关于大跨径悬索桥主缆安全系数的研究

关于大跨径悬索桥主缆安全系数的研究徐军1 王晓冬1 唐茂林2 宋晖1（1. 中交公路规划设计院有限公司 北京市 100088 2.西南交通大学 成都市 610031 ） 摘要：主缆是悬索桥的主要承重结构之一，其安全系数的取值对大跨径悬索桥的造价影响较大。本文以西堠门大桥为基础，就大跨径主缆安全系数进行了深入的研究，分别按照各国的荷载标准进行计算和组合，比对主缆相应的安全度；并对主缆的二次应力在实桥测试研究的基础上进行了计算，确保计入二次应力后主缆的安全度满足要求，在此基础上给出了大跨径悬索桥主缆设计容许应力安全系数的建议值。 关键词：悬索桥；主缆；安全系数；二次应力；荷载标准目前国内悬索桥主缆设计采用容许应力法，安全系数一般取2.51。在悬索桥方面，我国一直没有正式颁布的规范，目前主要参考2002年中交公路规划设计院编制的公路悬索桥设计规范（报批稿）和日本本州四国连络桥上部结构设计标准及解说进行设计。随着国内主缆钢丝材料性能的提高、施工工艺的改进、结构分析手段的完善，以及大跨度悬索桥可变作用产生的主缆缆力效应所占比例减少，因此对主缆安全系数的合理确定进行研究是必要的。本文以西堠门大桥为基础建立计算模型，分别按照各国的荷载标准进行计算和组合，分别得出主缆的安全系数进行比较。本文主要按以下荷载标准及组合系数进行计算：中国规范2；欧洲规范EUROPEAN STANDARD3；大带东桥4；美国规范AASHTO LRFD 20075；Chacao桥的荷载标准6；日本规范7。西堠门大桥是舟山大陆连岛工程中的第四座大桥，桥型为主跨1650m的悬索桥，是国内最大、世界第二的大跨悬索桥结构。全桥结构布置图见图1。图1 舟山西堠门大桥桥型布置图1 荷载标准比较为便于比较，将各国加到各车道的荷载简化为沿顺桥向的均布荷载加集中荷载组的形式。各国荷载标准的均布荷载和集中荷载值如表1。在以欧洲规范为蓝本的East桥设计时，其荷载取值远远低于欧洲规范荷载；以美国规范为标准的Chacao桥设计时，其荷载取值也低于美国规范荷载。这是因为两种规范的荷载都只适用于200m以下的桥梁。对于特大和超大跨度桥梁，国外均会以国家规范为蓝本，制定该桥专用的设计规范或者指南，并用于指导实桥的设计和施工。表1 各国荷载标准取值规范标准均布荷载（kN/m）集中荷载(kN)中国荷载32.231104.84欧洲荷载89.001200.00大带东桥桥荷载(两种加载取最不利值)500m长度上分布荷载为2.5kN/m250.001200.00整个影响长度上分布1.0kN/m220.001200.00美国荷载36.270.00Chacao桥荷载30.720.00日本荷载33.391582.44注：表中均布荷载和集中荷载为根据相应荷载标准考虑了车道数、折减系数或调整系数后的数值。2计算方法和模型（1）本文采用空间几何非线性有限元法对不同体系进行研究，考虑了结构的所有几何非线性的影响8 9 10：（2）分析模型建立空间杆系模型。由于加劲梁为分离式钢箱梁，用双主梁模型进行离散；双主梁之间的联系根据实际的横梁进行模拟，横梁梁端到主梁形心用刚臂进行模拟，吊索在下吊点通过刚臂与加劲梁连接。3 计算结果比较按照不同国家规范计算时，典型位置的主缆应力（恒载+活载）比较见表2。表2 主缆应力最大值（恒载+活载）荷载标准主缆应力组合最大值（MPa）容许值（MPa）安全系数或材料抗力系数富余度=1组合抗力或者容许值中国规范693.87082.52%欧洲规范871.89831.811.3%美国规范906.310620.614.7%日本规范694.37082.52%大带东桥681.28852.023.3%Chacao桥946.410620.610.9%由于各个规范组合系数不同，各国规范组合内力大小顺序为：Chacao桥(美规蓝本) 美国规范欧洲规范日本规范中国规范East桥(欧规蓝本)。定义强度富余度计算如下：富余度=(1.0组合值/ 抗力或者容许值)100%，从表2可以看出，各国规范强度富余度顺序为：East桥(欧规蓝本) 美国规范欧洲规范Chacao桥(美规蓝本) 中国规范日本规范。因此，以容许应力法设计的中国规范和日本规范，当以欧洲或者美国规范（极限状态法）来评价主缆结构强度时，其安全系数取值是偏大的。