一元一次方程应用-行程问题模块九作业

附件1山东省2013年初中校本研修阶段课时教学设计模板整理姓名学校学科数学年级/班级七年级教材版本青岛版课时名称一元一次方程应用行程问题上课时间2013.12.学生人数60单元背景单元学习概述(说明：简述单元在课程中的地位和作用、单元的组成情况，单元的学习重点和难点、解释专题（或课时）的划分，单元的主要学习方式和预期的学习成果。说明本课时是基于单元教学设计背景下的哪一节课。)本单元是一元一次方程的认识和解法之后的又一重点知识，是一元一次方程的数学模型在实际生活中主要应用，本单元课题在七年级数学中既是重点知识也是难点知识，贯穿初中数学学习的整个阶段。一元一次方程的应用主要分为：和、差、倍、分问题；行程问题；调配问题；工程问题；浓度问题；利润率问题；数学问题等等，本单元课题是比较难理解和难掌握的类别。最终得出列一元一次方程解决实际问题的一般步骤是：审题、设未知数、找出题目中的数量关系，列方程、解方程、检验、答题，其中最关键的是找出题目中的数量关系。课时设计说明（说明：说明该课时设计思路，以及在资源整合、活动设计、评价和技术应用等方面的特色和亮点）对于本节课的学习突出了列方程解决实际问题的关键是找出等量关系，要帮助学生积累寻找这类相等关系的经验和方法。根据这一教学理念，以及结合本节课的内容特点和学生特征，本节课我采用启发式、学生自主学习式的教学方法，以提出生活实际问题、观察和总结问题中存在的数量关系为主线，倡导学生主动参与实践活动，以学生相互交流的形式，在教师的指导下、分析和解决问题，在引导分析时，给学生留出足够胡思考时间和空间，让学生直观感知，从真正意义上完成对知识的自我建构。 通过直观教学法使学生进行从感知到抽象的认知过程，同时充分调动学生主体地位，在教学过程中通过观察动画帮助学生建立行走过程中存在的数量关系，在学习中突出重点、 突破难点，同时又很好地帮助学生建造利用方程解决行程问题的模型。 本节课重点设计了四个教学环节：第一，通过观察动画、画线段图的方法分析问题中存在的数量关系；第二，明确在学习过程中学生的学习目标，第三, 利用通过观察、抽象成线段图得到的数量关系的方法解决实际问题。 第四，对学生掌握知识情况进行检测。五，适当的进行提升训练，养成用一元一次方程解决行程问题的一般能力。学情分析1 、 学生初学列方程解应用题时，往往弄不清解题步骤，不设未知数就直接进行列方程或在设未知数时，有单位却忘记写单位等。 2 、 学生在列方程解应用题时，可能存在三个方面的困难： （ 1 ） 抓不准相等关系； （ 2 ） 找出相等关系后不会列方程； （ 3 ） 习惯于用小学算术解法，得用代数方法分析 应 用 题不适应，不知道要抓怎样的相等关系。 3 、学生在列方程解应用题时可能还会存在分析问题时思路不同，列出方程也可能不同，这样一来部分学生可能认为存在错误，实际不是，作为教师应鼓励学生开拓思路，只要思路正确，所列方程合理，都是正确的，让学生选择合理的思路，使得方程尽可能简单明了。 4 、 学生在学习中可能习惯于用算术方法分析已知数与未知数，未知数与已知数之间的关系，对于较为复杂的应用题无法找出等量关系，随便行事，乱列式子。 5 、 学生在学习过程中可能不重视分析等量关系，而习惯于套题型，找解题模式。 学习目标（说明：依据新课程标准要求描述学生在本课时学习中所要达到的目标）（一）知识目标： 学习掌握行走过程中存在的数量关系，列方程解决实际问题 （二）能力目标： 经历运用方程解决实际问题的过程，总结用方程解决行程问题的方法 （三）情感目标： 体验生活中数学的应用与价值，感受数学来源于生活，感受数学与人类生活的密切了解。 培养和提高列一元一次方程解决行程问题的能力及小组协作精神教学重难点及解决措施教学重点：分析题意，需找等量关系，设未知数建立方程模型 教学难点：寻找数量关系。在创设情境引入，还是突出重点、突破难点务必要结合实际，使学生直观的看到画线段图法分析行程问题的数量关系，从而求解，让学生感知“问题情境建立模型求解应用”的基本过程，激发兴趣和求知欲教学过程（可续行）学习阶段学习活动学生、教师活动教学评价及技术应用一：情景引入【情景引入】小惠和文文是非常好的朋友，小惠为了不让文文迟到，天天早晨会给文文打电话，6：30约文文同时出家门。这一天文文和小惠6:30准时从各自的家里出门， 碰巧的是她们两人同时到达了学校门口。活动参与者通过观察动画，总结出相遇问题中存在的数量关系，并把行走过程抽象成线段图。创设问题，情景导入二：师生共同学习新知【创设问题情景】 观察动画，你知道她们两人在方向上是如何行走的吗？小惠和文文行走过程中存在怎样的数量关系？ 