资源描述
精品资料第三课时第三课时 函数的概念和图象（函数的概念和图象（3） 【学习目标】1、初步掌握函数的三种表示方法；2、了解简单的分段函数、会作其图象，并简单应用；3、会用待定系数法、换元法等求函数的解析式。【重点】函数的解析法及分段函数【难点】函数的解析式【活动过程】活动一：复习并预习课本，初步理解相关概念1、回顾函数的有关概念及性质2、函数的三种表示方法（1）列表法 （2）解析法 （3）图象法 3、分段函数 活动二：函数的三种表示方法的运用例例 1 1、设购买某种饮料x听，所需钱数为y元。若每听 2 元，试分别用列表法、解析法、图象法将y表示成x)4 , 3 , 2 , 1( x的函数，并指出该函数的值域。例 2试画出 f(x)=x2+1 图象，并根据图象回答问题：(1) 比较 f(-2) 、f(1)、 f(3)的大小；(2) 若 0 x1x2，试比较)(),(21xfxf的大小。变题：在（2）中，（1）如果把“0 x1x2”改为“x1x20” ，那么)(),(21xfxf哪个大？（2）如果把“0 x1x2”改为“| x1| |x2|” ，那么)(),(21xfxf哪个大？活动三：函数图象的平移变换例 3在同一直角坐标系中作出函数2( ),(1),(1),( ) 1f xxyf xyf xyf x的图象，并指出它们之间的相互联系。归纳归纳：1函数()(0)yf xk k的图象是由函数( )yf x的图象向 平移 个单位得到的。2函数()(0)yf xk k的图象是由函数( )yf x的图象向 平移 个单位得到的。3函数( )(0)yf xh h的图象是由函数( )yf x的图象向 平移 个单位得到的。4函数( )(0)yf xh h的图象是由函数( )yf x的图象向 平移 个单位得到的。练习：画出下列函数的图象（1）|1|yx （2） 11 xy （3）y= 12xx （4）y= 12xx， 1,1)(1,2x 活动四：函数解析式的求法例例 4 4、 （1）已知)(xf是一次函数，且14)(xxff，求)(xf的解析式；（2）已知)(xf是二次函数，且满足(0)1f，1( )2f xf xx，求)(xf的解析式。（3）设)(xf是定义在R上的函数，且1) 1(2xxxf，求)(xf的解析式；（4）已知( )f x满足2( )2 ()59f xfxxx，求( )f x的解析式.归纳总结：归纳总结：求函数解析式的常见方法活动五：理解分段函数概念并会作出图像例例 5 5、已知函数( )f x=) 1( ,) 1(-1,) 1(322xxxxx，x (1)画出函数图象； (2)求 (2)ff f ； (3)求当( )f x= 7 时x的值.例例 6 6、某市出租汽车收费标准如下：在3km以内（含3km）路程按起步价7元收费，超过3km以外的路程按2.4元/km收费，试写出收费额关于路程的函数的解析式；并画出图象体验：体验：定义在闭区间2 , 1上的函数)(xf的图象如图所示，求此函数的解析式、定义域、值域及1( )4f，1()8f ，)41( ff的值。-11yx-12Os0st0tos0st0tos0st0tos0st0to活动六：课后巩固 班级：高一（ ）班 姓名_一、基础题一、基础题1、若函数52)(xxf，则)(2xf= 。2、已知1)(2 xxf，则 ) 1(xf ，)(xff 。3、若函数xxy212 )0()0(xx 则)3(f的值为 。4、若函数212xyx )0()0(xx 则使函数值为 10 的x的集合为 。5、某人去公园玩，先步行、后骑自行车，如果 S 表示该人离公园的距离，t表示出发后的时间，则下列图象中符合此人走法的是 。 （1） （2） （3） （4）6、已知函数00)(2xxxxxf，则)2(ff= 。7、作出函数21)(xxxf的图象，并求)5(),1(ff 的值及)(xf值域。二、提高题二、提高题8、函数| xxy 的图象大致是9、 （1）设函数)(xf满足52) 1(xxf，求)(xf，)(2xf；（2）已知一次函数)(xf满足34)(xxff，求)(xf的解析式；（3）已知(1)6fxxx，求)(xf的解析式；（4）若函数)(xf满足关系式1( )2 ( )3f xfxx，求(2)f的值；（5）已知( )1 2g xx ，221( )xf g xx，求1( )2f的值.10、若cbxaxxf2)(，0)0(f，且1)() 1(xxfxf对任意Rx成立。求)(xf.11、已知函数( )f x与( )g x分别由下表给出：x1234( )f x2142求函数( ( )yg f x的值域.x1234( )g x2345
展开阅读全文