第八单元 (2)

8.1合理安排时间（沏茶问题）教学目标：1、学生在解决合理安排沏茶的工序问题中，学会用流程图的方式表示解决问题的方案，认识到解决问题策略的多样性，形成寻找解决问题最优方案的意识。2、初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。3、使学生逐渐养成合理安排时间的良好习惯。教学重点：解决沏茶这一类问题的思考方法和用流程图表示解决问题的方案。教学难点：寻找解决问题最优方案。教学准备：课件、工序卡纸片、教学过程：一、谈话导入师：同学们，在学新知之前，我们先来解决一个语言问题。你能用“一边（干什么）一边（干什么）”说一句话吗？板书：一边（ ）一边（ ）师：刚才同学们在造句中说的两件事都是同时进行的吗？板书：同时进行。师：在生活中，把能同时做的事情同时做了，就会节省时间。今天就学习如何合理安排时间。板书课题：合理安排时间（沏茶问题）二、探究新知1、早上起来，小明吃饭需要10分钟，收听新闻广播需要15分钟。如果分别做这两件事，需要多少时间？10+15=25（分钟）你认为怎样安排这两项活动最省时间？ 收听新闻广播的同时吃早饭，这样安排最省时间。2、例1(课件动画)李阿姨来家里做客引导学生观察思考：（1） 从故事中你了解到了什么？尽快是什么意思？（2）方案讨论：讨论要求：小组合作，帮小明想一想，他应该先做什么？再做什么？怎样才能让客人尽快喝上茶？用你喜欢的方式表示出来，并算一算你们合理安排的方法需要多长时间？1（3）展示各小组的设计方案。师：说说你们是怎样安排工作顺序的？（请学生用工序卡片在黑板上摆一摆，教师板书每种方案和时间。）学生可能有以下方案：洗水壶 接水烧水洗茶杯找茶叶沏茶 共14分1分钟 1分钟 8分钟 2分钟 1分钟 1分钟：洗水壶接水烧水8分找茶叶沏茶 共12分1分钟 1分钟 （同时洗茶杯2分钟）1分钟1分钟：洗水壶接水烧水8分钟沏茶 共11分1分钟 1分钟 （ 同 时 ） 1分钟洗水杯 找茶叶2分钟 1分钟师：我们来比较一下，你认为哪一种能尽快让客人喝上茶？（第三种）师：想一想，为什么做同样的事情，工序不同，所用的时间就不一样呢？怎样合理安排时间呢？（4）小结：同学们刚才这两种方法第三种是因为同时作了三件事所以最节省时间，所以我们再做一些事情时，能同时作的事情越多，所用时间就越（少）3、介绍华罗庚：你们会用数学的思维来考虑问题，真让老师佩服，你们所想的和科学家的想法一样。我国著名的数学家华罗庚爷爷根据合理安排时间提出了“统筹法”。如果你想了解更多有关华爷爷的生平及研究成果可以上网去收集查阅。4、说一说：生活中还有那些事情可以通过合理安排来提高效率?5、下面有些同学在生活中为节省时间，对一些事进行了安排，对于他们的安排，请你说说看法？(1)为了节省时间，张小乐在乘车时认真看书。(2)为了提高学习质量，王小亮边吃饭边看电视节目学英语。三、运用知识，解决问题。1、抢答：完成下面每组事情最少用多长时间？（1）、早晨，小红吃饭要8分钟，听新闻广播 要10分钟。（2）、妈妈用全自动洗衣机洗衣服用40分 钟，打扫房间用15分钟，做饭20分钟。（3）、莉莉晚上写作业用35分钟，看电视20分钟，洗脚10分钟。（4）、煮饭20分钟，洗菜6分钟，切菜5分钟，炒菜10分钟。2、“做一做”1这天小红生病了，想赶快吃完药上床休息，小红在休息之前要做这些事（出示），应如何合理安排才能让她尽快休息呢？请独立思考，把你的方案写出来，并算一算你设计的方法需要多长时间？汇报、展示，说说你的想法。还有更合理的方法吗？四、畅谈收获，全课小结：师：这节课，你有什么收获？师：做事情都有先后顺序，有些顺序是可以改变的，只有在相同的时间内尽量做更多的事情，才能节省时间，也就找到了做事情的最优方案。也就是被大数学家华罗庚爷爷称做“统筹安排”的问题。