高考数学一轮复习 第1讲 变化率与导数、导数的运算课件 理 苏教版

【2014年高考会这样考】 1利用导数的几何意义求曲线在某点处的切线方程利用导数的几何意义求曲线在某点处的切线方程 2考查导数的有关计算，尤其是简单的函数求导考查导数的有关计算，尤其是简单的函数求导. 第第1 1讲讲变化率与导数、导数的运算 抓住6个考点突破3个考向揭秘3年高考限时规范训练函数函数yf(x)从从x1到到x2的平均变化率的平均变化率 函数函数yf(x)在在xx0处的导数处的导数 函数函数f(x)的导函数的导函数 基本初等函数的导数公式基本初等函数的导数公式 导数运算法则导数运算法则 复合函数的导数复合函数的导数 考向一考向二考向三求解与曲线的切线有关的问题求解与曲线的切线有关的问题 单击标题可完成对应小部分的学习，每小部分独立成块，可全讲，也可选讲助学微博考点自测A级【例1】 【训练1】 【例2】 【训练2】 【例3】 【训练3】 求复合函数的导数 导数的运算 导数的定义选择题填空题解答题123、 B级选择题填空题解答题123、考点梳理考点梳理考点梳理助学微博曲线曲线yf(x)“在在”点点P(x0，y0)处的切线与处的切线与“过过”点点P(x0，y0)的切线的切线的区别：曲线的区别：曲线yf(x)在点在点P(x0，y0)处的切线是指处的切线是指P为切点，若切线为切点，若切线斜率存在，切线的斜率为斜率存在，切线的斜率为kf(x0)，是唯一的一条切线；曲线，是唯一的一条切线；曲线yf(x)过点过点P(x0，y0)的切线，是指切线经过的切线，是指切线经过P点，点点，点P可以是切点，也可以是切点，也可以不是切点，而且这样的直线可能有多条可以不是切点，而且这样的直线可能有多条一条区别 1 1利用公式求导时要特别注意除法公式中分子的符号，防止与乘利用公式求导时要特别注意除法公式中分子的符号，防止与乘法公式混淆法公式混淆2 2要正确理解直线与曲线相切和直线与曲线只有一个交点的区要正确理解直线与曲线相切和直线与曲线只有一个交点的区别别3 3正确分解复合函数的结构，由外向内逐层求导，做到不重不正确分解复合函数的结构，由外向内逐层求导，做到不重不漏漏三个防范 单击题号显示结果答案显示单击图标显示详解考点自测DCDA 2xy10 12345审题视点审题视点 正确理解导数的定正确理解导数的定义是求解的关键义是求解的关键 考向一 导数的定义导数的定义审题视点审题视点 正确理解导数的定正确理解导数的定义是求解的关键义是求解的关键 方法锦囊方法锦囊 考向一 导数的定义导数的定义 考向一 导数的定义导数的定义 审题视点审题视点 正确理解导数的定正确理解导数的定义是求解的关键义是求解的关键 方法锦囊方法锦囊 审题视点 若式子能化简，若式子能化简，可先化简，再利可先化简，再利用公式和运算法用公式和运算法则求导则求导 【方法锦囊】 有的函数虽然有的函数虽然表面形式复杂，表面形式复杂，但在求导之前，但在求导之前，利用代数、三利用代数、三角恒等式等变角恒等式等变形对函数进行形对函数进行化简，然后求化简，然后求导，这样可以导，这样可以减少运算量，减少运算量，提高运算速度，提高运算速度，减少差错减少差错考向二 导数的运算导数的运算 考向二 导数的运算导数的运算 审题视点 若式子能化简，若式子能化简，可先化简，再利可先化简，再利用公式和运算法用公式和运算法则求导则求导 【方法锦囊】 有的函数虽然有的函数虽然表面形式复杂，表面形式复杂，但在求导之前，但在求导之前，利用代数、三利用代数、三角恒等式等变角恒等式等变形对函数进行形对函数进行化简，然后求化简，然后求导，这样可以导，这样可以减少运算量，减少运算量，提高运算速度，提高运算速度，减少差错减少差错考向二 导数的运算导数的运算 审题视点 若式子能化简，若式子能化简，可先化简，再利可先化简，再利用公式和运算法用公式和运算法则求导则求导 