以大带东桥为标准，则中国规范的安全系数可以降低21.3%，安全系数降为1.97，即：减少西堠门大桥的主缆用量至安全系数1.97（中国规范），主缆仍能满足East桥规定的安全度，下同；以美国规范为标准，则中国规范的安全系数可以降低12.7%，安全系数降为2.18；以欧洲规范为标准，则中国规范的安全系数可以降低9.3%，安全系数降为2.27；以Chacao桥为标准，则中国规范的安全系数可以降低8.9%，安全系数降为2.28。因此，即使将中国规范的主缆容许应力法安全系数取值为2.3，也比美国或者欧洲规范等效的安全系数大，因此从规范对比计算结果，建议中国大跨径悬索桥主缆容许应力法安全系数取为2.3。4 考虑主缆二次应力后的安全系数本次研究通过试验研究和理论计算对二次应力进行了全面的分析，以得出二次应力较可靠的计算方法及计算参数，讨论考虑二次应力后的主缆应力储备，进一步检验悬索桥主缆安全系数的取值。4.1 主缆二次应力的计算方法 丝股间的长度差异引起的次应力对于PPWS法,中华人民共和国交通行业标准悬索桥预制主缆丝股技术（JT/T395-1999）规定：标准丝制作要求测长精度在1/15000以上，而成品丝股要求测长精度在1/12000以上。根据上述规定，制造误差产生的二次应力可以用下式表示6： (1)因此，制造误差引起的二次应力最大值为E/12000。 弹性模量差异引起的二次应力索股在制作过程中也会产生弹性模量的差异，中华人民共和国交通行业标准悬索桥预制主缆丝股技术（JT/T395-1999）规定：高强度镀锌钢丝的弹性模量为2.0105MPa，允许误差为5%，索股弹性模量差异引起的二次应力可以表示成6： (2)其中：主缆平均应力；主缆平均弹性模量。 鞍槽内主缆弯曲次应力主要发生于鞍槽处（包括主索鞍和散索鞍）。钢丝弯曲时圆弧外边缘长度及钢丝中线长度分别为和。其中R为钢丝的弯曲半径，每一位置应有差异，计算时可以取弯曲半径的平均值，为钢丝的半径，为圆心角）。弯曲次应力为6： (3) 主索鞍出口处主缆二次应力计算及试验对比分析11鞍座附近考虑无缠丝部分的主缆二次应力（Wyatt公式）: (4)其中，为依赖参数的元素； 为自鞍座到端索夹之间没有缠丝部分的长度； S为主缆的等效极限剪应力； ,RC为主缆直径，d为主缆钢丝直径； 1为末段活载主缆角变位； ；如果，u值可由下图近似。其中，为： (5)如果很小，可以看作，则可看作只与有关的函数，可由下式计算： (6)Wyatt 公式中S值的试验测试:Wyatt 公式中S为主缆的等效极限剪应力，需通过试验测定，本专题进行了“特大跨径钢箱梁悬索桥主缆钢丝间摩阻力试验研究”。本次研究的目的，就是针对西堠门大桥主缆缠丝工艺，模拟实桥对主缆缠丝后钢丝间的摩阻力进行试验室模拟测试，得出主缆的等效极限剪应力。研究结论：导入力越小钢丝间摩擦应力越小。通过模拟试验推测，西堠门大桥缆索钢丝间摩擦应力的离散性较大，但基本在0.03140.694 MPa之间，计算二次应力时S值可根据实际缠丝导入力取值，如导入力为2.5kN时取S=0.223MPa，导入力为1.5kN时取S=0.201MPa，导入力为1.0kN时取S=0.158MPa。悬索桥主缆弯曲应力实测与计算值的比较:为验证Wyatt 公式的计算方法，本次研究进行了“特大跨径钢箱梁悬索桥主缆弯曲应力试验研究”。根据现场索鞍附近主缆及钢丝的实际状况，在钢箱梁吊装前后索鞍附近主缆钢丝局部弯曲应力试验工况中，每个测试断面的应变片测点布置在距索鞍侧边10cm左右的位置上，在主缆的上、下表面选择中间的3根索股进行测试。根据实验测试结果与计算结果的对比，两者较接近，因此采用Wyatt公式进行二次应力计算是合适的。 端吊索索夹处主缆二次应力计算（Wyatt公式）11该处二次应力分为缠丝前主缆二次应力和缠丝后主缆二次应力两部分进行计算。缠丝前主缆二次应力： (7)式中， ； ,为回转半径，钢丝工作应力。 ，1为末段主缆角变位，n为主缆节段数； ； 。缠丝后主缆二次应力： (8)4.3 计入二次应力后的主缆安全系数探讨在悬索桥主缆的设计中，通常采用较高的安全系数来考虑次应力的影响，在国内外专家学者研究的基础上，本专题以西堠门大桥二次应力的计算结果为基础，讨论考虑各项二次应力时主缆的应力储备情况，对主缆计入二次应力后的安全系数进行探讨。根据计算结果，端吊索索夹处的主缆二次应力大于出主索鞍处的主缆二次应力，因此下表仅列出了端吊索索夹处计入二次应力后的主缆安全系数。