高二数学理科选修2-2、2-3综合练习题

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精选优质文档-倾情为你奉上高二理科选修2-2、2-3综合练习题一、选择题1.已知|z|3,且z3i是纯虚数,则z( )A3i B3i C3i D4i2.函数y=x2cosx的导数为( )(A) y=2xcosxx2sinx(B) y=2xcosx+x2sinx(C) y=x2cosx2xsinx(D) y=xcosxx2sinx3.若x为自然数,且x0; ;f(x)的原函数为F(x),且F(x)是以T为周期的函数,则 ;其中正确命题的个数为( )(A)1 (B)2 (C)3 (D)0二、填空题11、已知函数f(x) =在R上有极值,则实数a的取值范围是 12.观察下式1=12,2+3+4=32,3+4+5+6+7=52,4+5+6+7+8+9+10=72,,则可得出一般性结论: _ 13.已知X的分布列如图,且,则a的值为_14对于二项式(1-x),有下列四个命题:展开式中T= Cx;展开式中非常数项的系数和是1;展开式中系数最大的项是第1000项和第1001项;当x=2000时,(1-x)除以2000的余数是1其中正确命题的序号是_ (把你认为正确的命题序号都填上)15设是定义在上的可导函数,且满足.则不等式的解集为_三、解答题16(12分)已知为实数(1)若,求;(2)若,求,的值17、(12分) (1)求的单调区间; (2)求函数在上的最值18、(12分)已知数列的前项和(1)计算,;(2)猜想的表达式,并用数学归纳法证明你的结论19、(12分)某次有奖竞猜活动中,主持人准备了A、B两个相互独立的问题, 并且宣布:观众答对问题A可获奖金元,答对问题B可获奖金2元;先答哪个题由观众自由选择;只有第一个问题答对,才能再答第二个问题,否则终止答题设某幸运观众答对问题A、B的概率分别为、你觉得他应先回答哪个问题才能使获得奖金的期望较大?说明理由20、(13分)某宾馆有50个房间供游客居住,当每个房间定价为每天180元时,房间会全部住满;房间单价增加10元,就会有一个房间空闲,如果游客居住房间,宾馆每间每天需花费20元的各种维护费用。房间定价多少时,宾馆利润最大?21(14分)已知函数的图象如图所示(I)求的值;(II)若函数在处的切线方程为,求函数的解析式;(III)在(II)的条件下,函数与的图象有三个不同的交点,求的取值范围高二理科选修2-2、2-3综合练习题1-5 BABAA 6-10 BBBCB11. a6或a-3 12. n+(n+1)+(3n-2)=(2n-1)2 13. 2 14. 15.1.2)16、解:(1),;(2)由条件,得,解得17、解:依题意得,定义域是(1),令,得或,令,得,由于定义域是,函数的单调增区间是,单调递减区间是(2)令,得,由于,在上的最大值是,最小值是18、解:(1)依题设可得,;(2)猜想:证明:当时,猜想显然成立假设时,猜想成立,即那么,当时,即又,所以,从而即时,猜想也成立故由和,可知猜想成立19、解:设该观众先答A题所获奖金为元,先答B题所获奖金为元,依题意可得可能取的值为:0, ,3; 的可能取值为:0,2,3; ; ,即该观众应先回答B题所获奖金的期望较大20.解:设每个房间每天的定价为元,那么宾馆利润=令解得.当时,当时因此, 时是函数的极大值点,也是最大值点.所以,当每个房间每天的定价为350元时,宾馆利润最大21. 解:函数的导函数为 2(I)由图可知 函数的图象过点(0,3),且得 4(II)依题意 且 解得 所以 8(III)可转化为:有三个不等实根,即:与轴有三个交点;10 ,+0-0+增极大值减极小值增 14当且仅当时,有三个交点,故而,为所求 16专心-专注-专业
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