最新中考数学第一轮复习资料(中)

最新数学精品教学资料第一部分数与代数第一章数与式第1讲实数83第2讲代数式 84第3讲整式与分式85第1课时整式85第2课时因式分解86第3课时分式87第4讲二次根式89第二章方程与不等式第1讲方程与方程组90第1课时一元一次方程与二元一次方程组90第2课时分式方程91第3课时一元二次方程93第2讲不等式与不等式组94第三章函数第1讲函数与平面直角坐标系97第2讲一次函数99第3讲反比例函数101第4讲二次函数103第二部分空间与图形第四章三角形与四边形第1讲相交线和平行线106第2讲三角形108第1课时三角形108第2课时等腰三角形与直角三角形110第3讲四边形与多边形112第1课时多边形与平行四边形112第2课时特殊的平行四边形114第3课时梯形116第五章圆第1讲圆的基本性质118第2讲与圆有关的位置关系120第3讲与圆有关的计算122第六章图形与变换第1讲图形的轴对称、平移与旋转124第2讲视图与投影126第3讲尺规作图127第4讲图形的相似130第5讲解直角三角形132第三部分统计与概率第七章统计与概率第1讲统计135第2讲概率137第四部分中考专题突破专题一归纳与猜想140专题二方案与设计141专题三阅读理解型问题143专题四开放探究题145专题五数形结合思想147基础题强化提高测试中考数学基础题强化提高测试1149中考数学基础题强化提高测试2151中考数学基础题强化提高测试3153中考数学基础题强化提高测试4155中考数学基础题强化提高测试5157中考数学基础题强化提高测试61592013年中考数学模拟试题(一)1612013年中考数学模拟试题(二)165第五章圆第1讲圆的基本性质A级基础题 1下列四个命题：直径是弦；经过三个点一定可以作圆；三角形的外心到三角形各顶点的距离都相等；半径相等的两个半圆是等弧其中正确的有()A4个 B3个 C2个 D1个2(2012年江苏苏州)如图X511，已知BD是O的直径，点A，C在O上， ，AOB60，则BDC的度数是()A20 B25 C30 D40w图X511图X512图X5133(2011年四川成都)如图X512，若AB是O的直径，CD是O的弦，ABD58，则BCD()A116 B32 C58 D644(2012年四川广元)如图X513，A，B是O上两点若四边形ACBO是菱形，O的半径为r，则点A与点B之间的距离为()A.r B.r Cr D2r 5(2011年四川乐山)如图X514，CD是O的弦，直径AB过CD的中点M.若BOC40，则ABD()A40 B60 C70 D80图X514图X5156(2012年山东泰安)如图X515，AB是O的直径，弦CDAB，垂足为M，下列结论不成立的是()ACMDM B.CACDADC DOMMD7(2011年甘肃兰州)如图X516，O过点B，C，圆心O在等腰RtABC的内部，BAC90，OA1，BC6，则O的半径为()A6 B13 C. D2图X516图X5178(2012年贵州六盘水)当宽为3 cm的刻度尺的一边与圆相切时，另一边与圆的两个交点处的读数如图X517(单位： cm)，那么该圆的半径为_ cm.9(2011年福建漳州)如图X518，AB是O的直径， ，COD60.(1)AOC是等边三角形吗？请说明理由；(2)求证：OCBD.图X51810(2011年湖南长沙)如图X519，在O中，直径AB与弦CD相交于点P，CAB40，APD65.(1)求B的大小；(2)已知圆心O到BD的距离为3，求AD的长. 图X51911(2012年宁夏)如图X5110，在O中，直径ABCD于点E，连接CO并延长交AD于点F，且CFAD.求D的度数图X511012(2012年湖南长沙)如图X5111，A，P，B，C是半径为8的O上的四点，且满足BACAPC60.(1)求证：ABC是等边三角形；(2)求圆心O到BC的距离OD.图X5111B级中等题13(2012年安徽)如图X5112，点A，B，C，D在O上，点O在D的内部，四边形OABC为平行四边形，则OADOCD_.图X5112图X511314(2011年福建福州)如图X5113，在以O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB切小圆于点C若AOB120，则大圆半径R与小圆半径r之间满足()ARr BR3rCR2r DR2 r X|k | B| 1 . c |O |m15(2011年云南曲靖)如图X5114，点A，B，C，D都在O上，OCAB，ADC30.