长方形面积计算

长方形、正方形面积计算教学设计及反思【教学内容】义务教育课程标准实验教科书北师大版数学三年级下册 第 46,47 页。【教学目标】1. 经历探索长方形、正方形面积计算公式发现过程，初步理解计算方 法。2. 会正确地计算长方形和正方形的面积，感受身边的数学，体验学数 学、用数学的乐趣。【教学重点】 长方形和正方形面积计算方法的推导过程。【教学难点】理解长方形、正方形面积计算公式的意义【教具准备】两幅画、不同大小的长方形卡纸、边长 1 分米的正方形 若干张。【教学过程】（一）谈话复习铺垫1. 师：前面我们已经学过了面积和面积单位，你知道什么是面积吗？ 常用的面积单位有哪些？你能够比划一下吗？2. 师：如果要表示教室的面积用什么面积单位比较合适？如果要表示 这两幅画的面积呢？（教师出示“喜羊羊”和“羊家族”张图片。反面画 满 1 平方分米的格）你们大胆地估计一下， 它们的面积可能是多少？能说说你估计的依据 吗？师：同学们估计了很多答案，到底这两幅画的实际面积是多少？谁能 测量它的实际面积？你是用什么方法测量的？用 1 平方分米、 1 平方米、 1 平方厘米的正方形去测量，可以求得一 个长方形的面积。 可是如果想要知道一个长方形水池的面积还能用 1 平方 米的正方形去吗？那还能用什么方法得到长方形的面积呢？这节课我们来研究怎样计算长方形的面积。 （板书课题）（二）自主探究1. 探索长方形面积计算方法。小组研究：（ 1） 请你大胆地猜测一下，长方形的面积可能与它的什么有关系？ （2）以刚才这两幅图为例子， 说说图的长、 宽、面积分别是多少。（3） 拿出老师发给同学们的长方形纸，量出长、宽、面积。（4）你能得出计算长方形的面积的方法吗？组织学生汇报展示。 师追问：说说你是怎样摆的，你怎么知道面积的呢？（每行摆 4 个 1 平方分米的小正方形，每列摆 3 个，乘一下就是 12 个小正方形。（每排摆 5 个，每列摆 3 个就是有 3排，用每排的个数乘排数就知道了。）强调长方形的面积计算方法：长方形的面积=长乂宽教师追问：长X宽算出面积是巧合吗？在面积公式中，长X宽实际上 表示的是什么?在黑板上展示，使学生直观地看到：长是几分米，沿着长边就可以摆 几个面积是1平方分米的小正方形，宽是几分米，就可以摆这样的几排。由此使学生理解：长X宽算出面积并不是巧合，长X宽实际上表示的 是长方形中所包含的面积单位的个数。2.探索正方形面积计算方法。计算下面各图形的的面积。小组内口答。重点讨论：第3个图形是一个正方形，它的面积怎样计算？3dm学生展示：正方形的面积计算方法，并说出理由。教师强调：正方形的面积=边长X边长。过渡语：我们的同学真厉害，归纳出了长方形、正方形面积的计算方 法，这样以后计算长方形、正方形的面积就方便了。（三）实践应用1. 计算下面草地、花坛的的占地面积。（只列式不计算）15米2. 小红的床长20分米，宽14分米，要铺上与床同样大小的席子,这块席子的面积是多少平方分米?3. 张纸的面积是90平方厘米，宽是6厘米，长是多少?如果在这张纸上画一个最大的正方形，正方形面积是多少?4. 黑板的长是4米，宽是1米教师提问：根据上面的信息，你能提出什么数学问题？学生提出问题后，引导学生比较周长和面积在计算方法上的不同。5. 学校计划建一个面积36平方米的花坛，你想设计成什么形状？如果设计成长方形，长、宽分别是多少？如果设计成正方形，边长是多少?（五）课堂小结说说今天这节课你有什么收获？哪些地方表现的较好，哪些方面还有 遗憾?教学反思：本节课是以“生本教育”为指导，结合“问题解决”的教学模式进行 设计的。小学数学“问题解决式”教学是指在教学活动中，让学生在提出 问题、分析问题和解决问题的学习过程中，创造性地运用多种知识技能， 去解决学习中的各种实际问题，从而实现学习目标，获得发展与提高。学生进行问题的解决，是通过多种学习形式展开的 . 有效、高效问题 的解决，必然是多种学习形式的有机整合。个人自学，主要是个体看书思 考、动手操作 . 