新编高一数学人教A版必修四练习：第三章 三角恒等变换3.1.1 含解析

新编人教版精品教学资料(本栏目内容，在学生用书中以独立形式分册装订！)一、选择题(每小题 5 分，共 20 分)1cos 75cos 30sin 75sin 30等于()A.22B22C. 2D 2解析：原式cos(7530)cos 4522.答案：A2已知为锐角，为第三象限角，且 cos1213，sin35，则 cos()的值为()A6365B3365C.6365D.3365解析：为锐角，且 cos1213，sin 1cos2513.为第三象限角，且 sin35，cos 1sin245，cos()coscossinsin121345 51335 6365.故选 A.答案：A3设向量 a(cos 23，cos 67)，b(cos 53，cos 37)，则 ab 等于()A.32B.12C32D12解析：ab(cos 23，cos 67)(cos 53，cos 37)cos 23cos 53cos 67cos 37cos 23cos 53sin 23sin 53cos(2353)cos(30)32.故选 A.答案：A4已知ABC 的三个内角分别为 A，B，C，若 a(cos A，sin A)，b(cos B，sin B)且 ab1，则ABC 一定是()A直角三角形B等腰三角形C等边三角形D等腰直角三角形解析：因为 abcos Acos Bsin Asin Bcos(AB)1，且 A，B，C 是三角形的内角，所以 AB，即ABC 一定是等腰三角形答案：B二、填空题(每小题 5 分，共 15 分)5cos 75cos 15sin 255sin 15_解析：cos 75cos 15sin 255sin 15cos 75cos 15sin(18075)sin 15cos 75cos 15sin 75sin 15cos(7515)cos 6012.答案：126化简 cos(55)cos(5)sin(55)sin(5)_.解析：原式cos(55)(5)cos(60)12.答案：127已知 sin1517，2，则 cos4的值为_解析：sin1517，2，cos 1sin2115172817，cos4cos4cossin4sin22817 2215177 234.答案：7 234三、解答题(每小题 10 分，共 20 分)8已知，为锐角，且 cos45，cos()1665，求 cos的值解析：因为 0，2，所以 0.由 cos()1665，得 sin()6365.又因为 cos45，所以 sin35.所以 coscos()cos()cossin()sin1665 45636535513.9若 x2，且 sin x45，求 2cosx232cos x 的值解析：x2，sin x45，cos x35.2cosx232cos x2cos xcos23sin xsin232cos x212cos x32sin x2cos x 3sin xcos x4 35354 335.