(1)求BOC的度数；(2)求证：四边形AOBC是菱形图X5114C级拔尖题16(2011年江苏南京)如图X5115，在平面直角坐标系中，P的圆心是(2，a)(a2)，半径为2，函数yx的图象被P截得的弦AB的长为2 ，则a的值是()图X5115A2 B2C2 D217(2011年上海)如图X5116，点C，D分别在扇形AOB的半径OA，OB的延长线上，且OA3，AC2，CD平行于AB，并与弧AB相交于点M，N.(1)求线段OD的长；(2)若tanC，求弦MN的长图X511618(2012年上海)如图X5117，在半径为2的扇形AOB中，AOB90，点C是弧AB上的一个动点(不与点A，B重合)，ODBC，OEAC，垂足分别为D，E.(1)当BC1时，求线段OD的长；(2)在DOE中是否存在长度保持不变的边？如果存在，请指出并求其长度，如果不存在，请说明理由；(3)设BDx，DOE的面积为y，求y关于x的函数关系式，并写出它的定义域图X5117第2讲与圆有关的位置关系A级基础题 1若O的半径为4 cm，点A到圆心O的距离为3 cm，那么点A与O的位置关系是()A点A在圆内 B点A在圆上C点A在圆外 D不能确定2(2012年江苏无锡)已知O的半径为2，直线l上有一点P满足PO2，则直线l与O的位置关系是()A相切 B相离C相离或相切 D相切或相交3(2012年湖南衡阳)已知O的直径为12 cm，圆心O到直线l的距离为5 cm，则直线l与O的交点个数为()A0 B1 C2 D无法确定4(2010年浙江温州)如图X521，在ABC中，ABBC2，以AB为直径的O与BC相切于点B，则AC()图X521A. B.C2 D2 5(2010年甘肃兰州)如图X522，正三角形的内切圆半径为1，那么这个正三角形的边长为()图X522A2 B3 C. D2 6(2012年黑龙江)如图X523，已知AB是O的一条直径，延长AB至点C，使AC3BC，CD与O相切，切点为D，若CD3 ，则线段BC_.图X523图X5247(2012年四川广元)平面上有O及一点P，点P到O上一点的距离最长为6 cm，最短为2 cm，则O的半径为_ cm.8(2012年江苏扬州)如图X524，PA，PB是O的切线，切点分别为A，B两点，点C在O上，如果ACB70，那么P的度数是_ 9(2012年湖南株洲)如图X525，已知AD为O的直径，B为AD延长线上一点，BC与O切于点C，A30.求证：(1)BDCD；(2)AOCCDB.图X52510(2010年广东中山)如图X526，PA与O相切于点A，弦ABOP，垂足为C，OP与O相交于点D，已知OA2，OP4.(1)求POA的度数；(2)计算弦AB的长图X526B级中等题图X52711(2012年山东济南)如图X527，在RtABC中，B90，AB6，BC8，以其三边为直径向三角形外作三个半圆，矩形EFGH的各边分别与半圆相切且平行于AB或BC，则矩形EFGH的周长是_12(2012年四川自贡)如图X528，AB是O的直径，AP是O的切线，A是切点，BP与O交于点C.(1)若AB2，P30，求AP的长；(2)若点D为AP的中点，求证：直线CD是O的切线图X528C级拔尖题13如图X529(1)，一个圆形电动砂轮的半径是20 cm，转轴OA长是40 cm.砂轮未工作时停靠在竖直的档板OM上，边缘与挡板相切于点B.现在要用砂轮切割水平放置的薄铁片(铁片厚度忽略不计，ON是切痕所在的直线)(1)在图X529(2)的坐标系中，求点A与点A1的坐标；(2)求砂轮工作前后，转轴OA旋转的角度和圆心A转过的弧长注：图X529(1)是未工作时的示意图，图X5126(2)是工作前后的示意图图X529选做题14(2012年江西)已知，纸片O的半径为2，如图X5210(1)，沿弦AB折叠操作(1)如图X5210(2)，当折叠后的 经过圆心O时，求的长；(2)如图X5210(3)，当弦AB2时，求折叠后 所在圆的圆心O到弦AB的距离；(3)在图X5210(1)中，再将纸片O沿弦CD折叠操作如图X5210(4)，当ABCD，折叠后的 与所在圆外切于点P时，设点O到弦AB，CD的距离之和为d，求d的值；如图X5210(5)，当AB与CD不平行，折叠后的 与所在圆外切于点P时，设点M为AB的中点，点N为CD的中点试探究四边形OMPN的形状，并证明你的结论(1)(2)(3)(4)(5)图X5210第3讲与圆有关的计算A级基础题 