新编高一数学人教A版必修四练习：第三章 三角恒等变换3.1.2 第一课时 含解析

新编人教版精品教学资料(本栏目内容，在学生用书中以独立形式分册装订！)一、选择题(每小题 5 分，共 20 分)1sin 105的值为()A.3 22B.212C.6 24D.2 64解析：sin 105sin(4560)sin 45cos 60cos 45sin 60221222322 64.答案：D2(2015新课标全国卷)sin 20cos 10cos 160sin 10()A32B.32C12D.12解析：原式sin 20cos 10cos 20sin 10sin(2010)12.答案：D3.sin 47sin 17cos 30cos 17()A32B12C.12D.32解析：利用两角和的正弦公式化简原式sin（3017）sin 17cos 30cos 17sin 30cos 17cos 30sin 17sin 17cos 30cos 17sin 30cos 17cos 17sin 3012.答案：C4在ABC 中，若 sin(BC)2sin Bcos C，那么这个三角形一定是()A锐角三角形B钝角三角形C直角三角形D等腰三角形解析：由 sin(BC)2sin Bcos C 得 sin(BC)0，B，C 是ABC 的两个内角，BC0 即 BC.答案：D二、填空题(每小题 5 分，共 15 分)5化简 sin 50cos 38cos 50cos 128的结果为_解析：sin 50cos 38cos 50cos 128sin 50cos 38cos 50(sin 38)sin 50cos 38cos 50sin 38sin(5038)sin 12.答案：sin 126已知42，sin2 23，则 sin3 _解析：42，sin2 23，cos13，sin3 sincos3cossin32 2312133223362 2 36.答案：2 2 367已知 cos()17，cos()17，则 coscos的值为_解析：cos()coscossinsin17，cos()coscossinsin17，得 2coscos0.coscos0.答案：0三、解答题(每小题 10 分，共 20 分)8已知 sin45，2，cos513，为第三象限角，求 cos()的值解析：sin45，2，cos 1sin2145235.为第三象限角，且 cos513，sin 1cos2151321213.cos()coscossinsin35 513 451213 6365.9已知 sin55，sin1010，且和均为钝角，求的值解析：和均为钝角，cos 1sin22 55，cos 1sin23 1010.cos()coscossinsin2 553 101055101022.由和均为钝角，得2，74.能力测评10在ABC 中，3sin A4cos B6，3cos A4sin B1，则 C 的大小为()A.6B.56C.6或56D.3或23解析：由已知可得(3sin A4cos B)2(3cos A4sin B)26212，即 91624sin(AB)37.所以 sin(AB)12.所以在ABC 中 sin C12，所以 C6或 C56.又 13cos A4sin B0，所以 cos A13.又1312，所以 A3，所以 C23，所以 C56不符合题意，所以 C6.答案：A11已知 cos3 sin3 ，则 tan_解析：cos3 coscos3sinsin312cos32sin，sin3sincos3cossin312sin32cos，1232 sin1232 cos，故tan1.答案：112化简下列各式：(1)sinx3 2sinx3 3cos23x；(2)sin（2）sin2cos()解析：(1)原式sin xcos3cos xsin32sin xcos32cos xsin3 3cos23cos x 3sin23sin x12sin x32cos xsin x 3cos x32cos x32sin x12132 sin x32 332 cos x0.(2)原式sin（）2cos（）sinsinsin （）coscos（）sinsinsin（）sinsinsin.13已知 cos55，sin()1010，且、0，2 .求：(1)cos(2)的值；(2)的值解析：(1)因为、0，2 ，所以2，2 ，又 sin()10100，02.所以 sin 1cos22 55，cos() 1sin2（）3 1010，cos(2)cos()coscos()sinsin()553 10102 551010210.(2)coscos()coscos()sinsin()553 10102 55101022，又因为0，2 ，所以4.