2016年山东省武城县第二中学高三上学期第二次月考数学（理）试题

2016届山东省武城县第二中学高三上学期第二次月考数学（理）试题一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分，把正确答案涂在答题卡上）1.已知全集，集合，则等于（）A.B.C.D.2.下列说法正确的（）A.命题“若，则”的否命题为“若，则”B.命题“”的否定是“”C.“”是“”的充分不必要条件D.“命题中至少有一个为真命题”是“为真命题”的充分不必要条件3.在ABC中，若，则（）A.B.C.D.4.已知，若，则（） A.B.C.D.5.设，则的大小关系是（）A.B.C. D.6.若关于实数的不等式恒成立，则实数的取值范围是（）A.B.C.D.7.已知函数是R上的偶函数，若对于都有，且当时，则（） A.0B. C.D.28.函数的部分图象为（）9.已知函数的导函数为，且，设是方程的两个根，则的取值范围为（）A.B.C.D.10.已知函数，下列关于函数零点个数的四个判断：（1）当时，有3个零点；（2）当时，有2个零点；（3）当时，有4个零点；（ 4）当时，有1个零点.则正确的判断是（）A.（1）（4）B.（2）（3）C.（1）（2）D.（3）（4）第卷（共90分）二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分，把答案填在答题卡的相应位置。11.如果实数满足条件，那么的最大值为12.已知函数，若，则13. 设是锐角，则是的条件（填充分不必要、必要不充分、充要和既不充分也不必要）14.在ABC中，边与角分别成等差数列，且ABC的面积为，那么15.如图所示，函数的图象由两条射线和三条线段组成.若对，都有，若中，则的最小值为。三、解答题（本大题共6小题，共75分）16.（本小题满分12分）函数的部分图象如下图所示，该图象与轴交于点，与轴交于B、C两点，M为图象的最高点，且的面积为.（）求函数的解析式及单调增区间；（）若，求的值.17.（12分）在平面直角坐标系中，已知四边形OABC是等腰梯形，A（6，0），点M满足，点P在线段BC上运动（包括端点），如图.（）求OCM的余弦值；（）是否存在实数，使，若存在，求出满足条件的实数的取值范围；若不存在，请说明理由。18.（12分）已知是ABC的三个内角，向量，且，边长为2.（）求角；（）若，求边的长.19.（12分）已知函数，为其导函数，若为偶函数且在处取得极值.（）求的值；（）若的极大值20，求在区间上的最小值.20.（13分）某工厂引入一条生产线，投入资金250万元，每生产千件，需另投入成本，当年产量不足80千件时，（万元），当年产量不小于80千件时，（万元），当每件商品售价为500元时，该厂产品全部售完.（）写出年利润（万元）与年产量（千件）的函数关系式；（）年产量为多少千件时该厂的利润最大.21.（14分）已知函数（为自然对数的底数）.（）求曲线在处的切线方程；（）求函数的单调递增区间；（）若点，且点，满足条件：，判断三点是否可以构成直角？请说明理由。高三数学月考试题(理)参考答案1.B2.C3.D4.D5.A6.A7.B8.A9.B10.C11.512.13.充要14.15.17.(12分)20.（13分）21.（14分）