1(2012年湖南衡阳)一个圆锥的三视图如图X531，则此圆锥的底面积为()图X531A30 cm2 B25 cm2 C50 cm2 D100 cm2 2(2012年四川自贡)如图X532，圆锥形冰淇淋盒的母线长是13 cm，高是12 cm，则该圆锥形底面圆的面积是()图X532A10 cm2 B25 cm2 C60 cm2 D65 cm23如果一个扇形的弧长等于它的半径，那么此扇形称为“等边扇形”，则半径为2的“等边扇形”的面积为()A B1 C2 D.4(2012年湖南娄底)如图X533，正方形MNEF的四个顶点在直径为4的大圆上，小圆与正方形各边都相切，AB与CD是大圆的直径，ABCD，CDMN，则图中阴影部分的面积是()A4 B3 C2 D图X533图X5345(2012年福建漳州)如图X534，一枚直径为4 cm的圆形古钱币沿着直线滚动一周，圆心移动的距离是()A2 cm B4 cm C8 cm D16 cm图X5356(2012年湖南衡阳)如图X535，O的半径为6 cm，直线AB是O的切线，切点为B，弦BCAO.若A30，则劣弧的长为_cm.7(2011年内蒙古乌兰察布)已知O为圆锥的顶点，M 为圆锥底面上一点，点P在OM上一只蜗牛从点P出发，绕圆锥侧面爬行，回到点P时所爬过的最短路线的痕迹如图X536，若沿OM将圆锥侧面剪开并展开，所得的侧面展开图是()图X5368(2012年四川巴中)已知一个圆的半径为5 cm，则它的内接六边形的边长为_9(2011年山东聊城)如图X537，圆锥的底面半径OB为10 cm，它的展开图扇形的半径AB为30 cm，则这个扇形的圆心角的度数为_图X53710(2012年浙江舟山)如图X538，已知O的半径为2，弦AB半径OC，沿AB将弓形ACB翻折，使点C与圆心O重合，则月牙形(图中实线围成的部分)的面积是_图X538图X53911(2011年江苏宿迁)如图X539，把一个半径为12 cm的圆形硬纸片等分成三个扇形，用其中一个扇形制作成一个圆锥形纸筒的侧面(衔接处无缝隙且不重叠)，则圆锥底面半径是_cm.12(2011年浙江湖州)如图X5310，已知AB是O的直径，弦CDAB，垂足为E，AOC60，OC2.(1)求OE和CD的长；(2)求图中阴影部分的面积图X5310B级中等题13某花园内有一块五边形的空地如图X5311，为了美化环境，现计划在五边形各顶点为圆心，2 m长为半径的扇形区域(阴影部分)种上花草，那么种上花草的扇形区域总面积是()A6 m2 B5 m2 C4 m2 D3 m2图X5311图X531214(2012年四川凉山州)如图X5112，在由小正方形构成的网格中，半径为1的O在格点上，则图中阴影部分两个小扇形的面积之和为_(结果保留)15(2011年广东深圳)如图X5313(1)，已知在O中，点C为劣弧AB上的中点，连接AC并延长至D，使CDCA，连接DB并延长DB交O于点E，连接AE.(1)求证：AE是O的直径；(2)如图X5313(2)，连接EC，O半径为5，AC的长为4，求阴影部分的面积之和(结果保留与根号)(1)(2)图X5313C级拔尖题16(2011年四川广安)如图X5314，圆柱的底面周长为6 cm，AC是底面圆的直径，高BC6 cm，点P是母线BC上一点，且PCBC.一只蚂蚁从点A出发，沿着圆柱体的表面爬行到点P的最短距离是()图X5314A. cm B5 cmC3 cm D7 cm选做题17(2012年湖南岳阳)如图X5315，在O中，弦AB与弦AC交于点A，弦CD与AB交于点F，连接BC.(1)求证：AC2ABAF；(2)若O的半径长为2 cm，B60，求图中阴影部分的面积图X5315第六章图形与变换第1讲图形的轴对称、平移与旋转A级基础题 1下列图形中，是轴对称图形的是()2(2012年辽宁沈阳)在平面直角坐标系中，点P(1,2)关于x轴的对称点的坐标为()A(1，2) B(1，2) C(2，1) D(2,1)3(2012年浙江义乌)如图X611，将周长为8的ABC沿BC方向平移1个单位得到DEF，则四边形ABFD的周长为()图X611A6B8C10D124(2012年贵州遵义)把一张正方形纸片按如图X612(1)、(2)对折两次后，再按如图X612(3)挖去一个三角形小孔，则展开后的图形是()图X6125(2012年四川资阳)下列图形：平行四边形；菱形；圆；梯形；等腰三角形；直角三角形；国旗上的五角星这些图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的有()A1种 