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课时作业19一元二次不等式的应用时间：45分钟分值：100分一、选择题(每小题6分，共计36分)1函数f(x)lg的定义域为()A(1,4) B1,4)C(，1)(4，) D(，1(4，)解析：0(x1)(x4)0.1x4.答案：A2不等式11的解集为()Ax|x1Bx|1x0，或0x1Cx|x1Dx|x1解析：11x1.答案：A3设集合Pm|1m0，Qm|mx24mx40对任意实数x恒成立，则下列关系式成立的是()APQ BQPCPQ DPQ解析：当m0时，40恒成立；当m0时，需满足即解得1m0.综上知，1m0，Qm|1m0，PQ答案：A4某产品的总成本y(万元)与产量x(台)之间的函数关系式为y3 00020x0.1x2(0x12x2对任意实数x均成立，则实数a的取值范围是()Aa2或a3 Ba2或a3Ca2 D2a0，显然a2时不等式不恒成立所以要使不等式对于任意的x均成立，则a20，且2.也可利用特殊值代入的办法进行排除答案：C6关于x的方程x2(a21)x(a2)0的一个根比1大，另一根比1小，则有()A1a1 Ba1C2a1 Da2解析：设f(x)x2(a21)x(a2)则f(1)0a2a202a0的解集为(，1)(4，)，则实数a_.解析：注意到0等价于(xa)(x1)0，而解为x4，从而a4.答案：48关于x的不等式x2axa3的解集不是，则实数a的范围是_解析：原不等式等价于x2axa30，由题意可知函数yx2axa3与x轴有交点，a24(3a)0，解得a6或a2.答案：(，62，)9已知不等式组的解集是不等式2x29xa0的解集的子集，则实数a的取值范围是_解析：不等式组的解集为x|2x0.xx2，x(x1)0.不等式的解集为x|0x111(15分)某省每年损失耕地20万亩，每亩耕地价值24 000元，为了减少耕地损失，决定按耕地价格的t%征收耕地占用税，这样每年的耕地损失可减少t万亩，为了既减少耕地的损失又保证此项税收一年不少于9 000万元，t应在什么范围内？解：由题意列不等式24 000(20t)t%9 000，即(20t)t9，t28t150，解得3t5，故当耕地占用税的税率为3%5%时，既可减少耕地损失又可保证一年税收不少于9 000万元12(15分)已知函数f(x)mx2mx6m.若对于m1,3，f(x)0恒成立，求实数x的取值范围解：方法1：f(x)0mx2mx6m0(x2x1)m60，m3x2x10x.x的取值范围为x|x方法2：设g(m)f(x)mx2mx6m(x2x1)m6，则g(m)0，g(m)是关于m的一次函数，且在1,3上是增函数，g(m)0对m1,3恒成立等价于g(m)max0g(3)0.(x2x1)360x2x10x.x的取值范围为x|x
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