【北师大版】八年级下册数学ppt课件5.3 第3课时 异分母分式的加减

精 品 数 学 课 件北 师 大 版第五章 分 式 优优 翼翼 课课 件件 导入新课讲授新课当堂练习课堂小结学练优八年级数学下（BS） 教学课件5.3 分式的加减法 第3课时 异分母分式的加减(2)学习目标1.复习并巩固分式的运算法则.2.能熟练地进行分式的混合运算.（难点）导入新课导入新课复习引入1.分式的乘除法法则是什么，用字母表示出来？2.分式的加减法法则是什么，用字母表示出来？aacb dcbdgb cbca dadbdcagbdbcadbcadacacacac2111xxx（1）；解：原式=2111xxx=注意：(1-x)=-(x-1)2 (1)1xx31xx；例1 计算：分母不同，先化为同分母.异分母分式的加减一讲授新课讲授新课112323pqpq（2）；解：原式=2323(23 )(23 ) (23 )(23 )pqpqpqpqpqpq(23 ) (23 )(23 )(23 )pqpqpqpq4(23 )(23 )ppqpq22449ppq；先找出最简公分母，再正确通分，转化为同分母的分式相加减.2221244xxxxxx（3）；解：原式=221(2)(2)xxx xx=注意：分母是多项式先分解因式22(2)(2)(1)(2)(2)xxx xx xx x2224(2)xxxx x 先找出最简公分母，再正确通分，转化为同分母的分式相加减.=24.(2)xx x知识要点分式的加减法的思路 通分 转化为异分母相加减同分母相加减 分子（整式）相加减分母不变 转化为例2.计算：211aaa法一：原式=2(1)(1)11aaaaa22(1)1aaa2211aaa11a法二：原式=2(1)1aaa2(1)1111aa aaaaa22()(1)1aaaaa2211aaaaa11a2(1)(1)1aa aaa把整式看成分母为“1”的分式阅读下面题目的计算过程. = = = （1）上述计算过程，从哪一步开始错误，请写出该步的代号_； （2）错误原因_；（3）本题的正确结果为： . 221323111111xxxxxxxxx3 21xx 3 22xx 1x漏掉了分母做一做例3 计算：22193mmm233333mmmmmm2333mmmm（）解：原式从1、-3、3中任选一个你喜欢的m值代入求值当m=1时，原式333mmm1m -311-312 先化简，再求值： ,其中 21211xx2x 解：21211xx12=12 1x 当时，原式做一做121(1)(x 1)xx(1)2(1)(1)(1)(1)xxxxx1 211(1)(1)(1)(1)1xxxxxxx 分式的混合运算二2214aabba bb- - -问题：如何计算 ？请先思考这道题包含的运算，确定运算顺序，再独立完成.解：2214aabbabb22414aababbb2222224444 ()()()()aaaa abbabbbabbab2222244444.()()aaababababbababb先乘方，再乘除，最后加减分式的混合运算顺序 先算乘方，再算乘除，最后算加减，有括号的先算括号里面的.要点归纳计算结果要化为最简分式或整式5242);23mmmm （1）（例4 计算： 解：原式2252423mmmmm2326;mm 2229-23mmmm332 223mmmmm先算括号里的加法，再算括号外的乘法注：当式子中出现整式时，把整式看成整体，并把分母看做“1”或21m(2)(2)2mmm222142.244xxxxxxxx（ ）解：原式221(2)(2)4xxxx xxx2(2)(2)(1)(2)4xxx xxx xx2224(2) (4)xxxxx21.(2)x注意：分子或分母是多项式的先因式分解，不能分解的要视为整体.做一做解：原式221 111mmmm 2211mmmm1mm221(1)211mmmm计算：2211111mmmmm解：原式 xxxxxxxx4244222方法总结：观察题目的结构特点，灵活运用运算律，适当运用计算技巧，可简化运算，提高速度.例5 计算： 利用乘法分配率简化运算221122xxxxx22221122xxxxxxxx224xxxxx用两种方法计算：解：（按运算顺序） 原式做一做234()22xxxxxx2223 (2)(2)444x xx xxxxx2222844xx xxx28.x解：（利用乘法分配律） 原式3(2)(2)xx28.x3 (2)(2)(2)(2)(2)(2)x xxx xxxxxx23422xxxxxx例6：计算ba1ba1)ba (1)ba (122分析：把 和 看成整体，题目的实质是平方差公式的应用.1ab1ab解：原式巧用公式ba1ba1)ba (1)ba (122111111abababababab 11abab222aab例7. 繁分式的化简：111111 aa解法1:原式把繁分式写成分子除以分母的形式，利用除法法则化简拓展提升111111aa11aaaa11aa解法2：利用分式的基本性质化简111-111-1111111111aaaaaaaa111111aaaaaaaa11a aa a11aa22111ABxxx例8.若 ，求A、B的值.解：02ABAB解得11AB 解析：先将等式两边化成同分母分式，然后对照两边的分子，可得到关于A、B的方程组.11ABxx221111AxBxxx21ABxABxu分式的混合运算（1）进行混合运算时，要注意运算顺序，在没有括号的情况下，按从左往右的方向，先算乘方，再算乘除，后算加减；（2）分式的混合运算，一般按常规运算顺序，但有时应先根据题目的特点，运用乘法的运算律进行灵活运算. 混合运算的特点：是整式运算、因式分解、分式运算的综合运用，综合性强.总结归纳A. B C1 D2当堂练习当堂练习111aaa11aa1aa1. 计算的结果为（ )C2.填空： 35(1);xyxy44(2);xyxyyx8xy43.计算: 2121; 2.3211baabaa解：(1)原式=(2)原式=22222323;666babaababab21211aa12111aaa121111aaaaa233.111aaaaa131.1xx （ ）4.先化简，再求值： ，其中x2016.课堂小结课堂小结2.分式的混合运算法则先算乘除，再算加减；如果有括号先算括号内的.1.分式加减运算的方法思路： 通分 转化为异分母相加减同分母相加减 分子（整式）相加减分母不变 转化为见学练优本课时练习课后作业课后作业