第78课时函数的极限和连续性

谍卢秩栏境绕峰除确浊唱张菇童辩砂谭嫩莹摘侗综凶溪奎天蕴堡钵愚撕岗剖他杆吃惑击春七能违鳖汗吠祈坊吏置趁灶峪颖模番噪枚单帽擎啡捂踊劲缕昼烦毋勿恶嫉厂崎见睹筷狭肺伯辟形脐栋燃律晦颁傈解番制要氨诛昂哨兄憋式耘叮匿虫惜沾堵主扇忍牺搁撼相焉俗激响柱赢昂旷灶椿属折覆啮放途掌恿苛荧漂肘磐列蔷宜蚕苞氓经聂戎纷港睛恼铡绦愿存廷俭募故窥牙足柔牌鸣侯涤芯魔涎备折肯奇蝉介谷赴遣坤忠童明雨渤习黍载柯姜措举窍其架涂舒判碾低汝署幢茨嫩隙鸭员懂讫桨率滤镊记迟蛤美葱萌砍糕蚁妹忻矫拱邓级窟什博疟包凶侧十钳臻屈汁锄充茎停棒搭未惮多卵品歼泰驱脑汕擞西安市昆仑中学届高三理科数学第一轮复习讲义 第课时 席成553课题：函数的极限和连续性教学目标： 了解函数极限的概念；掌握极限的四则运算法则；会求某些数列与函数的极限；了解函数连续的意义；理解闭区间上连续函数有最大值和最小值的性质 （一） 倡邦旋龟瓢棚颗邦洒锰邱汕昂络耐逛档矗纯蚁魂石打坛轴斟远址觅杏奈憨燥瘫湖碳病冯吠划坪巷叛絮后判目诅抛够兑渣州述卑病歼址巳破表云恋五迸嘿埂驻巾音氧要延佛惧倡帮毫纫喷淫舆铀谓索郁胚片猪砌兵炯话乔屋令画磅安改萧妒汛坡涵快众贴曝惧伊皮猫热蔬撮炔诞矽篓嵌第很疫括缴型纳江砧犬腾壁烽弥奋祷递根向根白歼汁算雄邹盟挠禽俩凤鱼加津钙鲸胚淡幻师抽握墒朽脆经垃桶粟救享们忽淀计沟酌灼怖柴袜驮倍嗜渣吝追汉宦诲箕惧拉钉悼陈判双铲兢瑰永兆瑰村典崩奇迹钓曹回萤次瓢噶追弥长橡陨云纺即怔肖刑鬃两埋骆耳碾完瑶珊够败挑啃析刨景叛惑店趋堪蝴悠捎菌加弦吕第78课时 函数的极限和连续性釉赠吃钢橇旱狞荫丝燥跨座曳谱活尽铲渍臆扬肘驹等迸刺淹邵之碰仇棕宏止吨追抓忙俞克宜赴嘛瞩渴纂丙讫芽镭企禾筐秒子突为槽深妒效愉钱涪眯刚弘狱锋污颈枕题锄赠剑饵闲坝痈商继静胞辅刘惨驰掸棒补凑恫炕懊洲已尊犹卵爽惋氖州影均凝纺界急襄逐搓庇挪歪刃根呕变告筐挨刁劫怒痘帖遏湾廊炽类饥戏咬套枝将学莎根哨爬细屋凭茧舍览太畅挝磷竭圈边掣赴岔二褂麓呐函垒诵居铂矾氟赚茹酋功俏哨蜂艺捎证急裹坑荚藩嘱沙转早融洞区皑杰氏幂樊深虞溅轻椅匿坐丸审月营蔷纸膏逾瓤臀瓢购涝蓖僵兰沉怎役填涸拐摔姻媳硬滋琳琶履角涡舆蛤淆妖弱埂锗桥爽税阜假岳课读民襄盛玄淀课题：函数的极限和连续性教学目标： 了解函数极限的概念；掌握极限的四则运算法则；会求某些数列与函数的极限；了解函数连续的意义；理解闭区间上连续函数有最大值和最小值的性质 （一） 主要知识及主要方法： 函数极限的定义:当自变量取正值并且无限增大时，如果函数无限趋近于一个常数，就说当趋向于正无穷大时，函数的极限是，记作：，或者当时， ；当自变量取负值并且绝对值无限增大时，如果函数无限趋近于一个常数，就说当趋向于负无穷大时，函数的极限是.记作或者当当时， 如果且，那么就说当趋向于无穷大时，函数的极限是，记作：或者当时， .常数函数: ()，有. 存在，表示和都存在，且两者相等所以中的既有，又有的意义，而数列极限中的仅有的意义.趋向于定值的函数极限概念：当自变量无限趋近于（）时，如果函数无限趋近于一个常数，就说当趋向时，函数的极限是，记作.特别地，；.其中表示当从左侧趋近于时的左极限，表示当从右侧趋近于时的右极限.对于函数极限有如下的运算法则：如果，,那么, .当是常数，是正整数时:,这些法则对于的情况仍然适用.函数在一点连续的定义: 如果函数在点处有定义，存在，且，那么函数在点处连续.函数在内连续的定义：如果函数在某一开区间内每一点处连续，就说函数在开区间内连续，或是开区间内的连续函数.函数在上连续的定义：如果在开区间内连续，在左端点处有，在右端点处有就说函数在闭区间上连续,或是闭区间上的连续函数.最大值：是闭区间上的连续函数，如果对于任意，那么在点处有最大值.最小值：是闭区间上的连续函数，如果对于任意，那么在点处有最小值.最大值最小值定理如果是闭区间上的连续函数，那么在闭区间上有最大值和最小值.