八年级数学上册11.1与三角形有关的线段专项测试题(一)(新版)新人教版

11.1 与三角形有关的线段专项测试题 ( 一)一、单项选择题（本大题共有 15 小题，每小题 3 分，共 45 分）1、如果一个三角形的三条高的交点恰是三角形的一个顶点，那么这个三角形是（ ）A. 锐角三角形B. 钝角三角形C. 直角三角形D. 不能确定【答案】 C【解析】解： 根据三角形的三条高在锐角三角形、直角三角形和钝角三角形交点的特征来判断该三角形是直角三角形 .故正确答案为：直角三角形2、如图所示，在 中， ， ， 是 的中线，则与 的周长之差为（ ）A.B.C.D.【答案】 B【解析】解： 是 的中线，故正确答案为3、如图， 是 中 的角平分线， 于点 ， 于点 ， ， ，则 长是 ( )A.B.C.D.【答案】 C【解析】解： 是 中 的角平分线， ， ，解得 故答案为： 4、已知如图所示 、 分别是 的中线、高，且 ， , 则与 的周长之差为 , 与 的面积关系为 .A. ，相等B. ，相等C. ，相等D. ，相等【答案】 D【解析】解： 、 分别是 的中线、高，2，故答案为： 与 的周长之差为 ， 的面积等于 的面积 .5、如果三角形的一边等于另一边的一半，则这边所对角的度数为 ( )A. 无法确定B.C.D.【答案】 A【解析】解：三角形的一边等于另一边的一半无法判断三角形的形状，无法确定这边所对角的度数.故正确答案为：无法确定 .6、如图，直线 、 交于点 ，射线 平分 ，若 ，则等于（ ）A.B.C.D.【答案】 C【解析】解： ，射线 平分 ，3.故正确答案是： .7、下列图形中有稳定性的是（ ）A. 正方形B. 长方形C. 直角三角形D. 平行四边形【答案】 C【解析】解：根据三角形具有稳定性，可得四个选项中只有直角三角形具有稳定性8、已知 在正方形网格中的位置如图所示，点 、 、 、 均在格点上，则点 叫做 的（ ）A. 外心B. 内心C. 重心D. 无法确定【答案】 C【解析】解：由网格中图可知，点 为 的中点，点 为 的中点，则 、 的交点 是 的重心49、如图，小明用铅笔可以支起一张质地均匀的三角形卡片，则他支起的这个点应是三角形的（ ）A. 三边高的交点B. 三条角平分线的交点C. 三边垂直平分线的交点D. 三边中线的交点【答案】 D【解析】解：支撑点应是三角形的重心，三角形的重心是三角形三边中线的交点10、三角形三条中线的交点叫做三角形的（ ）A. 内心B. 外心C. 中心D. 重心【答案】 D【解析】解：三角形的重心是三角形三条中线的交点11、如图，在生活中，我们经常会看见如图所示的情况，在电线杆上拉两条钢筋，来加固电线杆，这是利用了三角形的（ ）A. 全等性B. 对称性5C. 灵活性D. 稳定性【答案】 D【解析】解：这是利用了三角形的稳定性12、如图，工人师傅砌门时，常用木条 固定长方形门框 ，使其不变形，这样做的根据是（ ）A. 两点之间的线段最短B. 长方形的四个角都是直角C. 长方形是轴对称图形D. 三角形有稳定性【答案】 D【解析】解：用木条 固定长方形门框 ，使其不变形的根据是三角形具有稳定性13、能把一个任意三角形分成面积相等的两部分是（ ）A. 以上都可以B. 高C. 中线D. 角平分线【答案】 C【解析】解：三角形的中线把三角形分成等底等高的两个三角形，面积相等，所以，能把一个任意三角形分成面积相等的两部分是中线614、已知 的底边 上的高为 ，当它的底边 从 变化到 时，的面积（ ）A. 从 变化到B. 从 变化到C. 从 变化到D. 从 变化到【答案】 C【解析】解：当 的底边 上的高为 ，底边 时，；底边 时， 故从 变化到 15、一个三角形的两边长分别为 和 ，则此三角形的第三边的长可能是（ ）A.B.C.D.【答案】 B【解析】解：设第三边长为 ，根据三角形的三边关系可得： ，解得：二、填空题（本大题共有 5 小题，每小题 5 分，共 25 分）16、如果将长度为 、 和 的三根线段首尾顺次相接可以得到一个三角形，那么 的取值范围是 _.【答案】【解析】解：根据三角形的三边关系可得 : ，解得： .故正确答案为：717、如图，已知 中， ， 、 分别是角平分线，且，分别交 于 、 于 ，则 的周长为 【答案】 24【解析】解：、 分别是角平分线， ， ， ，即 和 为等腰三角形，的周长 18、一个三角形的两边长分别是 和 ，若它的第三边长为奇数，则这个三角形的周长为 【答案】 8【解析】解：设第三边长为 ，两边长分别是 和 ，即 ，第三边长为奇数，这个三角形的周长为 19、已知点 和点 两点，且直线 与坐标轴围成的三角形的面积等于 ，则 的值是 _【答案】8【解析】解：由题意得 ，的值是 或 20、如图，在 中， 厘米， 厘米， 为中线，则 与的周长之差是 厘米【答案】 5【解析】解：与 的周长之差 （厘米）三、解答题（本大题共有 3 小题，每小题 10 分，共 30 分）21、已知 的两边长为 和 ，另一边长是关于 的方程的解，求 的取值范围 .【解析】解：原方程可化为：解得：根据三角形两边之和大于第三边，两边之和小于第三边有：则故正确答案是22、如图，在平面直角坐标系 中，正比例函数 的图像与反比例函数的 的图像都经过点 9(1) 分别求这两个函数的表达式；【解析】解：正比例函数 的图像与反比例函数 的图像都经过点 ，解得(2) 将直线 向上平移 个单位长度后与 轴相交于点 ，与反比例函数的图像在第四象限内的交点为 ，连接 ，求点 的坐标及 的面积【解析】解：直线 由直线 向上平移 个单位所得， ，直线 的表达式为 由 解得 ，因为点 在第四象限， 点 的坐标为 解法一：如图 ，过 作 轴于 ，过 作 轴于 解法二：如图 ，连接 10，23、在 中， 平分 ， ，垂足为 ，过 作 ，交于 ，若 ，求线段 的长【解析】解：平分 ， ，11，12