B2种 C3种 D4种6(2012年湖北武汉)如图X613，矩形ABCD中，点E在边AB上，将矩形ABCD沿直线DE折叠，点A恰好落在边BC的点F处若AE5，BF3，则CD的长是()A7 B8 C9 D10图X613图X614图X6157(2012年广西玉林)在平面直角坐标系中，一青蛙从点A(1,0)处向右跳2个单位长度，再向上跳2个单位长度到点A处，则点A的坐标为_8(2012年福建厦门)如图X614，点D是等边ABC内的一点，如果ABD绕点A逆时针旋转后能与ACE重合，那么旋转了_度9(2012年浙江温州)分别以正方形的各边为直径向其内部作半圆得到的图形如图X615.将该图形绕其中心旋转一个合适的角度后会与原图形重合，则这个旋转角的最小度数是_ 度图X61610(2012年湖南岳阳)如图X616，在RtABC中，B90，沿AD折叠，使点B落在斜边AC上，若AB3，BC4，则BD_.11(2012年四川凉山州)如图X617，梯形ABCD是直角梯形(1)直接写出点A，B，C，D的坐标；(2)画出直角梯形ABCD关于y轴的对称图形，使它与梯形ABCD构成一个等腰梯形；(3)将(2)中的等腰梯形向上平移四个单位长度，画出平移后的图形(不要求写作法)图X61712(2011年广东珠海)如图X618，将一个钝角ABC(其中ABC120)绕点B顺时针旋转得A1BC1，使得点C落在AB的延长线上的点C1处，连接AA1.(1)写出旋转角的度数；(2)求证：A1ACC1.图X618B级中等题图X61913(2012年山东济南)如图X619，在RtABC中，C90，AC4，将ABC沿CB向右平移得到DEF，若平移距离为2，则四边形ABED的面积等于_14(2012年黑龙江大庆)在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点A的坐标为(，1)，将OA绕原点按逆时针方向旋转30得OB，则点B的坐标为()A(1，) B(1，)C(0,2) D(2,0)15(2012年江苏南京)如图X6110，在RtABC中，ABC90，点D在BC的延长线上，且BDAB，过点B作BEAC，与BD的垂线DE交于点E.(1)求证：ABCBDE；(2)BDE可由ABC旋转得到，利用尺规作出旋转中心O(保留作图痕迹，不写作法)图X6110C级拔尖题16(2012年山东济宁)如图X6111，在平面直角坐标系中，有一RtABC，且A(1,3)，B(3，1)，C(3,3)，已知A1AC1是由ABC旋转得到的(1)请写出旋转中心的坐标是_，旋转角是_度；(2)以(1)中的旋转中心为中心，分别画出A1AC1顺时针旋转90、180的三角形；(3)设RtABC两直角边BCa，ACb，斜边ABc，利用变换前后所形成的图X6案证明勾股定理图X6111选做题17(2011年江苏南通)如图X6112，O为正方形ABCD的中心，分别延长OA，OD到点F，E，使OF2OA，OE2OD，连接EF.将EOF绕点O逆时针旋转角得到E1OF1(如图X6113)(1)探究AE1与BF1的数量关系，并给予证明；(2)当30时，求证：AOE1为直角三角形图X6112图X6113第2讲视图与投影A级基础题 1下列结论正确的是()物体在阳光照射下，影子的方向是相同的；物体在任何光线照射下，影子的方向都是相同的；物体在路灯照射下，影子的方向与路灯的位置有关；物体在光线照射下，影子的长短仅与物体的长短有关A1个 B2个 C3个 D4个2(2012年四川资阳)如图X621是一个正方体被截去一角后得到的几何体，它的俯视图是()图X6213(2012年江苏宿迁)如图X622是一个用相同的小立方体搭成的几何体的三视图，则组成这个几何体的小立方体的个数是()图X622A2个 B3个 C4个 D5个4(2012年福建厦门)如图X623是一个立体图形的三视图，则这个立体图形是()图X623A圆锥 B球 C圆柱 D三棱锥5(2012年云南)如图X624是由6个相同的小正方体搭成的一个几何体，则它的俯视图是()图X6246李刚同学拿一个矩形木框在阳光下摆弄，矩形木框在地面上形成的投影不可能的是()7(2011年浙江温州)如图X625所示的物体是由两个紧靠在一起的圆柱体组成，它的主视图是()图X625 