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训练目标(1)数列知识的深化应用；(2)易错题目矫正练训练题型数列中的易错题解题策略(1)通过Sn求an，要对n1时单独考虑；(2)等比数列求和公式应用时要对q1，q1讨论；(3)使用累加、累乘法及相消求和时，要正确辨别剩余项.1数列an的通项公式an，若前n项的和为10，则项数n_.2已知等差数列：1，a1，a2,9；等比数列：9，b1，b2，b3，1.则b2(a2a1)_.3已知函数yf(x)，xR，数列an的通项公式是anf(n)，nN*，那么“函数yf(x)在1，)上递增”是“数列an是递增数列”的_条件4(2016杭州二模)设Sn为等差数列an的前n项和，(n1)SnnSn1(nN*)若1，则Sn取得最小值的项是_5(2016湖北黄冈中学等八校联考)已知实数等比数列an的前n项和为Sn，则下列结论一定成立的是_若a30，则a20130；若a40，则a20140；若a30，则S20130；若a40，则S20140.6已知数列an满足：an(nN*)，且an是递增数列，则实数a的取值范围是_7(2016江南十校联考)已知数列an的通项公式为anlog3(nN*)，设其前n项和为Sn，则使Sn4成立的最小自然数n_.8若数列an的前n项和Snn22n1，则数列an的通项公式为_9数列an满足a11，an1ranr(nN*，rR且r0)，则“r1”是“数列an为等差数列”的_条件10在数列an中，已知Sn159131721(1)n1(4n3)，则S15S22S31_.11(2016辽宁五校联考)已知数列an满足an，则数列的前n项和为_12已知数列an是递增数列，且对于任意的nN*，ann2n恒成立，则实数的取值范围是_13数列，的前n项和Sn_.14在数列an中，a11，a22，数列anan1是公比为q(q0)的等比数列，则数列an的前2n项和S2n_.答案精析11202.83.充分不必要4.S75解析设ana1qn1，因为q20100，所以不成立对于，当a30时，a10，因为1q与1q2013同号，所以S20130，正确，对于，取数列：1,1，1,1，不满足结论，不成立6(2,3)解析根据题意，anf(n)nN*，要使an是递增数列，必有解得2a3.781解析anlog3log3nlog3(n1)，Snlog31log32log32log33log3nlog3(n1)log3(n1)4，解得n34180.故最小自然数n的值为81.8an解析当n1时，a1S12；当n2时，anSnSn12n3，所以数列an的通项公式为an9充分不必要解析当r1时，易知数列an为等差数列；由题意易知a22r，a32r2r，当数列an是等差数列时，a2a1a3a2，即2r12r2r.解得r或r1，故“r1”是“数列an为等差数列”的充分不必要条件1076解析S1547a15285729，S2241144，S31415a3141512161，S15S22S3129446176.11.解析an，则4()，所以所求的前n项和为4()()()4().12(3，)解析因为数列an是单调递增数列，所以an1an0 (nN*)恒成立又ann2n(nN*)，所以(n1)2(n1)(n2n)0恒成立，即2n10.所以(2n1)(nN*)恒成立而nN*时，(2n1)的最大值为3(当n1时)，所以3即为所求的范围13.解析由数列通项公式，得前n项和Sn().14.解析数列anan1是公比为q(q0)的等比数列，q，即q，这表明数列an的所有奇数项成等比数列，所有偶数项成等比数列，且公比都是q，又a11，a22，当q1时，S2na1a2a3a4a2n1a2n(a1a3a2n1)(a2a4a6a2n)；当q1时，S2na1a2a3a4a2n1a2n(a1a3a2n1)(a2a4a6a2n)(111)(222)3n.综上所述，S2n
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