2016年秋北师大版七年级数学上册典中点第3章专训二与数有关的排列规律

精选优质文档-倾情为你奉上专训二：与数有关的排列规律名师点金：1.数式中的排列规律，关键是找出前面几个数或式与自身序号数的关系，从而找出一般规律，进而解决问题2数阵中的排列规律的探究一般都是先找一个具有代表性的数(设为某个字母)作为切入点，然后找出其他数与该数的关系，并用字母表达式写出来，从而解决相关问题 数式的排列规律1已知9109，92119，93229，94339，根据此规律写出第6个式子为_2如图，填在各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据这种规律，推出m的值是_(第2题)3我们知道：134，1359，135716，观察下面的一列数：1，2，3，4，5，6，.将这些数排成如图的形式，根据其规律猜想：第20行第3个数是_(第3题) 数阵中的排列规律类型1长方形排列4如图是某月的日历日一二三四五六12345678910111213141516171819 202122232425262728293031(第4题)(1)带阴影的长方形框中的9个数之和与其正中间的数有什么关系？(2)不改变长方形框的大小，如果将带阴影的长方形框移至其他几个像这样的位置试一试，你还能得出上述结论吗？你知道为什么吗？(3)这个结论对于任何一个月的日历都成立吗？类型2十字排列5将连续的奇数1，3，5，7，9，按如图所示的规律排列(第5题)(1)十字框中的五个数的平均数与15有什么关系？(2)若将十字框上下左右平移，可框住另外的五个数，这五个数的和能等于315吗？若能，请求出这五个数；若不能，请说明理由类型3斜排列6如图所示是2016年6月份的日历(第6题)(1)平行四边形框中的5个数的和与其中间的数有什么关系？(2)(1)题中的关系对任意这样的平行四边形框都适用吗？设中间这个数为a，请将这5个数的和用含有a的式子表示出来专训二1965592.1583.3644解：(1)带阴影的长方形框中的9个数之和是其正中间的数的9倍(2)带阴影的长方形框中的9个数之和仍是其正中间数的9倍，理由如下：设带阴影的长方形框的正中间的数为x，则其余8个数分别为x8，x7，x6，x1，x1，x6，x7，x8，带阴影的长方形框中的9个数之和为(x8)(x7)(x6)(x1)x(x1)(x6)(x7)(x8)9x，所以带阴影的长方形框中的9个数之和是其正中间的数的9倍(3)这个结论对于任何一个月的日历都成立5解：(1)十字框中的五个数的平均数与15相等(2)这五个数的和能等于315.理由：设正中间的数为x，则上面的数为x10，下面的数为x10，左边的数为x2，右边的数为x2.令x(x10)(x10)(x2)(x2)315.解得x63.这五个数分别是53、61、63、65、73.6解：(1)平行四边形框中的5个数的和是平行四边形框中间的数的5倍；(2)适用因为中间的数为a，所以其余4个数分别为a12，a6，a6，a12，它们的和为(a12)(a6)a(a6)(a12)5a. 专心-专注-专业