表3 计入二次应力后的主缆安全系数位置主缆钢丝公称抗拉强度为1770MPa一次应力(MPa)二次应力(MPa)计入二次应力后的安全系数左主索鞍边跨侧708135.62.10左主索鞍中跨侧708225.11.90右主索鞍中跨侧708193.91.96表中一次应力是根据西堠门大桥主缆安全系数2.5计算得出的。从上表可看出在考虑了二次应力后主缆的安全系数从2.5下降到1.90，如果按本专题的主缆安全系数取2.3，则可推得考虑二次应力后主缆安全系数下降到1.7，主缆仍有足够的应力储备。5 结语本文以西堠门大桥为例，按照不同国家规范或实桥荷载进行加载计算分析，计算程序考虑了结构所有几何非线性的影响，经综合对比后认为大跨径悬索桥主缆容许应力安全系数取2.3是合适的，在考虑了主缆二次应力后，安全系数还有1.7，主缆仍有足够的应力储备。参考文献：1 公路悬索桥设计规范（报批稿）S. 北京：人民交通出版社，2002.2 JTG D60-2004，公路桥涵设计通用规范S.3 EN 1991-2，Eurocode 1: Actions on structures Part 2: Traffic loads on bridgesS.4 金增洪，孟凡超译. 丹麦大带东桥G，中交公路规划设计院，2006.5 美国公路桥梁设计规范荷载与抗力系数设计法（LRFD）SI单位S 第三版2007 , 美美国各州公路和运输工作者协会（AASHTO）6 尼尔斯J吉姆辛著,金增洪译.缆索支承桥梁概念与设计M.北京:人民交通出版社,2002.7 日本本州四国联络桥设计基准 及解说，1998.8 唐茂林.大跨度悬索桥空间几何非线性分析与软件开发D.成都：西南交通大学博士学位论文，2003.9 严国敏,周世忠.现代悬索桥M.北京:人民交通出版社,2002.10 陈仁福. 大跨悬索桥理论M. 成都：西南交通大学出版社，1994.11 Wyatt, T. A. Secondary Stresses in parallel wire Suspension CablesJ.Trans, A.S.C.E , Vol,120, paper NO. 3402, 1963.Discussion on safety factors of main cable of large span suspension bridgesXu Jun1 Wang Xiao dong1 Tang Mao lin2 Song Hui1 (1. CCCC Highway Consultants CO.,Ltd. (Hpdi),Beijing 100088, 2,Department of Civil Engineering, Southwest Jiaotong University, Chendu 610031)Abstract: Cable is one of the main load-carrying structures of suspension bridge. The safety factor of the cable affects the cost of suspension bridge greatly. Detailed study is performed on safety factor of cable based on Xihoumen bridge. Recommended safety factor of allowance force of cable is given after calculation, combination and comparison of safety factors according to load standards from different countries.Key words: suspension bridge； main cable； safety factor；secondary stress；load standard徐军，男，1971年生，汉族，高级工程师。1997年毕业于上海同济大学，桥梁工程专业，硕士学位。通信地址：北京德胜门外大街85号，中交公路规划设计院有限公司，邮编100088电邮：x861手机：13910596132基金项目：国家科技支撑计划重点项目(2008BAGO7B01)8