最新人教高中数学必修二【课时训练】第三章：直线与方程含答案课时作业18

精品学习资料整理精品学习资料整理精品学习资料整理一、选择题1直线3xy60的斜率为k，在y轴上的截距为b，则()Ak3，b6Bk3，b6Ck3，b6Dk3，b6【解析】化为斜截式，得y3x6，k3，b6，故选B.【答案】B2直线1化成一般式方程为()Ayx4By(x3)C4x3y120D4x3y12【解析】直线1化成一般式方程为4x3y120.【答案】C3(2013周口高一检测)已知点A(1,2)，B(3,1)，则线段AB的垂直平分线的方程是()A4x2y5B4x2y5Cx2y5Dx2y5【解析】A(1,2)，B(3,1)，线段AB的中点坐标为(2，)又kAB，故线段AB的垂直平分线方程为y2(x2)，即4x2y5.【答案】B4(2013威海高一检测)若直线axbyc0经过第一、二、三象限，则()Aab0，bc0Bab0，bc0Cab0Dab0，bc0【解析】把直线axbyc0化成斜截式得yx，由题意可知即ab0且bc0.【答案】D5(2013德化高一检测)过点A(4,1)且在两坐标轴上截距相等的直线方程是来源:()Axy5Bxy5Cxy5或x4y0Dxy5或x4y0【解析】当直线过点(0,0)时，直线方程为yx，即x4y0，当直线不过点(0,0)时，可设为1，把(4,1)代入，可解得a5，直线方程为xy5.综上可知直线方程为xy5或x4y0.来源:【答案】C二、填空题6斜率为2，且经过点A(1,3)的直线的一般式方程为_【解析】由点斜式得，所求直线方程为y32(x1)，整理得2xy10.【答案】2xy107(2012绵阳高一检测)直线yx2与两坐标轴围成的三角形的面积是_【解析】令x0，得y2；令y0，得x3.故直线yx2与两坐标轴围成的三角形的面积是323.【答案】38在下列各种情况下，直线AxByC0(A，B不同时为零)的系数A，B，C之间各有什么关系：(1)直线与x轴平行时：_；(2)直线与y轴平行时：_；来源:(3)直线过原点时：_；(4)直线过点(1，1)时：_.【解析】A，B不同时为零，故当A0且B0时(1)成立；当B0且A0时(2)成立；当C0时(3)成立；当ABC0时(4)成立【答案】(1)A0且B0(2)B0且A0(3)C0且A，B不同时为0(4)ABC0来源:三、解答题9已知直线与x轴、y轴分别交于A，B两点且线段AB的中点为P(4,1)，求直线l的方程【解】由题意可设A(x,0)，B(0，y)，由中点坐标公式可得解得A(8,0)，B(0,2)，来源:由直线方程的截距式得l方程为1，即x4y80.10设直线l：(m22m3)x(2m2m1)y2m60(m1)，根据下列条件分别确定m的值：(1)直线l在x轴上的截距为3；(2)直线l的斜率为1.【解】(1)令y0得x(m22m30)，由题知，3，解得m3(舍)，m.(2)直线l的斜率为k，1，解得m.11设直线l的方程为(a1)xy2a0(aR)(1)若直线l在两坐标轴上的截距相等，求直线l的方程；(2)若直线l不经过第二象限，求实数a的取值范围【解】(1)当直线过原点时，该直线在x轴和y轴上的截距都为零，则当a2时满足条件，此时方程为3xy0.当a1时，直线为平行于x轴的直线，在x轴上无截距，不合题意当a1且a2时，由a2，得a0，则当a0时，直线在x轴、y轴上的截距都为2，此时方程为xy20.综上所述，当a2或a0时，直线l在两坐标轴上的截距相等，此时方程为3xy0或xy20.(2)将直线l的方程转化为y(a1)xa2，则或解得a1.故a的取值范围为(，1.最新精品资料