8(2010年浙江杭州)若一个所有棱长相等的三棱柱，它的主视图和俯视图分别是正方形和正三角形，则左视图是()A矩形 B正方形C菱形 D正三角形9一个几何体的三视图如图X626，那么这个几何体是()图X626图X62710(2012年衢州)长方体的主视图、俯视图如图X627所示，则其左视图面积为()A3 B4 C12 D16 11(2012年四川自贡)画出如图X628所示立体图的三视图图X62812分别画出图X629中几何体的主视图、左视图和俯视图图X629B级中等题13关于盲区的说法正确的有()我们把视线看不到的地方称为盲区；我们上山与下山时视野盲区是相同的；我们坐车向前行驶，有时会发现一些高大的建筑物会被比它矮的建筑物挡住；人们常说“站得高，看得远”，说明在高处视野盲区要小，视野范围大A1个 B2个 C3个 D4个14若干桶方便面摆放在桌子上，如图X6210所示是它的三视图，则这一堆方便面共有()图X6210A6桶 B7桶 C8桶 D9桶15(2012年黑龙江大庆)用八个同样大小的小立方体粘成一个大立方体如图X6211，得到的几何体的三视图如图X6212.若小明从八个小立方体中取走若干个，剩余的小立方体保持原位置不动，并使得到的新几何体的三视图仍是图X6212，则他取走的小立方体最多可以是_个图X6211图X6212C级拔尖题16(2011年山东东营)如图X6213，观察由棱长为1的小立方体摆成的图形，寻找规律：如图(1)中： 共有1个小立方体，其中1个看得见，0个看不见；如图(2)中：共有8个小立方体，其中7个看得见，1个看不见；如图(3)中：共有27个小立方体，其中19个看得见，8个看不见；，则第(6)个图中，看得见的小立方体有_个图X621317如图X6214，一段街道的两边沿所在直线分别为AB，PQ，并且ABPQ，建筑物的一端DE所在的直线MNAB于点M，交PQ于点N，小亮从胜利街的A处，沿着AB方向前进，小明一直站在点P的位置等待小亮(1)请你画出小亮恰好能看见小明的视线，以及此时小亮所在的位置(用点C标出)；(2)已知MN30 m，MD12 m，PN36 m，求(1)中的点C到胜利街口的距离图X6214第3讲尺规作图A级基础题 1下列各条件中，不能作出唯一三角形的条件是()A已知两边和夹角B已知两边和其中一条边所对的角C已知两角和夹边D已知两角和其中一角的对边2(2011年浙江绍兴)如图X631，在ABC中，分别以点A和点B为圆心，大于AB的长为半径画弧，两弧相交于点M，N，作直线MN，交BC于点D，连接AD.若ADC的周长为10，AB7，则ABC的周长为()图X631A7 B14 C17 D203(2012年河北)如图X632，点C在AOB的OB边上，用尺规作出了CNOA，在作图痕迹中，是()图X632A以点C为圆心，OD为半径的弧 B以点C为圆心，DM为半径的弧 C以点E为圆心，OD为半径的弧 D以点E为圆心，DM为半径的弧4下列关于作图的语句，正确的是()A画直线AB10厘米B画射线OB10厘米 C已知A，B，C三点，过这三点画一条直线 D过直线AB外一点画一条直线和直线AB平行 5已知线段AB和CD，如图X633，求作一线段，使它的长度等于AB2CD.图X6336试把如图X634所示的角四等分(不写作法)图X6347(2012年广西玉林)已知等腰ABC的顶角A36(如图X635)(1)作底角ABC的平分线BD，交AC于点D(用尺规作图，不写作法，但保留作图痕迹，然后用墨水笔加墨)；(2)通过计算，说明ABD和BDC都是等腰三角形图X6358(2012年贵州铜仁)某市计划在新竣工的矩形广场的内部修建一个音乐喷泉，要求音乐喷泉M到广场的两个入口A，B的距离相等，且到广场管理处C的距离等于A和B之间距离的一半，A，B，C的位置如图X636，请在原图上利用尺规作图作出音乐喷泉M的位置(要求：不写已知、求作、作法和结论，保留作图痕迹，必须用铅笔作图)图X6369(2012年山东青岛)如图X637已知：线段a，c，.求作：ABC，使BCa，ABc，ABC.图X63710(2012年浙江绍兴)如图X638，ABCD，以点A为圆心，小于AC长为半径作圆弧，分别交AB，AC于E，F两点，再分别以E，F为圆心，大于EF长为半径作圆弧，两条圆弧交于点P，作射线AP，交CD于点M.(1)若ACD114，求MAB的度数；(2)若CNAM，垂足为N，求证：ACNMCN.图X63811如图X639，已知ABC，画它的内切圆O.