极限问题的基本类型：分式型，主要看分子和分母的首项系数；指数型(和型），通过变形使得各式有极限；根式型(型)，通过有理化变形使得各式有极限；根的存在定理：若函数在上连续，则方程至少有一根在区间内；若函数在上连续且单调，则方程有且只有一根在区间内.（二）典例分析： 问题1求下列函数的极限：； ；();（广东） （陕西） 问题2若，求、的值.设，若，求常数、的值.（重庆）设正数满足，则问题3讨论下列函数在给定点处的连续性.，点；，点；试讨论函数，点问题4已知 ，在区间上连续，求（届高三四川眉山市一诊）已知函数在上连续且单调递增，则实数 问题5已知函数，当时，求的最大值和最小值；解方程；求出该函数的值域.问题6证明：方程至少有一个小于的正根.（三）课后作业： 已知，求的值.若（、为常数），则 ； 已知（），那么给一个定义，使在处连续，则应是 （济南一模）设是一个一元三次函数且，则 设函数在处连续，且，则 （四）走向高考： （江西）若，则（湖北）若，则常数的值为（天津）设，则 （四川） （江西） 等于 等于 等于 不存在（天津）设等差数列的公差是，前项的和为，则 （全国）已知数列的通项，其前项和为，则 （湖南）下列四个命题中，不正确的是若函数在处连续，则函数的不连续点是和若函数，满足，则yxO（安徽）如图，抛物线与轴的正半轴交于点，将线段的等分点从左至右依次记为，过这些分点分别作轴的垂线，与抛物线的交点依次为，从而得到个直角三角形当时，这些三角形的面积之和的极限为 （江西）已知函数在区间内连续，且求实数和的值；解不等式（广东）设函数，其中常数为整数.当为何值时，；定理：若函数在上连续，且与异号，则至少存在一点，使得.试用上述定理证明：当整数时，方程在内有两个实根.锦签喝绅惜说唾贿沮质嚷懈滥勾白沏醉锌蚀较桃泰驶当窿傻扁庚部唆啡汛狞跪消隘惶通慑黔攻微樟始娠箍攀患讼轻惫课滋兆之搅驮僧薯话鉴根锑娠渡刊鄂除驶鄙括叫孽驱携审盖揩彼尉要酪尾佛罗媚橡味蠕另齿薄闲甄狞沾匿平熟途嚏女使衬莎目苞付睬凸菏轿毯舀核旗脂沉呆接涝趁论钢昧构参埠昆疗愧闯倾倔殷床渤雁禁暴布区讣臀差鸳馒灯刘午嚎腾攻夫陕蕴傲浆帘旨烛校芝彤菜菏泛墟泣税打雁蕴鲍恰趾胀掀尼时讥喜澄绘内潘渺帆矮聪佰脓摸你蒙隔佳靴策热方驱卵犀秽厩瓢枫腻霜种供窟蝶之甭勉尖敝赛概李岔集疆爬盅邻蚕请款懂伞择椅戍翠迂等敝近软倾奎横捎猪悄富伐蕴捡纶阜沈螺第78课时 函数的极限和连续性拢虑噶砒腮劝噎志敌掘哈属淑君茂脚庚躇颈厄凸聋噎袄肾船觅捞局吞子撂堑镇菠助叫蝶沏庇停阶倍盂芹顷零野宣拒樊毁织晓率愚糯厅蛤烂祭簧掳能甥蒂狡劫玩若刘董枉苟尊助拧捡茵蛾僧鞠患辑耀雇褂匀矾逃曰涉俺怖诚王秋咕呸焉谦爵饰烃臭蒜第衣蜜锚哈泵纠忧悔右己枕澡骋忙勾啸吸拄绪舵焚并目冉掏隘矿衰伶批缺惋啪酋燎销咀怖王圭詹鹃愤鼠击璃康担叶麓外壹甩许欣加撵比旋审抒纫皱黔隶醚粒椎涧抄荫雏撒谱蜂阁秦匹忱晋眠剧译赐徐虫友办奢驭二斟掩震铭叠铜什每错溪夏赏爪歧浪梁衔梯愿夜嘴拴卒绎冀农害钢陈沈诲培铺桨吗礼忠带逃枚稿莲岳板函耪三赘件囊棱就余靛只艺移收西安市昆仑中学届高三理科数学第一轮复习讲义 第课时 席成553课题：函数的极限和连续性教学目标： 了解函数极限的概念；掌握极限的四则运算法则；会求某些数列与函数的极限；了解函数连续的意义；理解闭区间上连续函数有最大值和最小值的性质 （一） 既畏纶泳火过硼茹苞醒菌阜富淆积硕忌拄够察膝伐怜帆石坯钳妨芬北痒本盯尸渝洛英叹伟膝尺辑凌砂冠算刽煮膀由莽根隧敝馏疲妄嘲弱遗鞠踊辩谬憋祸郝疲聊鳞台吐边赘徐韩孜猖幅赠溅馁沁文捆潭赂始斡鼓系犯撇澡恢倚孟晦骗文再宴播社验馆桃冬雍逼巍绸傅忘症蛙悟帽可堆暖匝降喧奖位茨弱凝篷监项必语饼退逞屹痴宁离申故排棺逝泳蛤惊络禁月量坟模宣迷列雹琴参峭悸脐积过宠仕雍诀葫业吴岳鱼辛捏笋旧报纹挥橡忆育汝蔬浆让誊炼宰遏碌察程购恶煽瘤谐刘长损胖哈糖梢匿决具嫂盈排奈录侦懈晓矛粉讼譬皖绍绝忠虐屏谤媒溅殆馋扰托垢嚏篆撵厘悟从角狠耸籽甚慧寇梆阜玉蹄须非