等比数列习题2

等 比 数 列 习 题能力升级一、选择题11已知an是等比数列，且an0，a2a42a3a5a4a625，那么a3a5的值等于 ( )A5 B10 C15 D20解析：a2a4a，a4a6a，故得(a3a5)225，又an0，a3a55.12设an是由正数组成的等比数列，且a5a681，则log3a1log3a2log3a10的值是( )A5 B10 C20 D40解析：log3a1log3a2log3a10log3(a1a2a3a10)log3(a5a6)5log3815log332020.13在正项等比数列an中，a31，a51，则a2a2a6a3a7( )A4 B6 C8 D4解析：a3a7a，a2a6a3a5，a2a2a6a3a7a2a3a5a(a3a5)2(11)2(2)28.二、填空题14已知数列1，a1，a2，4成等差数列，且实数列1，b1，b2，b3，4成等比数列，则的值为_解析：a1a2145，b14，故b22.但b21q20，b22，故. 答案：15(2014广东卷)若等比数列an的各项均为正数，且a10a11a9a122e5，则1n a11n a21n a20_解析：利用等比数列的性质化简已知条件，利用对数的运算法则化简待求式，整合化简结果求值因为a10a11a9a122a10a112e5，所以a10a11e5.所以ln a1ln a2ln a20ln (a1a2a20)lna1a20(a2a19)(a10a11)ln(a10a11)1010ln(a10a11)10ln e550ln e50. 答案：50三、解答题16已知等比数列an各项均为正数，且2a13a21，a9a2a6.(1)求an的通项公式；(2)若bnlog3an，求bn的前n项和Sn.解析：(1)由an(2)bnlog3anlog3n，bn是等差数列，bn的前n项和Snn(n1)