挠度非线性微分方程基础上的大挠度稳定性理论和初始后屈曲理论却全面地解决了这个问题， 它不仅得到了与欧拉公式一致的临界载荷的计算问题， 也确定了超过临界载荷变形特性， 为超过临界载荷大挠度下使用柔性杆件提供了理论基础。线性理论解与非线性理论解的异同如下图所示。实验曲线：11用传统的小挠度稳定理论确定临界载荷的概念是把工作载荷严格地控制在临界载荷以下。而非线性稳定性理论所确定的临界载荷以后的性能实验及其实际应用较少，直观上还难接受。因此，大挠度稳定性实验对全面认识细长杆件的稳定性问题具有重要意义。另外，大挠度稳定性问题允许杆件受载超过临界载荷而仍保持弹性。这一特性对实验确定临界载荷比较安全，不易压坏试样。用欧拉公式计算临界载荷：2 EIPcr2l根据材料许用应力计算允许挠度：PcrPcr maxA0W式中 A0 为压杆横截面面积，W为压杆抗弯截面系数，max 为允许最大挠度， 为压杆材料的许用应力。四、实验方案1、加载： 根据允许最大挠度值，确定变形控制范围，使变形每增加一定数值读取相应载荷。直到压杆挠度逐渐接近最大挠度值或发现载荷确有明显提高为止。整个加载要保持均匀、平稳、缓慢。2、应变仪桥路：半桥接线。五、实验报告要求1、实验原始数据应列表记录；2、用欧拉公式计算临界压力，并确定最大挠度许用值；3、实测最大挠度许用值对应的载荷值，它是否大于欧拉公式计算的临界压力值，并讨论大挠度失稳后的载荷特征。12六、 弯曲疲劳试验（示范）（一）实验目的1、 了解纯弯曲对称循环疲劳试验机的构造原理和使用方法。2、 了解测定材料疲劳极限的方法。3、 观察疲劳失效现象和疲劳断口的特征。（二）实验设备1、 纯弯曲对称循环疲劳试验机；2、 碳钢疲劳试样8 10 根；3、 游标卡尺。（三）原理及方法本试验采用的纯弯曲对称循环疲劳试验机的构造原理如图1 所示。试样4 的两端被夹紧在两根空心轴1 中，空心轴与试样构成一个承受弯曲的“整体梁 ”，并支撑在两只滚动轴承3 上。砝码 9 的重力载荷通过横杆8 被平均分配到两只滚动轴承2 上，从而使试样中段产生纯弯曲。 高速电机5 通过软轴6 和空心轴带动试样同步转动。试样的转动次数即应力的循环次数由计数器7 读出。试样断裂时，试验机自动停车。试样的形状、尺寸和加工按GB4337-84 的要求制作。圆角过渡要光滑，表面要磨光，且不能有裂纹、 刀痕和擦伤， 以免产生应力集中而影响试验结果。同一组试样在母材中的取样部位、方向要一致。由于重力荷载的大小和方向是不变的，于是试样内各点的弯曲正应力将按对称循环进行交变。在交变应力循环中，最小应力min 和max 的比值称为应力比R ，最小应力与最大应力之和的平均值称为平均应力mean ，表达式如下Rmin ，m e a nm a xm i nm ax2上述四个量中只要知道其中的任意两个，就可以确定另外两个。材料在应力比R 给定的交变应力作用下，即使其最大应力max 远小于强度极限b ，也可能因疲劳而破坏。材料疲劳破坏前所经历的应力循环次数称为疲劳寿命。对于一般碳钢而言，如果经历 107 次循环仍不破坏，则认为即使经历更多次循环后也不会破坏，故通常取N 0107 为循环基数，与之对应的max 即为材料的疲劳极限1 （这里的下标1表示应力比） 。取 8 10 根试样，依次改变每根试样的应力水平，进行试验。第一根试样所加的载荷10.6 b ，记录试样断裂时的循环次数N 1 ，由于此应力大于疲劳极限，故而对应应使max的疲劳寿命小于循环基数。然后令第2 根试样所承受的最大应力2m ax 比第 1 根试样降低30MPa，重复试验并记录相应的疲劳寿命N 2 。对于其余试样，采用与第2 根试样同样的方13法依次进行， 直至试验得到的疲劳寿命大于107为止。假定第6 根试样的疲劳寿命小于 107，第 7根试样的疲劳寿命大于107，则需用第 8根试样继续试验，并取867。若第 8 根试样的疲劳寿命小于 107，则取 (78max( maxmax ) 2maxmax ) 2 为疲劳极限；反之，取( max6max7 ) 2 为疲劳极限。图 1 纯弯曲对称循环疲劳试验机（四）实验步骤1. 试样准备：取 810 根试样，逐根仔细检查表面状况，并用游标卡尺测量每根试样的直径；定出10.6 b ，计算所加砝码的重量。max2. 安装试样： 顺时针旋转手轮至极端，垫入空心轴支承垫板，将试样装于两空心轴之14间并夹紧，抽出支承垫板。3. 加砝码：根据所需荷重，在砝码盘上加上相应砝码。4.开机试验： 开动试验机， 若运转正常，则逆时针转动手轮至极端，使荷重加到试样上。试样经历一定循环次数后断裂，试验机自动停止，记录下非接触式计数器的读数，即为疲劳寿命。取下试样，观察断口形貌。对于其余试样，改变应力水平，重复上述试验。5. 关闭电源，顺时针转动手轮，垫入空心轴支承垫板。（五）结果计算本试验所需时间太长，因此以演示的方式进行。试验数据可以填入表1 所示的统一表格中。根据各试样承受的应力和测得的相应的疲劳寿命，以最大应力max 为纵坐标，以疲劳寿命 N 为横坐标，则可以得到如图2 所示的应力疲劳寿命曲线。表 1疲劳实验数据记录砝码重量试样直径最大应力疲劳寿命试样编号（mm ）max （ MPa ）N（ cycles）备注（kg）图 2碳钢的应力疲劳寿命曲线1516