图X639作法：(1)分别作_，两平分线交于点O；(2)过点O作_的垂线段，交BC于点D；(3)以点_为圆心，以_的长为半径，画圆，那么，所画的O就是ABC的_12(2011年山东青岛)如图X6310，已知线段a和h.求作：ABC，使得ABAC，BCa，且BC边上的高ADh.要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹图X6310X k B 1 . c o mB级中等题13如图X6311，画一个等腰ABC，使得底边BCa，它的高ADh.图X631114为了推进农村新型合作医疗制度改革，准备在某镇新建一个医疗点P，使P到该镇所属A村、B村、C村的村委会所在地的距离都相等(A，B，C不在同一直线上，地理位置如图X6312)，请你用尺规作图的方法确定点P的位置要求： 写出已知，求作，不写作法，保留作图痕迹解：已知：求作：图X6312C级拔尖题15(2012年广西贵港)如图X6313，已知ABC，且ACB90.(1)请用直尺和圆规按要求作图(保留作图痕迹，不写作法和证明)：以点A为圆心，BC边的长为半径作A；以点B为顶点，在AB边的下方作ABDBAC.(2)请判断直线BD与A的位置关系(不必证明)图X631316(2011年甘肃兰州)如图X6314，在单位长度为1的正方形网格中，一段圆弧经过网格的交点A，B，C.(1)请完成如下操作：以点O为原点、竖直和水平方向所在的直线为坐标轴、网格边长为单位长，建立平面直角坐标系；用直尺和圆规画出该圆弧所在圆的圆心D的位置(不用写作法，保留作图痕迹)，并连接AD，CD；(2)请在(1)的基础上，完成下列问题：写出点的坐标：C_，D_；D的半径_(结果保留根号)；若扇形ADC是一个圆锥的侧面展开图，则该圆锥的底面面积为_(结果保留)；若E(7,0)，试判断直线EC与D的位置关系，并说明你的理由图X6314选做题17(2012年四川达州)数学课上，探讨角平分线的作法时，李老师用直尺和圆规作角平分线，方法如下：作法：如图X6315(1)，在OA和OB上分别截取OD，OE，使ODOE.分别以D，E为圆心，以大于 DE的长为半径作弧，两弧在AOB内交于点C.作射线OC，则OC就是AOB的平分线小聪的作法步骤：如图X6315(2)，利用三角板上的刻度，在OA和OB上分别截取OM，ON，使OMON.分别过M，N作OM，ON的垂线，交于点P.作射线OP，则OP为AOB的平分线小颖的身边只有刻度尺，经过尝试，她发现利用刻度尺也可以作角平分线根据以上情境，解决下列问题：(1)李老师用尺规作角平分线时，用到的三角形全等的判定方法是_；(2)小聪的作法正确吗？请说明理由；(3)请你帮小颖设计用刻度尺作角平分线的方法(要求：作出图形，写出作图步骤，不予证明)(1)(2)图X6315第4讲图形的相似A级基础题 1(2010年广西桂林)如图X641，已知ADE与ABC的相似比为12，则ADE与ABC的面积比为()图X641A12B14C21D412若两个相似三角形的面积之比为116，则它们的周长之比为()A12 B14 C15 D1163下列各组线段(单位：cm)中，是成比例线段的为()A1,2,3,4 B1,2,2,4C3,5,9,13 D1,2,2,34(2011年湖南怀化)如图X642，在ABC中，DEBC，AD5，BD10，AE3，则CE的值为()图X642A9B6C3D45若ABCDEF，它们的周长分别为6 cm和8 cm，那么下式中一定成立的是()A3AB4DEB4AC3DEC3A4DD4(ABBCAC)3(DEEFDF)6如果ABCABC，BC3，BC1.8，则ABC与ABC的相似比为()A53 B32 C23 D357下列说法中：所有的等腰三角形都相似；所有的正三角形都相似；所有的正方形都相似；所有的矩形都相似其中说法正确的序号是_8如果两个相似三角形的相似比是35，周长的差为4 cm，那么较小三角形的周长为_cm.9(2012年湖南株洲)如图X643，在矩形ABCD中，AB6，BC8，沿直线MN对折，使A，C重合，直线MN交AC于点O.(1)求证：COMCBA；(2)求线段OM的长度图X64310(2011年湖南常德)如图X644，已知四边形ABCD是平行四边形(1)求证：MEFMBA；(2)若AF，BE分别是DAB，CBA的平分线，求证：DFEC.