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2019版数学精品资料（人教版） 课时提升作业(一)集合的含义(30分钟50分)一、选择题(每小题3分,共18分)1.(2014台州高一检测)下列常用数集表示正确的是()A.实数集RB.整数集QC.有理数集ND.自然数集Z【解析】选A.由常用数集的表示法,可知A正确.2.若aR但aQ,则a可以是()A.3.14B.-5C.37D.7【解析】选D.由题意知a是无理数,故选D.3.已知集合A表示不等式4-2x0的解集,则有()A.3AB.2AC.-1AD.0A【解析】选C.由4-2x0,得x0,y0时,z=1+1=2.当x0,y0时,z=1-1=0.当x0时,z=-1+1=0.当x0,y0,b0时,代数式|a|a+|b|b+|ab|ab=3;当a0,b0时,|a|a+|b|b+|ab|ab=-1;当a0时,|a|a+|b|b+|ab|ab=-1;当a0,b0时,|a|a+|b|b+|ab|ab=-1.故集合M中含两个元素-1,3.故选B.11.(2013重庆高一检测)已知集合A中含有三个元素a-2,2a2+5a,12,且-3A,求a.【解析】因为-3A,则-3=a-2或-3=2a2+5a.解得a=-1或a=-32.当a=-1时,a-2=-3,2a2+5a=-3.集合A不满足互异性,所以a=-1舍去,当a=-32时,经检验,符合题意,故a=-32.【举一反三】本题若将条件“且-3A”去掉,求a的取值范围.【解析】由集合A含有三个元素a-2,2a2+5a,12,所以a-212,a-22a2+5a,2a2+5a12,即a14,a-1,a-4且a32,故a的取值范围是a-1且a-4且a32且a14.(30分钟50分)一、选择题(每小题4分,共16分)1.(2014衢州高一检测)下列说法正确的是()A.某班年龄较小的同学能够组成一个集合B.分别由1,2,3和9,1,4组成的集合不相等C.不超过20的非负数组成一个集合D.方程(x-1)(x+1)2=0的所有解构成的集合中有3个元素【解析】选C.年龄较小不确定,故A错误.B中两个集合中元素相同,故两集合相等.D中所有解构成的集合有2个元素.【变式训练】(2013天津高一检测)下列各项中,不可以组成集合的是()A.所有的正数B.常数2C.接近于0的数D.不等于0的偶数【解析】选C.因为“接近于0的数”不确定,不满足集合的特性.2.已知集合P中元素x满足:xN,且2xa,又集合P中恰有三个元素,则整数a的值为()A.3B.4C.5D.6【解析】选D.因为xN,且2x1.三、解答题(每小题12分,共24分)7.(2014济宁高一检测)已知集合A中元素x满足条件xN且4x-3N,求集合A中的元素.【解析】因4x-3N且xN,故x=7,5,4,所以4x-3=1,2,4,所以集合A中的元素有1,2,4.8.数集A满足条件:若aA,则11-aA(a1).(1)若2A,试求出A中其他所有元素.(2)若aA(a1),试求出A中其他所有元素,并判断这些元素之间有什么关系.【解题指南】(1)根据aA时,11-aA(a1),将2代入即可求得.(2)可取集合A中任意一个数,根据aA时,11-aA(a1)求其余元素,然后判断元素之间的关系.【解析】(1)由2A,则11-2A,即-1A,则11+1A,即12A,则11-12A,即2A.所以A中其他元素为-1,12.(2)若aA,a1,则有11-aA且11-a1,所以又有11-11-a=a-1aA且a-1a1,进而有11-a-1a=aA.又因为a11-a(因为若a=11-a,则a2-a+1=0,而方程a2-a+1=0无解),故11-aa-1a,aa-1a,所以A中只能有3个元素,它们分别是a,11-a,a-1a.由A中只有3个元素a,11-a,a-1a,可知它们之积等于常数-1.关闭Word文档返回原板块
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