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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,2.1.1,指数与指数幂的运算,第一课时 根式,问题提出,1.,据国务院发展研究中心,2000,年发表的,未来,20,年我国发展前景分析,判断,未来,20,年，我国,GDP,(,国内生产总值,),年平均增长率可望达到,7.3%.,那么在,2010,年,我国的,GDP,可望为,2000,年的多少倍,?,、,对,1.073,10,，,这两个数的意义如何？怎样运算？,2.,当生物死亡后,它机体内原有的碳,14,会,按确定的规律衰减,大约每经过,5730,年衰减,为原来的一半,这个时间称为“半衰期”,.,根据,此规律,人们获得了生物体内碳,14,含量,P,与死,亡年数,t,之间的关系 ，那么当生物,体死亡了万年后，它体内,碳,14,的含量为多少？,根式,知识探究（一）：方根的概念,思考,1:,的平方根是什么？任何一个实数都有平方根吗？一个数的平方根有几个？,思考,3:,一般地，实常数,a,的平方根、立方根是什么概念？,思考,2:,-27,的立方根是什么？任何一个实数都有立方根吗？一个数的立方根有几个？,思考,4:,如果,x,4,a,，,x,5,a,，,x,6,a,，参照上面的说法，这里的,x,分别叫什么名称？,思考,5:,推广到一般情形，,a,的,n,次方根是一个什么概念？试给出其定义,.,一般地，如果,x,n,a,，那么,x,叫,a,的,n,次方根，其中,n,1,且,nN,.,思考,3:,一般地，当,n,为奇数时，实数,a,的,n,次方根存在吗？有几个？,思考,1:,-8,的立方根，,16,的,4,次方根，,32,的,5,次方根，,-32,的,5,次方根，,0,的,7,次方根，,a,6,的立方根分别是什么数？怎样表示？,思考,2:,设,a,为实常数，则关于,x,的方程,x,3,=a,，,x,5,=a,分别有解吗？有几个解？,知识探究（二）：根式的概念,思考,4:,设,a,为实常数，则关于,x,的方程,x,4,=a,，,x,6,=a,分别有解吗？有几个解？,思考,5:,一般地，当,n,为偶数时，实数,a,的,n,次方根存在吗？有几个？,思考,6:,我们把式子叫做根式，其中,n,叫做根指数，,a,叫做被开方数,.,那么，,a,的,n,次方根用根式怎么分类表示？,当,n,是奇数时，,a,的,n,次方根为,.,当,n,是偶数时,若,a,0,，则,a,的,n,次方根为,;,若,a=0,，则,a,的,n,次方根为,0,；,若,a,0,，则,a,的,n,次方根不存在,.,知识探究（三）：根式的性质,思考,1:,分别等于什么？一般地 等于,什么？,当,n,是奇数时,;,当,n,是偶数时,思考,3:,对任意实数,a,，,b,，等式,成立吗,？,思考,2:,分别等于什么？一般地 等于什么？,理论迁移,例,1,求下列各式的值,(,1,) ; (2) ; (3) ;,(4) ; (5) ; (6) .,例,2,化简下列各式,(1) ;,(2) .,
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