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精选优质文档-倾情为你奉上第9章 不等式与不等式组单元测试一、单选题(共10题;共30分) 1、实数a、b在数轴上的位置如图所示,下列各式成立的是( ) A、 B、ab0 C、ab0 D、a+b0 2、适合不等式组的全部整数解的和是 A、一1 B、0 C、1 D、2 3、某种商品的进价为1200元,标价为1575元,后来由于该商品积压,商店准备打折出售,但要保持利润率不低于5%,则至多可打() A、6折 B、7折 C、8折 D、9折 4、(2015毕节市)已知不等式组的解集中共有5个整数,则a的取值范围为() A、7a8 B、6a7 C、7a8 D、7a85、关于x的方程5x+12=4a的解都是负数,则a的取值范围( ) A、a3 B、a3 C、a3 D、a3 6、如果不等式ax+40的解集在数轴上表示如图,那么( ) A、0 B、a0 C、a=-2 D、a=27、如果点P(m,1-2m)在第四象限,那么m的取值范围是() A、 B、 C、mb,则 _;若a; 【考点】不等式的性质 【解析】【解答】ab,不等式两边都除以3,不等号的方向不改变,即 ;不等式两边都除以2,不等号的方向改变,即 故本题的答案为 , 【分析】本题考查了不等式的基本性质,不等式的基本性质是:(1)不等式两边加(或减)同一个数(或式子),不等号方向不改变;(2)不等式两边乘(或除以)同一个正数,不等号方向不改变;(3)不等式两边乘(或除以)同一个负数,不等号方向改变. 13、【答案】3 【考点】一元一次不等式的整数解 【解析】【解答】解:, 由得:x3, 由得:x,不等式组的解集为:x3,则不等式组的整数解为:2,1,0,1,2,3,所有整数解的和:21+0+1+2+3=3故答案为:3【分析】首先分别计算出两个不等式的解集,再根据不等式组解集的确定规律可得x的解集,再在解集的范围内找出符合条件的整数,算出答案即可 14、【答案】11 【考点】一元一次不等式组的应用 【解析】【解答】设牛奶的标价是x元,0.9x10,且x10, x且x10, 10x11.1, x是整数,所以x=11牛奶的标价是11元【分析】读懂题意,找到关键描述语,进而找到所求的量的等量关系本题考查一元一次不等式组的应用,将现实生活中的事件与数学思想联系起来,读懂题列出不等式关系式即可求解 15、【答案】m2 【考点】解一元一次不等式组 【解析】【解答】若不等式组无解,所以根据“大大小小解不了”则有2m-1m+1即m2【分析】本题是已知不等式组的解集,求不等式中另一未知数的问题可以先将另一未知数当作已知数处理,求出解集与已知解集比较,进而求得另一个未知数。 16、【答案】a3 【考点】不等式的解集 【解析】【解答】解:(a3)x1的解集为x , 不等式两边同时除以(a3)时不等号的方向改变,a30,a3故答案为:a3【分析】根据不等式的性质可得a30,由此求出a的取值范围 3、 解答题 17、【答案】原不等式组的整数解为2,1,0,1,2 【考点】解一元一次不等式组,一元一次不等式组的整数解 【解析】分别得出不等式的解集,进而得出不等式组的解集,即可得出不等式组的整数解所以原不等式组的整数解为2,1,0,1,2此题主要考查了不等式组的解法,求不等式组的解集,要遵循以下原则:同大取较大,同小取较小,小大大小中间找,大大小小解不了,利用此规律得出不等式的解集是解题关键 18、【答案】解:解不等式5x26x+1,得:x3, x的最小整数值为x=2方程 =6的解为x=2把x=2代入方程得 +3a=6,解得a= a得值为 【考点】一元一次方程的解,一元一次不等式的整数解 【解析】【分析】解不等式求得x的取值范围,找到最小整数解代入方程得到关于a的方程,解方程可得a的值 19、【答案】解:根据题意,得: 2 +2, 去分母,得:x82x+8,移项、合并,得:x16, 系数化为1,得:x16 【考点】解一元一次不等式 【解析】【分析】先根据题意列出不等式,再根据解不等式的基本步骤求解可得 四、计算题 20、【答案】解: 由得:x3, 由得:x,则不等式组的解集为x3 【考点】解一元一次不等式组 【解析】【分析】分别求出不等式组中两不等式的解集,找出解集的公共部分即可 21、【答案】解:, 由得,x1; 由得x3, 原不等式组的解集为x3, 【考点】解一元一次不等式组 【解析】【分析】先解不等式组中的每一个不等式的解集,再利用求不等式组解集的口诀“同大取较大”来求不等式组的解集 22、【答案】解:去分母得,3(x1)2x+3+3x,去括号得,3x+12x+3x+3,移项得,x2x3x331,合并同类项得,6x1,把x的系数化为1得,x 【考点】解一元一次不等式 【解析】【分析】先去分母,再去括号,移项,合并同类项,把x的系数化为1即可 五、综合题 23、【答案】(1)解:设A种花草每棵的价格x元,B种花草每棵的价格y元,根据题意得:,解得:,A种花草每棵的价格是20元,B种花草每棵的价格是5元(2)解:设A种花草的数量为m株,则B种花草的数量为(31m)株,B种花草的数量少于A种花草的数量的2倍,31m2m,解得:m,m是正整数,m最小值=11,设购买树苗总费用为W=20m+5(31m)=15m+155,k0,W随x的减小而减小,当m=11时,W最小值=1511+155=320(元)答:购进A种花草的数量为11株、B种20株,费用最省;最省费用是320元 【考点】二元一次方程组的应用,一元一次不等式的应用 【解析】【分析】(1)设A种花草每棵的价格x元,B种花草每棵的价格y元,根据第一次分别购进A、B两种花草30棵和15棵,共花费940元;第二次分别购进A、B两种花草12棵和5棵,两次共花费675元;列出方程组,即可解答(2)设A种花草的数量为m株,则B种花草的数量为(31m)株,根据B种花草的数量少于A种花草的数量的2倍,得出m的范围,设总费用为W元,根据总费用=两种花草的费用之和建立函数关系式,由一次函数的性质就可以求出结论 24、【答案】(1)解:设A、B两种型号电风扇的销售单价分别为x元、y元, 依题意得: ,解得: ,答:A、B两种型号电风扇的销售单价分别为250元、210元(2)解:设采购A种型号电风扇a台,则采购B种型号电风扇(30a)台 依题意得:200a+170(30a)5400,解得:a10答:超市最多采购A种型号电风扇10台时,采购金额不多于5400元(3)解:依题意有:(250200)a+(210170)(30a)=1400, 解得:a=20,a10,在(2)的条件下超市不能实现利润1400元的目标 【考点】二元一次方程组的应用,一元一次不等式的应用 【解析】【分析】(1)设A、B两种型号电风扇的销售单价分别为x元、y元,根据3台A型号5台B型号的电扇收入1800元,4台A型号10台B型号的电扇收入3100元,列方程组求解;(2)设采购A种型号电风扇a台,则采购B种型号电风扇(30a)台,根据金额不多余5400元,列不等式求解;(3)设利润为1400元,列方程求出a的值为20,不符合(2)的条件,可知不能实现目标 专心-专注-专业
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