期末测试题

高二数学期末模拟题一、 选择题：（ 每小题5分，共50分）1、在复平面上的平行四边形ABCD中，对应的复数是6+8i, 对应的复数是-4+6i.则对应的复数是( )A.2+14iB.1+7i C.2-14i D.-1-7i2、有下列命题：（1）“相似三角形的面积相等”的否命题。（2）所有的素数都是奇数；（3）“”的否定；（4）12能被3整除且能被4整除；（5）“同位角相等，两直线平行”的逆否命题。其中是真命题的有（ ）个。A、1 B、2 C、3 D、43、有一段演绎推理是这样的“有些有理数是真分数，整数是有理数，则整数是真分数”结论显然是错误的，是因为（ ）A.大前提错误 B.小前提错误 C.推理形式错误 D.非以上错误4双曲线 （为常数）的焦点坐标是( ）.A B. C D.5、若不等式 | x a | m1的解集为R，命题q： f(x)=(52m)x是减函数，若p或q为真命题，p且q为假命题，求实数m的取值范围.18、已知曲线，直线l过A（a，0）、B（0，b）两点，原点O到l的距离是（）求双曲线的方程；（）过点B作直线m交双曲线于M、N两点，若，求直线m的方程.19.已知函数在处取得极值.（1）求常数k的值； （2）求函数的单调区间与极值；（3）设，且，恒成立，求的取值范围20.函数，过曲线上的点的切线方程为. 若在时有极值，求f (x)的表达式；（）在的条件下，求在上最大值；（）若函数在区间上单调递增，求b的取值范围21已知动点P与平面上两定点连线的斜率的积为定值（）试求动点P的轨迹方程C；（）设直线与曲线C交于M、N两点，当|MN|=时，求直线l的方程参考答案一、选择题 DCCBB CCAAA DC二、填空题13、y2=16x . 14.;15、2am1的解集为R，须m10即p是真命题，m1故p、q中一个真，另一个为假命题 因此，1m1即q是真命题，m218.解：（1），由于在处取得极值，可求得 2分（2）由（1）可知，的变化情况如下表：x0+00+极大值极小值当为增函数，为减函数； 4分极大值为极小值为 5分(3) 要使命题成立，需使的最小值不小于由（2）得： 6分， 8分19、(本题12分) 解（）（）x2+00+极大极小 上最大值为13 8分（）上单调递增又 依题意上恒成立.在在 在综合上述讨论可知，所求参数b取值范围是：b012分或者（）上单调递增又 依题意上恒成立令m(x)=3(x-1)+则m(x)此题还可以利用导数求（过程略）20解：（）设点，则依题意有，3分整理得由于，所以求得的曲线C的方程为5分（）由解得x1=0, x2=分别为M，N的横坐标）.9分由 11分所以直线l的方程xy+1=0或x+y1=0.12分19.(本题满分14分)已知函数.（）求极值;（）当（）时，求的最大值和最小值.19解：（1）极大值为2，极小值为-2（2）当时：最大值为0；最小值为当时：最大值为0；最小值为-2当时：最大值为；最小值为-27