五、板书设计合理安排时间先后顺序 同时进行洗水壶接水烧水洗茶杯找茶叶沏茶1+1+8+2+1+1=14（分钟）洗水壶接水烧水找茶叶沏茶 （1+1+8+1+1=12分钟） 洗茶杯洗水壶接水烧水沏茶 （1+1+8+1=11分钟） 洗茶杯 找茶叶8.2烙饼问题教学目标：1、使学生通过简单的实例，初步体会运筹思想在解决实际问题中的应用。2、使学生认识到解决问题策略的多样性，形成寻找解决问题最优方案的意识。教学重、难点：寻找解决问题最优方案，提高学生解决问题的能力。教学准备：课件、纸片教学过程：一、情境导入：煮熟一个鸡蛋要用5分钟，煮熟3个鸡蛋最快要用多长时间？ 3个鸡蛋同时煮，还是只要5分钟，既节约时间，又节约能源。同时进行能节约时间，今天我们继续来学习有关“统筹安排”的问题。揭题：烙饼问题二、探究新知教学例1：妈妈正在烙饼，每次只能烙两张饼，每面都要烙，每面3分钟。小女孩说：爸爸、妈妈和我每人一张，问：怎样才能尽快吃上饼？1、谁来为我们解读一下题目？2、根据对题目的理解解答：烙1张饼要多少时间？烙2张饼呢？3、独立思考烙3张饼的时间，再小组讨论交流，说说自己是怎么安排的？自己的方案一共需要多长时间烙完？问：烙一张饼需要几分钟？烙两张呢？一共要烙3张饼，怎样烙花费的时间最少？问：还可以怎样烙？哪种方法比较合理？启发引导：在用第二种方法烙第3张饼的时候，本来一次可以烙两张饼的锅现在只烙了一张，这里可能就浪费了时间。想一想，会不会还有更好的方法呢？启发学生发现：如果锅里每次都烙两张饼，就不会浪费时间了，问：一张饼正反面分别要烙3分钟，怎样安排才能每次都是烙的两张饼呢？提示：可以用课本来代表饼进行实验。4、反馈：技巧：每次总烙2张饼，别让锅有空余，这样最省时间。5、问：如果要烙的是4张饼，5张饼10张饼呢？怎样按排最节省时间？说说自己的发现。三、巩固新知1、P105做一做22、第107页练习二十，第2题。 第108页练习二十，第4题。四、小结：这节课你有什么收获？五、作业：黄冈P67六、板书设计：8.3赛马问题教学目标： 1、使学生初步体会对策论方法在解决实际问题中的应用。2、使学生认识到解决问题策略的多样性，形成寻找解决问题最优方案的意识。3、培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。教学重、难点：寻找解决问题最优方案，提高学生解决问题的能力。教学准备：课件、纸牌教学过程：一、情境导入：1、你们听过“田忌赛马“的故事吗？田忌是怎样赢了齐王的？谁能给大家讲一讲这个故事？（课件复述）2、问：田忌的马都不如齐王的马，但他却赢了？这是为什么呢？3、这节课我们就来研究研究。板书课题：赛马问题（策略问题）二、探究新知1、把田忌在赛马中使用的方法在给出的表格中补充完整。出示表格齐王田忌本场胜哲第一场上等马下等马齐王第二场中等马上等马田忌第三场下等马中等马田忌2、思考：田忌所用的这种策略是不是唯一能赢秦王的方法？讨论3、引导学生：看一看田忌一共有多少种可采用的应对策略？把田忌所有的可以采用的策略都找出来，填入表中。第一场第二场第三场获胜方齐王上等马中等马下等马田忌1上等马中等马下等马齐王田忌2上下中齐王田忌3中上下齐王田忌4中下上齐王田忌5下上中田忌田忌6下中上齐王4、展示各组汇报的结果田忌可采用的策略一共有6种，但只有一种是唯一可以获胜的。5、说一说：田忌的这种策略在生活中还有哪些应用？结合实际说一说。三、巩固新知1、纸牌比大小：做一做两人玩扑克牌比大小的游戏，每人每次出一张牌，各出3次，赢两次者胜。甲的牌是9、7、5，乙的牌是8、6、3，乙有可能获胜吗？2、两人轮流报数，每次只能报1或2，把两人报的所有数加起来，谁报数后和是10，谁就获胜。想一想：如果让你先报数，为了确保获胜，你第一次应该报几？接下来应该怎么报？3、两人轮流报数，必须报不大于5的自然数，把两人报的数依次加起来，谁报数后和是100，谁获胜。如果让你先报数，为了获胜，你第一次报几？以后怎么报？四、小结：这节课你有什么收获？五、作业：黄冈P68 六、板书设计: