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榆树一中高三第三次模拟考试数学（理）试题第I卷（选择题，共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求）1. 设全集, ,则图中阴影部分表示的集合是 （ ）A.1,3,5 B.1 ,5.6 C.6,9 D.1,52.设（为虚数单位），若复数在复平面内对应的向量为，则向量的模是 （ ）A.1 B. C. D. 23.已知向量，的夹角为，且，则 （ ）A B2 C D4下列说法正确的是 （ ）A.若命题，为真命题，则命题为真命题 B.“若，则”的否命题是“若，则”C. 若时定义在R上的函数，则“是是奇函数”的充要条件D. 若命题：“”的否定：“”5. 已知实数x，y满足，则的最大值为 （ ）A7B1C10D06.中国古代数学著作算法统宗中有这样一个问题：“三百七十八里关，初行健步不为难，此日脚痛减一半，六朝才得到其关，要见此日行数里，请公仔仔细算相还”，其意思为：“有一个人走378里路，第一天健步行走，从第二天起脚痛每天走的路程为前一天的一半，走了6天后到达目的地”，请问第二天走了 （ ）A96里 B48里 C 192 里 D24里7.为了得到函数的图象, 可以将函数的图象（ ）A向左平行移动个单位 B向右平行移动个单位C向左平行移动个单位 D向右平行移动个单位8. 已知：过抛物线的焦点作直线交抛物线于,若,那么等于 ( ) A. 10 B. 8 C. 6 D. 49函数的图像可能是 （ ）10.如图的程序框图的算法思路源于我国古代数学名著九章算术中的“更相减损术”，执行该程序框图，若输入的，b分别为14，18，则输出的= （ ）A2 B4 C6 D8243俯视图正视图侧视图11. 已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的外接球的 表面积为 （ ）A. B. C. D.12.已知定义在上的函数，是其导数，且满足，则不等式 （其中e为自然对数的底数）的解集为 （ ）A B C D第卷 （非选择题, 共90分）二、填空题（共4小题，每小题5分，共20分，将答案填在答题卡相应的位置上）13. 已知函数 则= 14.已知双曲线的焦点、实轴端点恰好分别是椭圆的长轴端点、焦点，则双曲线的渐近线方程是 15.函数的图象恒过定点，若点在直线 上，其中，则的最小值为 16.已知m ，n是两条不同的直线，是三个不同的平面，则下列命题正确的有 若，则 若，则若，则 若，则三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17. (本小题满分10分）中，角，所对的边分别为，向量，且的值为.（）求的大小；（）若，求的面积.18.（本小题满分12分）如图，在四棱锥中，为正三角形，,平面.（）点在棱上，试确定点的位置，使得平面;（）求二面角的余弦值. 19. (本小题满分12分)在数列中，设，且满足，且.（）设，证明数列为等差数列 并求数列的通项公式；（）求数列的前项和.20.(本小题满分12分)已知函数.()求的单调区间;()如果是曲线上的任意一点,若以为切点的切线的斜率恒成立,求实数的最小值;21. (本小题满分12分)已知椭圆过点，两点()求椭圆的方程及离心率；()设为第三象限内一点且在椭圆上，椭圆C与y轴正半轴交于B点，直线与轴交于点，直线与轴交于点，求证：四边形的面积为定值22. (本小题满分12分) 已知函数，（为常数）.() 函数的图象在点处的切线与函数的图象相切，求实数的值；() 若，且，都有成立，求实数的值.榆树一中高三数学(理)阶段模拟考试题20xx.12.15答案：一、选择题123456789101112DBCDCACBBACA二、填空题131415161三、解答题17.解：（），.（），由得，.18. 【解析】；又，可得，以为坐标原点，射线，分别为，轴的正方向建立空间直角坐标系，设，则，.2分（）,故；设,若，则，即,即，即，即当为中点时，则.所以当为中点时. 6分（）设平面的一个法向量，,则且，即且，令，则，则，再取平面的一个法向量. 9分则，故二面角的余弦值为. 12分19.解：（）证明：由已知得，得，又，是首项为1，公差为1的等差数列. （）由（1）知，.，两边乘以2，得，两式相减得，.20.解:() ,定义域为, 则. 因为,由得, 由得, 所以的单调递增区间为 ,单调递减区间为. ()由题意,以为切点的切线的斜率满足, 所以对恒成立. 又当时, ,所以的最小值为. 21 【解析】()由题意得：. 所以椭圆的方程为：.4分又所以离心率. 6分()设（，），则又，所以， 直线的方程为令，得，从而 8分直线的方程为令，得，从而 10分所以四边形的面积 12分从而四边形的面积为定值 22.解：()因为，所以，因此，所以函数的图象在点处的切线方程为，由得.由，得.（还可以通过导数来求）()不妨设，因为函数在区间上是增函数，所以，函数图象的对称轴为，且.当时，函数在区间上是减函数，所以，所以，等价于，即，等价于在区间上是增函数，等价于在区间上恒成立，等价于在区间上恒成立，所以，又，所以.欢迎访问“高中试卷网”http:/sj.fjjy.org
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