高中数学人教A版浙江专版必修4：课时跟踪检测八 正弦函数、余弦函数的图象 含解析

20192019 届数学人教版精品资料届数学人教版精品资料课时跟踪检测（八）正弦函数、余弦函数的图象层级一层级一学业水平达标学业水平达标1用用“五点法五点法”画函数画函数 y23sin x 的图象时，首先应描出五点的横坐标是的图象时，首先应描出五点的横坐标是()A0，4，2，34，B0，2，32，2C0，2，3，4D0，6，3，2，23解析解析：选选 B所描出的五点的横坐标与函数所描出的五点的横坐标与函数 ysin x 的五点的横坐标相同的五点的横坐标相同，即即 0，2，32，2，故选，故选 B.2下列函数图象相同的是下列函数图象相同的是()Af(x)sin x 与与 g(x)sin(x)Bf(x)sinx2 与与 g(x)sin2xCf(x)sin x 与与 g(x)sin(x)Df(x)sin(2x)与与 g(x)sin x解析：解析：选选 DA、B、C 中中 f(x)g(x)，D 中中 f(x)g(x)3以下对正弦函数以下对正弦函数 ysin x 的图象描述不正确的是的图象描述不正确的是()A在在 x2k，2k2(kZ)上的图象形状相同，只是位置不同上的图象形状相同，只是位置不同B介于直线介于直线 y1 与直线与直线 y1 之间之间C关于关于 x 轴对称轴对称D与与 y 轴仅有一个交点轴仅有一个交点解析：解析：选选 C函数函数 ysin x 的图象关于原点中心对称，并不关于的图象关于原点中心对称，并不关于 x 轴对称轴对称4不等式不等式 cos x0，x0,2的解集为的解集为()A2，32B2，32C0，2D2，2解析：解析：选选 A由由 ycos x 的图象知，的图象知，在在0,2内使内使 cos x0，即即sin x12，sin x0，由正弦函数图象或单位圆，如图所示由正弦函数图象或单位圆，如图所示由图象知其定义域为：由图象知其定义域为：x|2kx2k6，kZ x|2k56x2k，kZ层级二层级二应试能力达标应试能力达标1用用“五点法五点法”作作 y2sin 2x 的图象时，首先描出的五个点的横坐标是的图象时，首先描出的五个点的横坐标是()A0，2，32，2B0，4，2，34，C0，2，3，4D0，6，3，2，23解析：解析：选选 B由由 2x0，2，32，2知五个点的横坐标是知五个点的横坐标是 0，4，2，34，.2在同一平面直角坐标系内，函数在同一平面直角坐标系内，函数 ysin x，x0,2与与 ysin x，x2，4的图的图象象()A重合重合B形状相同，位置不同形状相同，位置不同C关于关于 y 轴对称轴对称D形状不同，位置不同形状不同，位置不同解析：解析：选选 B根据正弦曲线的作法过程，可知函数根据正弦曲线的作法过程，可知函数 ysin x，x0,2与与 ysin x，x2，4的图象位置不同，但形状相同的图象位置不同，但形状相同.3在在0,2内，不等式内，不等式 sin x32的解集是的解集是()A(0，)B3，43C43，53D53，2解析：解析：选选 C画出画出 ysin x，x0,2的草图如下的草图如下因为因为 sin332，所以，所以 sin3 32，sin23 32.即在即在0,2内内， 满足满足 sin x32的的 x43或或53.可知不等式可知不等式 sin x32的解集是的解集是43，53 .故选故选 C.4方程方程|x|cos x 在在(，)内内()A没有根没有根B有且仅有一个根有且仅有一个根C有且仅有两个根有且仅有两个根D有无穷多个根有无穷多个根解析：解析：选选 C求解方程求解方程|x|cos x 在在(，)内根的个数问题，内根的个数问题，可转化为求解函数可转化为求解函数 f(x)|x|和和 g(x)cos x 在在(，)内的交点个数内的交点个数问题问题f(x)|x|和和 g(x)cos x 的图象如右图，显然有两交点，即原方程的图象如右图，显然有两交点，即原方程有且仅有两个根有且仅有两个根5函数函数 y2cos x，x0,2的图象和直线的图象和直线 y2 围成的一个封闭的平面图形的面积是围成的一个封闭的平面图形的面积是_解析：解析：如图所示，将余弦函数的图象在如图所示，将余弦函数的图象在 x 轴下方的部分补到轴下方的部分补到 x 轴的上方，可得一个矩轴的上方，可得一个矩形，其面积为形，其面积为 224.答案：答案：46当当 x，时，时，y12x 与与 ysin x 的图象交点的个数为的图象交点的个数为_解析：解析：如图，有如图，有 3 个交点个交点答案：答案：37利用利用“五点法五点法”作出函数作出函数 ysinx2522x，的图象的图象解：解：列表如下：列表如下：x232252x202322sinx201010描点连线，如图所示描点连线，如图所示8画出函数画出函数 y12cos 2x，x0，的简图，并求使的简图，并求使 y0 成立的成立的 x 的取值范围的取值范围解：解：按五个关键点列表：按五个关键点列表：2x02322x04234cos 2x1010112cos 2x31113描点并将它们用光滑的曲线连接起来，如图所示描点并将它们用光滑的曲线连接起来，如图所示令令 y0，即，即 12cos 2x0，则，则 cos 2x12.x0，2x0,2从而从而 2x23或或43，x3或或23.由图可知，使由图可知，使 y0 成立的成立的 x 的取值范围是的取值范围是0，3 23，.