新编高三数学 第71练 抽样方法练习

第71练 抽样方法训练目标掌握抽样方法的应用，会解决与抽样方法有关的问题训练题型(1)抽样方法的选择；(2)利用系统抽样、分层抽样求样本数据；(3)抽样方法的应用解题策略(1)熟记各类抽样方法的定义，弄清各类抽样方法的区别与联系，特别是系统抽样与分层抽样；(2)保持抽样的“等可能性”是解决问题的关键.一、选择题1要完成下列两项调查：从某社区125户高收入家庭、280户中等收入家庭、95户低收入家庭中选出100户调查社会购买力的某项指标；从某中学的15名艺术特长生中选出3名调查学习负担情况，宜采用的抽样方法依次为()A随机抽样法，系统抽样法B分层抽样法，随机抽样法C系统抽样法，分层抽样法D都用分层抽样法2为了检查某超市货架上的饮料是否含有塑化剂，要从编号依次为1到50的塑料瓶装饮料中抽取5瓶进行检验，用每部分选取的号码间隔一样的系统抽样法确定所选取的5瓶饮料的编号可能是()A5,10,15,20,25 B2,4,6,8,10C1,2,3,4,5 D7,17,27,37,473某商场有四类食品，其中粮食类、植物油类、动物性食品类及果蔬菜类分别有40种、10种、30种、20种，现从中抽取一个容量为20的样本进行食品安全检测若采用分层抽样的方法抽取样本，则抽取的植物油类与果蔬类食品种数之和是()A4 B5 C6 D7411月11日的“双十一”又掀购物狂潮，某购物网站对购物情况做了一项调查，收回的有效问卷共500 000份，其中购买下列四种商品的人数统计如下：服饰鞋帽198 000人；家居用品94 000人；化妆品116 000人；家用电器92 000人为了解消费者对商品的满意度，该网站用分层抽样的方法从中选出部分问卷进行调查，已知在购买“化妆品”这一类中抽取了116份，则在购买“家居用品”这一类中应抽取的问卷份数为()A92 B94 C116 D1185某中学有高中生3 500人，初中生1 500人，为了解学生的学习情况，用分层抽样的方法从该校学生中抽取一个容量为n的样本，已知从高中生中抽取70人，则n为()A100 B150C200 D2506(20xx海口调研)某校三个年级共有24个班，学校为了了解同学们的心理状况，将每个班编号，依次为1到24，现用系统抽样法，抽取4个班进行调查，若抽到的最小编号为3，则抽取的最大编号为()A15 B18 C21 D227从2 015名学生中选取50名学生参加全国数学联赛，若采用下面的方法选取：先用简单随机抽样从2 015人中剔除15人，剩下的2 000人再按系统抽样的方法抽取，则每人入选的概率()A不全相等B均不相等C都相等，且为D都相等，且为8交通管理部门为了解机动车驾驶员(简称驾驶员)对某新法规的知晓情况，对甲、乙、丙、丁四个社区做分层抽样调查假设四个社区驾驶员的总人数为N，其中甲社区有驾驶员96人若在甲、乙、丙、丁四个社区抽取驾驶员的人数分别为12,21,25,43，则这四个社区驾驶员的总人数N为()A101 B808C1 212 D2 015二、填空题9为了实现素质教育，某校开展“新课改”动员大会，参会的有100名教师，1 500名学生，1 000名家长，为了解大家对推行“新课改”的认可程度，现采用恰当的方法抽样调查，抽取了n个样本，其中教师与家长共抽取了22名，则n_.10(20xx潍坊模拟)某校对高三年级1 600名男女学生的视力状况进行调查，现用分层抽样的方法抽取一个容量是200的样本，已知样本中女生比男生少10人，则该校高三年级的女生人数是_11利用简单随机抽样的方法，从样本的n(n13)个数据中抽取13个，依次抽取，若第二次抽取后，余下的每个数据被抽取的概率为，则在整个抽取过程中，每个数据被抽取的概率为_12.某单位200名职工的年龄分布情况如图，现要从中抽取40名职工作样本用系统抽样法，将全体职工随机按1200编号，并按编号顺序平均分为40组(15号，610号，196200号)若第5组抽出的号码为22，则第8组抽出的号码应是_若用分层抽样法，则40岁的以下的年龄段应抽取_人答案精析1B为了调查社会购买力的某项指标，应按人数比例在高收入家庭、中等收入家庭和低收入家庭中抽取样本，故应采用分层抽样法；从15名艺术特长生中选出3名应采用随机抽样法2D利用系统抽样，把编号分为5段，每段10个，每段抽取1个，号码间隔为10.3C由已知得抽样比为，所以抽取植物油类与果蔬类食品种数之和为(1020)6.4B在购买“化妆品”这一类中抽取了116份，则在购买“家居用品”这一类中应抽取的问卷份数为x，则，解得x94.5A方法一由题意可得，解得n100.方法二由题意，抽样比为，总体容量为3 5001 5005 000，故n5 000100.6C由已知得间隔数k6，则抽取的最大编号为3(41)621.7C从N个个体中抽取M个个体，则每个个体被抽到的概率都等于.8BN808.952解析根据题意可知采用分层抽样的方法最为合适，参会人数为1001 5001 0002 600，设抽取教师x名，家长y名，则xy22，又，即，故n52.10760解析设样本中女生有x人，则男生有(x10)人，所以xx10200，得x95，设该校高三年级的女生有y人，则根据分层抽样的定义可知，解得y760.11.解析由题意知，解得n398，所以在整个抽取过程中，每个数据被抽取的概率为.123720解析方法一由系统抽样法知，第1组抽出的号码为2，则第8组抽出的号码为25737；若用分层抽样法抽取，则40岁以下的年龄段应抽取4020(人)方法二由系统抽样法知，第5组抽出的号码为22，而分段间隔为5，则第6组抽取的号码应为27，第7组抽取的号码应为32，第8组抽取的号码应为37.由图知40岁以下的人数为100，抽取的比例为，所以10020为应抽取的人数