资源描述
(人教版)精品数学教学资料一、选择题1(2013石家庄高一检测)一个家庭中有两个小孩,这两个小孩都为女孩的概率为()A. B. C. D.【解析】两个小孩共有四种情况:(男,女),(女,男),(女,女),(男,男),基本事件总数为4,两个小孩都为女孩的概率为.【答案】C2甲、乙、丙三个人站成一排,甲站在中间的概率是()A. B. C. D.【解析】基本事件总数为(甲,乙,丙),(甲,丙,乙),(乙,丙,甲),(乙,甲,丙),(丙,甲,乙),(丙,乙,甲)6个,甲站在中间的事件有2个,故P(甲).【答案】C3从1,2,3,4,5中随机选取一个数为a,从1,2,3中随机选取一个数为b,则ba的概率是()A. B. C. D.【解析】设(a,b)|a1,2,3,4,5,b1,2,3,包含的基本事件数为5315,事件“ba”可表示为(1,2),(1,3),(2,3),包含的基本事件数m3,P.【答案】D4(2013阜阳高一检测)设a是抛掷一枚骰子得到的点数,则方程x2ax20有两个不相等的实根的概率为()A. B. C. D.【解析】基本事件总数为6,若方程有实根则a280,满足上述条件的a为3,4,5,6,故P.【答案】A5(2012安徽高考)袋中共有6个除了颜色外完全相同的球,其中有1个红球、2个白球和3个黑球从袋中任取两球,两球颜色为一白一黑的概率等于()A. B. C. D.【解析】利用古典概型求解设袋中红球用a表示,2个白球分别用b1,b2表示,3个黑球分别用c1,c2,c3表示,则从袋中任取两球所含基本事件为:(a,b1),(a,b2),(a,c1),(a,c2),(a,c3),(b1,b2),(b1,c1),(b1,c2),(b1,c3),(b2,c1),(b2,c2),(b2,c3),(c1,c2),(c1,c3),(c2,c3),共15个两球颜色为一白一黑的基本事件有:(b1,c1),(b1,c2),(b1,c3),(b2,c1),(b2,c2),(b2,c3),共6个其概率为.【答案】B二、填空题6(2013南京高一检测)从1,2,3,4这四个数中一次随机地取两个数,则其中一个数是另一个的两倍的概率为_【解析】基本事件为(1,2),(1,3),(1,4),(2,3),(2,4),(3,4)6个;其中一个数是另一个两倍的有(1,2),(2,4)两个事件,故概率为.【答案】7先后抛掷两枚均匀的正方体骰子,骰子朝上的面的点数分别为x,y,则log2xy1的概率为_【解析】满足log2xy1的x,y,有(1,2),(2,4),(3,6)这3种情况,而总的可能数为36种所以P.【答案】8现有5根竹竿,它们的长度(单位:m)分别为2.5,2.6,2.7,2.8,2.9.若从中一次抽取2根竹竿,则它们的长度恰好相差0.3 m的概率为_【解析】基本事件共有(2.5,2.6),(2.5,2.7),(2.5,2.8),(2.5,2.9),(2.6,2.7),(2.6,2.8),(2.6,2.9),(2.7,2.8),(2.7,2.9),(2.8,2.9)10种情况相差0.3 m的共有(2.5,2.8),(2.6,2.9)两种情况,P.【答案】三、解答题9任意投掷两枚质地均匀的骰子,计算:(1)出现的点数相同的概率;(2)出现的点数之和为奇数的概率;(3)出现的点数之和为偶数的概率【解】(1)任意投掷两枚骰子,由于骰子质地均匀,故可以看成等可能事件其结果可表示为数组(i,j)(i,j1,2,6),其中i,j分别表示两枚骰子出现的点数,共有6636(种),其中点数相同的数组为(i,i)(i1,2,6),共有6种结果,故出现点数相同的概率为.(2)法一出现的点数之和为奇数由数组(奇,偶)、(偶,奇)组成(如(1,2),(2,3)等)又由于每枚骰子点数有3个偶数,3个奇数,所以出现的点数之和为奇数的数组有333318(个)从而所求概率为.法二由于每枚骰子点数分奇、偶数各3个,而按第1、第2枚骰子出现的点数顺次写时有(奇数,奇数)、(奇数,偶数)、(偶数,奇数)、(偶数,偶数)这四种等可能结果,所以出现的点数之和为奇数的概率为.(3)由于每枚骰子点数各有3个偶数,3个奇数,因此“点数之和为偶数”、“点数之和为奇数”这两个结果等可能,且为对立事件所以出现的点数之和为偶数的概率为1.10袋中有6个球,其中4个白球,2个红球,从袋中任意取出两个球,求下列事件的概率:(1)A:取出的两球都是白球;(2)B:取出的两球1个是白球,另1个是红球(3)C:取出的两球中至少有一个白球【解】设4个白球的编号为1,2,3,4,2个红球的编号为5,6.从袋中的6个小球中任取2个球的取法有(1,2),(1,3),(1,4),(1,5),(1,6),(2,3),(2,4),(2,5),(2,6),(3,4),(3,5),(3,6),(4,5),(4,6),(5,6),共15种(1)从袋中的6个球中任取两个,所取的两球全是白球的取法总数,即是从4个白球中任取两个的取法总数,共有6种,为(1,2),(1,3),(1,4),(2,3),(2,4),(3,4)取出的两个球全是白球的概率为P(A).(2)从袋中的6个球中任取两个,其中一个是红球,而另一个是白球,其取法包括(1,5),(1,6),(2,5),(2,6),(3,5),(3,6),(4,5),(4,6)共8种取出的两个球一个是白球,一个是红球的概率为P(B).(3)法一CAB且A,B为互斥事件,P(C)P(A)P(B).法二设C的对立事件为D:取出的两球中没有白球(全为红球),而D含有1个基本事件(5,6)P(C)1P(D)1.11(2012天津高考)某地区有小学21所,中学14所,大学7所,现采用分层抽样的方法从这些学校中抽取6所学校对学生进行视力调查(1)求应从小学、中学、大学中分别抽取的学校数目(2)若从抽取的6所学校中随机抽取2所学校做进一步数据分析,列出所有可能的抽取结果;求抽取的2所学校均为小学的概率【解】(1)由分层抽样定义知,从小学中抽取的学校数目为63;从中学中抽取的学校数目为62;从大学中抽取的学校数目为61.故从小学、中学、大学中分别抽取的学校数目为3,2,1.(2)在抽取到的6所学校中,3所小学分别记为A1,A2,A3,2所中学分别记为A4,A5,大学记为A6,则抽取2所学校的所有可能结果为A1,A2,A1,A3,A1,A4,A1,A5,A1,A6,A2,A3,A2,A4,A2,A5,A2,A6,A3,A4,A3,A5,A3,A6,A4,A5,A4,A6,A5,A6,共15种从6所学校中抽取的2所学校均为小学(记为事件B)的所有可能结果为A1,A2,A1,A3,A2,A3,共3种,所以P(B).
展开阅读全文