四边形中的动点问题探究（学案）

四边形中的动点问题探究 班级_ _ 姓名_ _ 学习目标：利用动点加深对特殊四边形的判定方法的理解.环节一：线段上的动点1.如图1，已知AB=40cm，AB上的点P由A点向B点以1cm/s移动，到B点后停止.（1）1秒时AP=_,PB=_;(2) _秒时，P为AB的中点；（3）设t秒时，AP=_,PB=_.(用含t的代数式填空) 图12.如图，已知AB=40cm，AB上的点P由A点向B点以2cm/s移动，同时AB上的点M由B点向A点以3cm/s移动（请补画点M），点P到达AB中点时，MP= cm？分析：要求出MP，先要求出 。分组讨论之后，之后派代表在黑板写出意见。第一组的意见：第二组的意见：第三组的意见：第四组的意见：第五组的意见：第六组的意见：第七组的意见：第八组的意见：（答案：先要求出点P到达AB中点时，MA= （或者MB= ），而要求出MA（或者MB），又必须先求出点P到达AB中点时所用的时间。）解题思路：PA (点P路程)= (点P速度点P运动时间)= (点P运动时间=点M运动时间这是关键)MB （点M运动路程）MAMP （|PA-MA|=MP）环节二:小组合作，讨论探究 如图2，在直角梯形ABCD中，ADBC，B=90，AD=24cm，AB=8cm，BC=26cm，动点P从A开始沿AD边向D以1cm/s的速度运动； 图2动点Q从点C开始沿CB边向B以3cm/s的速度运动P、Q分别从点A、C同时出发，当其中一点到达端点时，另外一点也随之停止运动.（1） 如图3，当运动时间为t s时，用t表示线段. AP=_. PD=_. CQ=_. BQ=_. 并填在右图中的括号里. 图3图中哪些线段满足什么条件，四边形PQCD为平行四边形？ 此时，t为何值？（2）当t为何值时，四边形PQCD为直角梯形？ 环节三: A组1. 如图，在ABC中，AB=AC=6cm,BC=4cm,D是AB的中点，点E由A到C以1cm/s移动，_秒时DEBC，此时DE=_cm.2.如图，在直角梯形ABCD中，ABCD，A=90，CD=20cm ， PB=8cm，动点Q从点D开始沿DC边向C以3cm/s的速度运动了ts，(1)CQ=_（用t表示）.（2）当CQ=_时，四边形PQCD为平行四边形。（用数字表示）(3) 当t=_时，四边形PQCD为平行四边形。3.在直角梯形ABCD中，ADBC，B=90，AD=12cm, BC =16cm,动点P从点A开始沿边AD向点D以1cm/s的速度运动至点D停止，动点Q从点C同时出发沿边CB向点B以3cm/s的速度运动至点B停止，如图，得四边形PQCD、ABQP，设运动时间为x(单位：s),(1) 当x为何值时，四边形PQCD是平行四边形； (2) 当x为何值时，四边形ABQP是矩形； B组4.在ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，若E、F是AC上的两动点（不与O点重合），分别从A、C 两点以相同的速度1cm/s 向点O运动，（1）四边形DEBF是平行四边形吗？说明你的理由；（2）若BD=10cm，AC=16 cm，当运动时间t为何值时，四边形DEBF是矩形.5