教师根据课堂上出现的思路，分组学习，提供给学生探究 的材料，提出探究要求，学生便开始进行个体层面上的独立钻研、动手操 作；小组讨论，主要是围绕学习中心就问题解决的方案与心得进行讨论与 研究；大组交流，主要是交流问题解决的思路与体验，案例中学生代表表 达了各自小组学习的智慧结晶，各小组充分展示其所思所想、所悟所得， 不断暴露出认知缺陷，继而与同伴进行“思维共振” ，使错误的认识得以 改进，正确的认识得以强化，创造性火花得以引燃。问题解决式教学要求教师更好地发挥主导作用，即要“实行教练式教 学，当好教练员”。案例中，教师从把握平面几何图形面积的计算特点和 学生丰富的储备知识以及活动经验出发，精心创设情境与问题，并且及时 收集、处理、整合不同层次的学生在问题提出时的“原创思维” ；在课堂 上教师的主导作用就充分得到了体现 . 如追问思考过程、计算理由、强调 重点等。问题教学法是一种以问题为核心的有效科学的教学模式， 它能够使师 生在“提出问题 探究问题 讨论解决问题 反思提 高”的紧张而热烈的螺旋式递进氛围中进行交流和学习。肯定地讲，有以 下几方面的积极意义：1. 有利于刺激学生思维，调动学生学习积极性。在一个充满疑问与悬 念的课堂教学气氛中，每个学生为了获得对问题的合理解释，会引起思维 的积极反应，我们常常会在传统课堂上看到这样一个现象：当教师讲到某 一个自认为理解困难的知识点时（教师根据以往经验确认的） ，会停下来 问“为什么”或“怎么办”， 这时学生就会猛然地从专心的听讲中进入思 考中，问题不仅可以促进学生的思维，而且从心灵深处可以使他们体会到 自身的存在，使其主体性意识得到复苏和加强。“基于问题解决式”教学 更是有利于提高学生学习和掌握知识的兴趣， 促进学生体验解决问题的成 功与快乐，培养学生乐于质疑、乐于探究新知的心理倾向，激发学生积极 思考、答疑解惑的强烈欲望，养成创造性思维的优秀品质。2有利于学生间讨论交流，形成合作意识。在问题情境中，当学生 的思维遇到障碍，新知识可能与他原有的认知结构、思维方式和逻辑发生 冲突而“百思不得其解”时，便会与周围的同学热烈地讨论交流，甚至有 时争得面红耳赤。这时教师也可作为讨论中的一员，给学生一个宽松的氛 围、适时的诱导， 使他们暴露真实的思维过程和内心体验。 “鼓不敲不响， 理不辩不明”，在小组的讨论交流中，最后必定会形成共识，也会使他们 树立起合作的意识。3有利于学生的探究能力的培养。处于问题情境中的学生，思维的 闸门一旦打开，便会产生“多米诺骨牌”效应，必将会引发他们的思维活 跃，增强其思维的逻辑性、敏锐性、广阔性和开放性。思维就会逐渐地由初期的“雾里看花”走向“朗朗乾坤”，就像照相机的镜头一样，通过调 节焦距来达到成像的最佳效果。当然，思维的心理形成过程远比“成像” 复杂得多。4有利于教学相长，促进教师的专业发展。教学过程中包含有诸多矛盾，但其中教与学是基本矛盾，二者相互影响、相互作用。我国古 人很早就意识到“教学相长”这一道理。在问题解决式教学中，学生在运 用自己的经验、知识技能、思维方式等综合素质解决面临的问题时，往往 会由问题派生出问题，将问题细微化，甚至有时会超出教师的意料，从而 会使教师不断地反思，为解决学生的问题而促使自己不断地进步，提高教 育教学的技能，促进教师的专业化成长。平行四边形面积的计算教学设计及反思北留完小 付淑芳教学目标 ：1. 通过长方形面积计算的迁移，理解平行四边形的面积计算方式，并 能正确运用2. 通过操作、观察、比较活动，初步转化的方法，培养学生的观察、 分析、推导能力，发展学生的空间观念。3. 通过各种活动，激发学生学习的兴趣，培养学生自主探索的精神， 感受数学与生活的密切联系。教学重点：使学生通过探索， 理解和掌握平行四边形的面积计算公式， 会计算平行四边形的面积。教学难点：平行四边形面积公式的推导过程。教学过程:一、创设情境 ，激发兴趣（ 课件出示 ） 树林里住着许多小动物，小羊住在林的东边，它有一块菜 地在林子的西边。