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精品资料第三课时第三课时 函数的概念和图象(函数的概念和图象(3) 【学习目标】1、初步掌握函数的三种表示方法;2、了解简单的分段函数、会作其图象,并简单应用;3、会用待定系数法、换元法等求函数的解析式。【重点】函数的解析法及分段函数【难点】函数的解析式【活动过程】活动一:复习并预习课本,初步理解相关概念1、回顾函数的有关概念及性质2、函数的三种表示方法(1)列表法 (2)解析法 (3)图象法 3、分段函数 活动二:函数的三种表示方法的运用例例 1 1、设购买某种饮料x听,所需钱数为y元。若每听 2 元,试分别用列表法、解析法、图象法将y表示成x)4 , 3 , 2 , 1( x的函数,并指出该函数的值域。例 2试画出 f(x)=x2+1 图象,并根据图象回答问题:(1) 比较 f(-2) 、f(1)、 f(3)的大小;(2) 若 0 x1x2,试比较)(),(21xfxf的大小。变题:在(2)中,(1)如果把“0 x1x2”改为“x1x20” ,那么)(),(21xfxf哪个大?(2)如果把“0 x1x2”改为“| x1| |x2|” ,那么)(),(21xfxf哪个大?活动三:函数图象的平移变换例 3在同一直角坐标系中作出函数2( ),(1),(1),( ) 1f xxyf xyf xyf x的图象,并指出它们之间的相互联系。归纳归纳:1函数()(0)yf xk k的图象是由函数( )yf x的图象向 平移 个单位得到的。2函数()(0)yf xk k的图象是由函数( )yf x的图象向 平移 个单位得到的。3函数( )(0)yf xh h的图象是由函数( )yf x的图象向 平移 个单位得到的。4函数( )(0)yf xh h的图象是由函数( )yf x的图象向 平移 个单位得到的。练习:画出下列函数的图象(1)|1|yx (2) 11 xy (3)y= 12xx (4)y= 12xx, 1,1)(1,2x 活动四:函数解析式的求法例例 4 4、 (1)已知)(xf是一次函数,且14)(xxff,求)(xf的解析式;(2)已知)(xf是二次函数,且满足(0)1f,1( )2f xf xx,求)(xf的解析式。(3)设)(xf是定义在R上的函数,且1) 1(2xxxf,求)(xf的解析式;(4)已知( )f x满足2( )2 ()59f xfxxx,求( )f x的解析式.归纳总结:归纳总结:求函数解析式的常见方法活动五:理解分段函数概念并会作出图像例例 5 5、已知函数( )f x=) 1( ,) 1(-1,) 1(322xxxxx,x (1)画出函数图象; (2)求 (2)ff f ; (3)求当( )f x= 7 时x的值.例例 6 6、某市出租汽车收费标准如下:在3km以内(含3km)路程按起步价7元收费,超过3km以外的路程按2.4元/km收费,试写出收费额关于路程的函数的解析式;并画出图象体验:体验:定义在闭区间2 , 1上的函数)(xf的图象如图所示,求此函数的解析式、定义域、值域及1( )4f,1()8f ,)41( ff的值。-11yx-12Os0st0tos0st0tos0st0tos0st0to活动六:课后巩固 班级:高一( )班 姓名_一、基础题一、基础题1、若函数52)(xxf,则)(2xf= 。2、已知1)(2 xxf,则 ) 1(xf ,)(xff 。3、若函数xxy212 )0()0(xx 则)3(f的值为 。4、若函数212xyx )0()0(xx 则使函数值为 10 的x的集合为 。5、某人去公园玩,先步行、后骑自行车,如果 S 表示该人离公园的距离,t表示出发后的时间,则下列图象中符合此人走法的是 。 (1) (2) (3) (4)6、已知函数00)(2xxxxxf,则)2(ff= 。7、作出函数21)(xxxf的图象,并求)5(),1(ff 的值及)(xf值域。二、提高题二、提高题8、函数| xxy 的图象大致是9、 (1)设函数)(xf满足52) 1(xxf,求)(xf,)(2xf;(2)已知一次函数)(xf满足34)(xxff,求)(xf的解析式;(3)已知(1)6fxxx,求)(xf的解析式;(4)若函数)(xf满足关系式1( )2 ( )3f xfxx,求(2)f的值;(5)已知( )1 2g xx ,221( )xf g xx,求1( )2f的值.10、若cbxaxxf2)(,0)0(f,且1)() 1(xxfxf对任意Rx成立。求)(xf.11、已知函数( )f x与( )g x分别由下表给出:x1234( )f x2142求函数( ( )yg f x的值域.x1234( )g x2345
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