【动画演示】小惠和文文相向而行并相遇的行走过程 【创设问题情景】 中午放学了，两人依依不舍的在学校门口分了手分别往各自家的方向行走，11:50两人同时达到了家，观察动画，你能画出线段图来分析在这个行走过程中存在怎样数量关系吗？ 【动画演示】小惠和文文相背而行的行走过程 【创设问题情景】吃了中午饭，文文12:30从家里出来去往学校，小惠过了20分钟也从家里出发赶往学校，文文到学校门口时，小惠离学校还有20米，观察动画，你又可以得到怎样的数量关系？ 【动画演示】小惠和文文相向而行但未相遇的行走过程 【创设问题情景】一天的学习结束了，文文留下来打扫卫生，小惠告别了文文踏上了回家的路程，20分钟后，文文发现小惠的作业本还在桌子上，文文赶紧拿上作业去追赶小惠，观察动画，你还可以得到怎样的数量关系？ 【动画演示】小惠和文文同向的行走过程（追及问题）观察、模拟画线段图 回答存在的数量关系 类比得到相遇过程中画线段图法，得到在相背问题中存在的数量关系 类比前面行走过程中画线段图法，得到在相背问题中存在的数量关系 类比前面行走过程中画线段图法，得到在同向问题中存在的数量关系引导学生如何画线段图分析存在的数量关系 练习如何画线段图法分析行程中存在的数学问题 强化练习如何画线段图法分析行程中存在的数学问题 强化练习如何画线段图法分析行程中存在的数学问题三：应用新知【创设问题情景】我们学习了如何用画线段图法分析同向、相背、相向过程中存在的数量关系。请同学们利用我们所学知识，小组合作分析下面的问题：某中学组织学生到校外参加义务植树活动。一部分学生骑自行车先走，速度为9千米/时；40分钟后其余学生乘汽车出发，速度为45千米/时，结果他们同时到达目的地。目的地距学校多少千米？小组成员合作交流教师提示：路程、速度、时间之间有什么关系？如果设目的地距学校X千米，你能填写下表吗？附录如果设汽车从学校到目的地要行驶X时，根据等量关系“汽车行程=自行车行程”，能列出方程吗？培养学生的合作交流能力骑自行车40分行程 骑自行车x时行程乘汽车x时行程四：检测【创设问题情景】 1、甲、乙两车同时从相距960千米的A、B两地相向开出，8小时后相遇。已知甲车每小时比乙车快4千米，求甲车的速度是多少？相遇时乙车行驶了多少千米？ 2、一辆面包车和一辆小轿车同时从相距300千米的两地相向而行，面包车每小时行45千米，小轿车每小时行55千米，几小时后两车第一次相距100千米？再过多少时间两车再次相距100千米？独立完成 （只列出方程）独立完成 （只列出方程）检验学生用所学知识解决行程问题的方法是否掌握检验学生用所学知识解决行程问题的方法是否掌握五：能力提升甲乙两地相距240千米，从甲站开出一列慢车，速度为80千米/时；从乙站开出一列快车，速度为120千米/时。给出情境引起学生的学习兴趣（1）如果两列火车同时开出，相向而行，多长时间可以相遇？小组代表上台讲解是如何决这些问题的培养学生用所学知识分析问题、应用新知识解决问题的能力（2）如果两车同时开出，相背而行，多长时间两车相距540千米？熟练应用线段图，找出数量关系，列出方程（3）如果两车相向而行，慢车先开出1时后，快车开出，那么再经过多长时间两车相遇？熟练应用线段图，找出数量关系，列出方程（4）如果两车同时开出，相向而行（快车在后），那么经过多长时间快车可以追上慢车？熟练应用线段图，找出数量关系，列出方程课后反思【归纳总结】列一元一次方程解决行程问题的步骤：1、审题（画线段图），2、找到问题中的数量关系，3、设未知数列方程，4、解方程，5、检验，6、答题。其中关键步骤是找到问题中的等量关系，分析行程问题时可以通过画线段图法得到题目中的数量关系。教师的主导地位，学生的主体地位 新课标要求我们合理选用教学素材，优化教学内容。所以我在教学中，选用具有现实性的故事串作为素材。努力做到忠实于教材，在研究的基础上使用教材，以激发学生胡学习的积极性和主动探究数学问题的热情。教学方法合理化，不拘泥于形式。在教学中，通过故事串和观察动画，培养学生把行程问题抽象成线段图的思维能力，培养了学生思考的习惯，增强了学生运用数学知识解决问题的能力。整个教学环节思路清晰，以故事串作为问题背景，引出数量关系，抽象出线段图，从而解决了实际问题。在整个环节中，我重视了知识的产生过程，关注人的发展，注意到个体间的差异，让每个学生在课堂上都有所感悟，都有各自的教学体验，不同的学生在数学上都得到不同的发展。 点评知识的应用加强了同学之间的交流，使学生的预习互为补充，能引起学生之间的争论和质疑， 既加强了学生之间的交流能力，又培养了学生合作能力。附录：路程/千米速度/（千米/时）时间/时骑自行车乘汽车题中等量关系是_;骑自行车所用的时间乘汽车所用的时间_。友情提示：部分文档来自网络整理，供您参考！文档可复制、编制，期待您的好评与关注！5 / 5