新编高一数学人教A版必修四练习：第二章 平面向量2.2.3 含解析

新编人教版精品教学资料(本栏目内容，在学生用书中以独立形式分册装订！)一、选择题(每小题 5 分，共 20 分)1已知 ae12e2，b3e12e2，则 3ab()A4e2B4e1C3e16e2D8e2解析：3ab3(e12e2)(3e12e2)3e16e23e12e28e2.答案：D2如图，已知ABa，ACb，BD3DC，用 a，b 表示AD，则AD()Aa34bB.34a14bC.14a14bD.14a34b解析：ADABBDAB34BCAB34(ACAB)14AB34AC14a34b.答案：D3已知向量 a，b 且ABa2b，BC5a6b，CD7a2b，则一定共线的三点是()AB，C，DBA，B，CCA，B，DDA，C，D解析：BDBCCD2a4b2AB，A，B，D 三点共线答案：C4若 M 是ABC 的重心，则下列各向量中与AB共线的是()A.ABBCACB.AMMBBCC.AMBMCMD3AMAC解析：A 中ABBCAC2AC，与AB不共线；B 中AMMBBCAC与AB不共线；C 中AMBMCM0，与AB共线答案：C二、填空题(每小题 5 分，共 15 分)5若 3(xa)2(x2a)4(xab)0，则 x_解析：由已知得 3x3a2x4a4x4a4b0，x3a4b0，x4b3a.解析：4b3a6下列向量中 a，b 共线的有_(填序号)a2e，b2e；ae1e2，b2e12e2；a4e125e2，be1110e2；ae1e2，b2e12e2.解析：中，ab；中，b2e12e22(e1e2)2a；中，a4e125e24e1110e24b；中，当 e1，e2不共线时，ab.故填.答案：7已知向量 a，b 是两个不共线的向量，且向量 ma3b 与 a(2m)b 共线，则实数m 的值为_解析：因为向量 ma3b 与 a(2m)b 共线且向量 a，b 是两个不共线的向量，所以m32m，解得 m1 或 m3.答案：1 或 3三、解答题(每小题 10 分，共 20 分)8计算：(1)25(ab)13(2a4b)215(2a13b)；(2)(2mn)amb(mn)(ab)(m，n 为实数)解析：(1)原式2523415 a25432615 b0.(2)原式2manambm(ab)n(ab)2manambmambnanbmanb.9已知 e1，e2是两个非零不共线的向量，a2e1e2，bke1e2，若 a 与 b 是共线向量，求实数 k 的值解析：a 与 b 是共线向量，ab，2e1e2(ke1e2)ke1e2，k2，1，k2，1，k2.