小马住在林子的西边，它有一块地在林子的东边。劳动 时跑来跑去太麻烦。于是，它们商量把地换了。当它们去到地里一看，愣 住了，换还是不换呢 ?这样换公平吗 ?二、 初步探究1. 数格求积 出示小羊、小马的菜地方格图，用什么方法求出它们的面积呢？ 学生动手操作。用数方格的方法求出图形的面积。 （ 一个方格表示 平方厘米，不满一格的都按半格计算 ) 并填好表格。课件出示小马、小羊的菜地分别长满了玉米、萝卜，用什么方法求面 积比较合适呢？学生又疑惑了： 长满了庄家，不能用数方格的方法去求了， 怎么办?2. 解决问题 ,获取新知(1) 自学课本内容。(2) 拿出课前准备好的平行四边形，用彩色笔画出平行四边形的高， 小组动手剪、拼，把一个平行四边形转化成自己会算面积的图形，在实践 中发现了什么小组长做好记录。(3) 小组选代表到讲台前演示剪拼的过程、交流剪拼的方法以及发现 的知识。(4) 推导平行四边形面积的计算公式 沿着平行四边形任意一条高剪开，平移后都可以得到长方形。 、拼出 来的长方形和原来的平行四边形相比，面积没有变。拼出来的长方形的长 和宽分别与原来的平行四边形的底和高相等。发现了平行四边形的面积 底X咼。(5) 解决实际问题：现在谁能为小马、小羊俩解决问题？ 要想解决它们的问题，必须知道哪些条件？(长、宽；底、咼；随着 学生的回答，教师给出数据：长 160米，宽 75米；底 160，咼 75 米 )它们能把菜地换过来吗？为什么？学生认真动手算， 分别算出了两块 菜地的面积。3. 课堂质疑：用公式算出来的结果和用数方格求出的结果是否一样。四、 巩固应用深化新知1.求出下面图形的面积。 （课件出示 ） 分别给出两条不同底边上的高和一条底边的数据。2. 下面两个平行四边形的面积相等吗？ （课件出示两个同底等高的平 行四边形）3. 钓鱼游戏。出示各种形状的鱼，学生根据鱼中的图形和数据说出面 积。有小组赛、抢答赛。五、总结提高 通过这节课的学习，你有什么收获？教学反思：本节课，我极力体现了以下四方面的思想：1. 充分利用学生的潜知识。学生不是一张白纸，即使是一年级的儿童，他们也有着丰富的生活体 验和知识积累，有一定的认知水平，其中也包括大量的数学活动经验，特 别是数学问题解决策略。教学活动应向他们提供自主探索数学知识、掌握 基本技能的情境和机会，更进一步积累数学活动的经验。所以这节课，学 生的每一次活动，都是充分利用学生已有的知识进行的。2. 关注问题意识的培养。数学课堂要重视学生的问题意识，以及解决问题的综合能力的培养， 强调学生在具体的情景中发现问题、提出问题，提高分析问题和解决问题 的能力。发现问题和提出问题是学生数学问题意识的具体体现，是培养学 生创新意识所需要的，重视发现问题和提出问题能力的培养，对于整体上 提高学生数学素养，特别是社会适应能力更为重要。爱因斯坦曾经说过： 提出一个问题往往比解决一个问题更重要。 所以平行四边形面积计算方法 不是直接教给学生，而是在具体情境中让学生发现问题并提出问题，从而 解决问题，使学生清楚地了解知识的产生过程。3. 注重数学思想的渗透。数学思想是数学课堂的灵魂，没有数学思想的课堂是苍白的，是徒劳 的。思想的感悟是隐性的东西，光靠老师讲是不行的，必须自己感悟，是 悟出来的东西，不是听出来的。因此我们要组织一些教学活动，让学生参 与讨论，是为了让学生会自己想问题，能与他人交流，最后逐渐积累一种思维的方法和经验。教学时，首先让学生动手操作然后讨论交流，并让学 生说出理由，在进验证，紧接着进行巩固训练在这里，重要的不是知识， 更重要的是对学生迁移思想的渗透。4. 体现学生的主体地位数学课堂的教与学是密不可分的，教师的教是为学生的学服务的。教 学活动是师生积极参与、交往互动、共同发展的过程。有效的教学活动是 学生学与老师教的统一，学生是学习的主体，老师是学习的组织者、引导 者与合作者。本节课的教学都是在学生自主学习、合作探究、相互交流下 进行的，充分体现了学生的主体地位和教师的引导者作用。