【方法锦囊】 有的函数虽然有的函数虽然表面形式复杂，表面形式复杂，但在求导之前，但在求导之前，利用代数、三利用代数、三角恒等式等变角恒等式等变形对函数进行形对函数进行化简，然后求化简，然后求导，这样可以导，这样可以减少运算量，减少运算量，提高运算速度，提高运算速度，减少差错减少差错正确分解函数的正确分解函数的复合层次，逐层复合层次，逐层求导求导 审题视点 考向三 求复合函数的导数求复合函数的导数 求复合函数的导求复合函数的导数关键是正确分数关键是正确分析函数的复合层析函数的复合层次，一般是从最次，一般是从最外层开始，由外外层开始，由外向内，一层一层向内，一层一层地分析，把复合地分析，把复合函数分解成若干函数分解成若干个常见的基本函个常见的基本函数，逐步确定复数，逐步确定复合过程合过程【方法锦囊】正确分解函数的正确分解函数的复合层次，逐层复合层次，逐层求导求导 审题视点 考向三 求复合函数的导数求复合函数的导数 考向三 求复合函数的导数求复合函数的导数 求复合函数的导求复合函数的导数关键是正确分数关键是正确分析函数的复合层析函数的复合层次，一般是从最次，一般是从最外层开始，由外外层开始，由外向内，一层一层向内，一层一层地分析，把复合地分析，把复合函数分解成若干函数分解成若干个常见的基本函个常见的基本函数，逐步确定复数，逐步确定复合过程合过程【方法锦囊】正确分解函数的正确分解函数的复合层次，逐层复合层次，逐层求导求导 审题视点 规范解答3 求解与曲线的切线有关的问题 【命题研究命题研究】利用导数的几何意义求曲线的切线斜率利用导数的几何意义求曲线的切线斜率或切线方程是近几年高考命题的热点，常与函数的图象、或切线方程是近几年高考命题的热点，常与函数的图象、性质、几何图形性质交汇命题，主要以选择题、填空题的性质、几何图形性质交汇命题，主要以选择题、填空题的形式来考查，有时也渗透在解答题之中，难度一般不大形式来考查，有时也渗透在解答题之中，难度一般不大揭秘3年高考 阅卷老师手记阅卷老师手记 函数函数yf(x)在点在点x0处的导数的几处的导数的几何意义是曲线何意义是曲线yf(x)在点在点P(x0，f(x0)处的切线的处的切线的斜率斜率f(x0)，相应的切线方程是，相应的切线方程是yy0f(x0)(xx0)；但要注意：当函数；但要注意：当函数yf(x)在点在点x0处的导数处的导数不存在时，曲线不存在时，曲线yf(x)在点在点P(x0，f(x0)处的切线处的切线方程为方程为xx0；当切点的坐标不知道时，应首；当切点的坐标不知道时，应首先设出切点坐标，再求解先设出切点坐标，再求解模板构建模板构建解与曲线的切线有关问题的一般程序解与曲线的切线有关问题的一般程序第一步：设出切点坐标第一步：设出切点坐标(x0，y0)；第二步：计算切线的斜率为第二步：计算切线的斜率为kf(x0)；第三步：写出切线方程第三步：写出切线方程yy0k(xx0)；第四步：将问题转化为函数与方程问题求解第四步：将问题转化为函数与方程问题求解.一、选择题一、选择题单击题号出题干单击题号出题干单击问号出详解单击问号出详解1234 A级级 基础演练基础演练二、填空题二、填空题单击题号出题干单击题号出题干单击问号出详解单击问号出详解56 A级级 基础演练基础演练三、解答题三、解答题单击题号出题干单击题号出题干单击问号出详解单击问号出详解78 A级级 基础演练基础演练一、选择题一、选择题单击题号出题干单击题号出题干单击问号出详解单击问号出详解12 B级级 能力突破能力突破二、填空题二、填空题单击题号出题干单击题号出题干单击问号出详解单击问号出详解34 B级级 能力突破能力突破三、解答题三、解答题单击题号出题干单击题号出题干单击问号出详解单击问号出详解 B级级 能力突破能力突破56返回 自测