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课时跟踪检测课时跟踪检测(八八)圆的参数方程圆的参数方程一、选择题一、选择题1圆的参数方程为：圆的参数方程为：x22cos ，y2sin (为参数为参数)则圆的圆心坐标为则圆的圆心坐标为()A(0,2)B(0，2)C(2,0)D(2,0)解析：解析：选选 D将将x22cos ，y2sin 化为化为(x2)2y24，其圆心坐标为，其圆心坐标为(2,0)2直线：直线：xy1 与曲线与曲线x2cos ，y2sin (为参数为参数)的公共点有的公共点有()A0 个个B1 个个C2 个个D3 个个解析：解析：选选 C将将x2cos ，y2sin 化为化为 x2y24，它表示以，它表示以(0,0)为圆心，为圆心，2 为半径的圆为半径的圆，由于由于12222r，故直线与圆相交，有两个公共点故直线与圆相交，有两个公共点3直线：直线：3x4y90 与圆：与圆：x2cos ，y2sin (为参数为参数)的位置关系是的位置关系是()A相切相切B相离相离C直线过圆心直线过圆心D相交但直线不相交但直线不过圆心过圆心解析：解析：选选 D圆心坐标为圆心坐标为(0,0)，半径为，半径为 2，显然直线不过圆心，显然直线不过圆心，又圆心到直线距离又圆心到直线距离 d952，故选，故选 D.4P(x，y)是曲线是曲线x2cos ，ysin (为参数为参数)上任意一点上任意一点，则则(x5)2(y4)2的最大值的最大值为为()A36B6C26D25解析：解析：选选 A设设 P(2cos ，sin )，代入，得，代入，得(2cos 5)2(sin 4)225sin2cos26cos 8sin 2610sin()最大值为最大值为 36.二、填空题二、填空题5参数方程参数方程x3cos 4sin ，y4cos 3sin (为参数为参数)表示的图形是表示的图形是_解析：解析：x2y2(3cos 4sin )2(4cos 3sin )225.表示圆表示圆答案：答案：圆圆6已知圆已知圆 C 的参数方程为的参数方程为xcos ，y1sin (为参数为参数)，以原点为极点，以原点为极点，x 轴正半轴为极轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线轴建立极坐标系，直线 l 的极坐标方程为的极坐标方程为cos 1，则直线，则直线 l 与圆与圆 C 的交点的直角坐标为的交点的直角坐标为_解析：解析：由极坐标系与直角坐标系互化关系可知，直线由极坐标系与直角坐标系互化关系可知，直线 l 的直角坐标方程为的直角坐标方程为 x1.由圆由圆 C 的参数方程可得的参数方程可得 x2(y1)21，由由x1，x2 y1 21得直线得直线 l 与圆与圆 C 的交点坐标为的交点坐标为(1,1)答案：答案：(1,1)7(广东高考广东高考)已知曲线已知曲线 C 的极坐标方程为的极坐标方程为 2cos .以极点为原点，极轴为以极点为原点，极轴为 x 轴的正轴的正半轴建立直角坐标系，则曲线半轴建立直角坐标系，则曲线 C 的参数方程为的参数方程为_解析：解析：由极坐标方程与直角坐标方程互化公式可得，曲线由极坐标方程与直角坐标方程互化公式可得，曲线 C 的直角坐标方程为的直角坐标方程为(x1)2y21，故曲线故曲线 C 对应的参数方程可写为对应的参数方程可写为x1cos ，ysin (为参数为参数)答案：答案：x1cos ，ysin (为参数为参数)三、解答题三、解答题8P 是以原点为圆心，半径是以原点为圆心，半径 r2 的圆上的任意一点，的圆上的任意一点，Q(6,0)，M 是是 PQ 中点中点(1)画图并写出画图并写出O 的参数方程；的参数方程；(2)当点当点 P 在圆上运动时，求点在圆上运动时，求点 M 的轨迹的参数方程的轨迹的参数方程解：解：(1)如图所示，如图所示，O 的参数方程的参数方程x2cos ，y2sin (为参数为参数)(2)设设 M(x，y)，P(2cos ，2sin )，Q(6,0)，M 的参数方程为的参数方程为x62cos 2，y2sin 2，即即x3cos ，ysin (为参数为参数)9设点设点 M(x，y)在圆在圆 x2y21 上移动，求点上移动，求点 Q(x(xy)，y(xy)的轨迹的轨迹解：解：设设 M(cos ，sin )(02)，点，点 Q(x1，y1)，则则x1cos cos sin cos2cos sin ，y1sin cos sin sin cos sin2，x1y11sin 2，x1y112sin 212sin22.将将 sin 2x1y11 代入另一个方程，代入另一个方程，整理，得整理，得x1122y112212.所求轨迹是以所求轨迹是以12，12 为圆心，以为圆心，以22为半径的圆为半径的圆10已知直线已知直线 C1：x1tcos ，ytsin (t 为参数为参数)，圆，圆 C2：xcos ，ysin (为参数为参数)(1)当当3时，求时，求 C1与与 C2的交点坐标；的交点坐标；(2)过坐标原点过坐标原点 O 作作 C1的垂线，垂足为的垂线，垂足为 A，P 为为 OA 的中点当的中点当变化时，求变化时，求 P 点轨迹点轨迹的参数方程，并指出它是什么曲线的参数方程，并指出它是什么曲线解：解：(1)当当3时，时，C1的普通方程为的普通方程为 y 3(x1)，C2的普通方程为的普通方程为 x2y21.联立方程组联立方程组y 3 x1 ，x2y21，解得解得 C1与与 C2的交点坐标为的交点坐标为(1,0)，12，32 .(2)C1的普通方程为的普通方程为 xsin ycos sin 0.A 点坐标为点坐标为(sin2，cos sin )，故当故当变化时，变化时，P 点轨迹的参数方程为点轨迹的参数方程为x12sin2，y12sin cos (为参数为参数)P 点轨迹的普通方程为点轨迹的普通方程为x142y2116.故故 P 点轨迹是圆心为点轨迹是圆心为14，0，半径为，半径为14的圆的圆最新精品资料
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