新编北师大版九年级数学上册研学案：23公式法2

新编数学北师大版精品资料一、学习目标：来源:1一元二次方程的求根公式的推导；2会用求根公式解一元二次方程。3.求根公式的条件：b24ac0。来源:学习重点：会用求根公式解一元二次方程。学习难点：一元二次方程的求根公式的推导学习过程：二、学习过程：课前热身：用配方法解方程： (1)2x2+3=7x (2)3x2+2x+1=0 用配方法解方程 ax2bxc0(a0)自主学习 1、一般地，对于一元二次方程ax2bxc0(a0)，当b24ac0时，它的根是x注意：当b24ac0时，一元二次方程无实数根。2、公式法：上面这个式子称为一元二次方程的求根公式。利用求根公式解一元二次方程的方法叫做公式法。例：解方程：2x27x4（2）x2-x+2=0(3) 2x2-5x+4=0用公式法解一元二次方程的步骤：来源:1） 化成一般形式；2） 确定a,b,c的数值；3） 求出b24ac的数值，并判别其是否是非负数；4） 若b24ac0，用求根公式求出方程的根，若b24ac0，直接写出原方程无解，不要代入求根公式。课堂小结来源:根的判别式：_1）当b24ac_0时，一元二次方程有两个不相等的实数根；2）当b24ac_0时，一元二次方程有两个相等的实数根；3）当b24ac_0时，一元二次方程无实数根。三、反馈检测： 1、下列一元二次方程中，有实根的方程是（ ） （1）x2-x+1=0 （2）x2-2x+3=0（3）x2+x-1=0 （4）x2+4=02、用公式法解方程：(1) 2x2+3=7x （2）x2-7x=18 （3）3x2+2x+1=0 （4）9x2+6x+1=0 来源:(5)16x2+8x=3 (6) 2x2-9x+8=0