图X64411(2011年广西来宾)如图X645，在ABC中，ABC80，BAC40，AB的垂直平分线分别与AC，AB交于点D，E.(1)用圆规和直尺在图中作出AB的垂直平分线DE，并连接BD；(2)证明：ABCBDC.图X64512已知如图X646，在矩形ABCD中，E是BC上一点，F是BC的延长线上一点，且BECF，BD与AE相交于点G.求证：(1)ABEDCF；(2)CFAEBFGE.图X646B级中等题13如果一个直角三角形的两条边长分别是6和8，另一个与它相似的直角三角形边长分别是3,4和x，那么x的值()A只有1个 B可以有2个C有2个以上但有限 D有无数个14如图X647，已知在ABC中，ADDB，12.求证：ABCEAD.图X64715如图X648，在ABC中，ABAC，BDAC于点D，试证明：BC22CDAC.图X64816如图X649，大江的同一侧有A，B两个工厂，它们都有垂直于江边的小路AD，BE，长度分别为3千米和2千米，且两条小路之间的距离为5千米现要在江边建一个供水站向A，B两厂送水，欲使供水管路最短，则供水站应建在距E处多远的位置？图X649C级拔尖题17(2011年湖南怀化)如图X6410，ABC是一张锐角三角形的硬纸片，AD是边BC上的高，BC40 cm，AD30 cm，从这张硬纸片上剪下一个长HG是宽HE的2倍的矩形EFGH，使它的一边EF在BC上，顶点G，H分别在AC，AB上，AD与HG的交点为M.(1)求证：；(2)求这个矩形EFGH的周长图X6410选做题18(2012年湖南株洲)如图X6411，在ABC中，C90，BC5米，AC12米点M在线段CA上，从C向A运动，速度为1米/秒；同时点N在线段AB上，从A向B运动，速度为2米/秒，运动时间为t秒(1)当t为何值时，AMNANM?(2)当t为何值时，AMN的面积最大？并求出这个最大值图X6411第5讲解直角三角形A级基础题1已知在RtABC中，C90，tanA，BC8，则AC()A6 B. C10 D122(2010年黑龙江哈尔滨)在RtABC中，C90，B35，AB7，则BC的长为()A7sin35 B7cot35C7cos35 D7tan353(2011年山东东营)河堤横断面如图X651，堤高BC5米，迎水坡AB的坡比是1(坡比是坡面的铅直高度BC与水平宽度AC之比)，则AC的长是()A5 米 B10米 C15米 D10 米图X651图X6524(2012年山东济南)如图X652，在84的矩形网格中，每格小正方形的边长都是1，若ABC的三个顶点在图中相应的格点上，则tanACB的值为()A. B. C. D35(2011年山东滨州)在等腰ABC中，C90，则tanA_.6在RtABC中，C90，BC5，AB12，sinA_.7(2012年江苏常州)若60，则的余角为_，cosa的值为 _.8(2011年江苏南通)如图X653，为了测量河宽AB(假设河的两岸平行)，在点C测得ACB30，在点D测得ADB60，又CD60 m，则河宽AB为_m(结果保留根号)图X6539(2011年广东汕头)如图X654，小明家在A处，门前有一口池塘，隔着池塘有一条公路l，AB是A到l的小路现新修一条路AC到公路l，小明测量出ACD30，ABD45，BC50 m请你帮小明计算他家到公路l的距离AD的长度(精确到0.1 m)(参考数据：1.414，1.732)图X65410(2011年广东湛江)如图X655，五一期间，小红到美丽的世界地质公园湖光岩参加社会实践活动，在景点P处测得景点B位于南偏东45方向，然后沿北偏东60方向走100米到达景点A，此时测得景点B正好位于景点A的正南方向，求景点A与景点B之间的距离(结果精确到0.1米)图X65511(2011年甘肃兰州)已知是锐角，且sin(15).计算4cos (3.14)0tan 的值B级中等题12(2011年广东东莞)如图X656，在直角梯形纸片ABCD中，ADBC，A90，C30.折叠纸片，使BC经过点D，点C落在点E处，BF是折痕，且BFCF8.图X656(1)求BDF的度数；(2)求AB的长13(2011年安徽)如图X657，某高速公路建设中需要确定隧道AB的长度已知在离地面1 500 m高的C处的飞机上，测量人员测得正前方A，B两点处的俯角分别为60和45，求隧道AB的长(参考数据：1.73)图X65714在ABC中，C90，若bc90，AB30，解这个直角三角形15如图X658，两座建筑物AB及CD，其中A，C距离为50米，在AB的顶点B处测得CD的顶部D的仰角30，测得其底部C的俯角60，求两座建筑物AB及CD的高(精确到0.1米)图X658C级拔尖题16(2011年江苏扬州)如图X659，是某品牌太阳能热水器的实物图和横断面示意图，已知真空集热管AB与支架CD所在直线相交于水箱横断面O的圆心，支架CD与水平面AE垂直，AB150厘米，BAC30，另一根辅助支架DE76厘米，CED60.(1)求垂直支架CD的长度(结果保留根号)；(2)求水箱半径OD的长度(结果保留三个有效数字)(参考数据：1.41，1.73)图X65917如图X6510，斜坡AC的坡度(坡比)为1，AC10米坡顶有一旗杆BC，旗杆顶端点B与点A有一条彩带AB相连，AB14米，试求旗杆BC的高度图X651018某地区为提高某段海堤的防海潮能力，计划将长96 m的一堤段(原海堤的横断面如图X6511中的梯形ABCD)的堤面加宽1.6 m，背水坡度由原来的11改成12.已知原背水坡长AD8.0 m，求完成这一工程所需的土方(保留两个有效数字)图X6511第三部分统计与概率第七章统计与概率第1讲统计A级基础题 1(2011年浙江湖州)数据1,2,3,4,5的平均数是()A1 B2 C3 D4 2体育课上测量立定跳远，其中一组六个人的成绩(单位：米)分别是：1.0,1.3,2.2,2.0,1.8,1.6 ，则这组数据的中位数是()A2.1 B1.6 C1.8 D1.73(2012年江苏徐州)九(2)班“环保小组”的5位同学在一次活动中捡废弃塑料袋的个数分别为：4,6,8,16,16.这组数据的中位数、众数分别为()A16,16 B10,16 C8,8 D8,164(2012年江苏无锡)下列调查中，须用普查的是()A了解某市学生的视力情况B了解某市中学生课外阅读的情况C了解某市百岁以上老人的健康情况D了解某市老年人参加晨练的情况5某市6月上旬前5天的最高气温如下(单位：)：28,29,31,29,32.对这组数据，下列说法正确的是()A平均数为30 B众数为29C中位数为31 D无法确定6(2011年江苏泰州)为了了解某市八年级学生的肺活量，从中抽样调查了500名学生的肺活量，这项调查中的样本是() A某市八年级学生的肺活量B从中抽取的500名学生的肺活量C从中抽取的500名学生D5007(2011年山东威海)今年体育学业考试增加了跳绳测试项目，下面是测试时记录员记录的一组(10名)同学的测试成绩(单位：个/分钟)：176180184180170176172164186180该组数据的众数、中位数、平均数分别为()A180, 180, 178 B180, 178, 178C180, 178, 176.8 D178, 180, 176.88(2012年江苏盐城)甲、乙、丙、丁四人进行射击测试，每人10次射击的平均成绩恰好都是9.4环，方差分别是s0.90，s1.22，s0.43，s1.68.在本次射击测试中，成绩最稳定的是()A甲 B乙 C丙 D丁9(2011年广东茂名)若一组数据 1,1,2,3，x的平均数是3，则这组数据的众数是_10(2011年山东聊城)今年“世界水日”的主题是“城市用水：应对都市化挑战”为了解城市居民用水量的情况，小亮随机抽查了阳光小区50户居民去年每户每月的用水量，将得到的数据整理并绘制了这50户居民去年每月总用水量的折线统计图和频数、频率分布表如下：组别频数频率350x4001400x4501450x5002500x550ab550x600cd600x6501650x7002图X711注：x表示50户居民月总用水量(m3)(1)表中的a_，d_；(2)这50户居民每月总用水量超过550 m3的月份占全年月份的百分率是多少(精确到1%)?(3)请根据如图X711的折线统计图提供的数据，估计该小区去年每户居民平均月用水量是多少？B级中等题11(2011年浙江)某校七年级有13名同学参加百米竞赛，预赛成绩各不相同，要取前6名参加决赛，小梅已经知道了自己的成绩，她想知道自己能否进入决赛，还需要知道这13名同学成绩的()A中位数 B众数 C平均数 D极差12(2011年四川南充)某学校为了了解九年级体能情况，随机选取30名学生测试一分钟仰卧起坐次数，并绘制了如图X712的直方图，学生仰卧起坐次数在2530之间的频率为()A0.1 B0.17 C0.33 D0.4图X712图X71313(2012年广东肇庆)某校学生来自甲、乙、丙三个地区，其人数比为23