新版三年模拟一年创新高考数学复习 第一章 第三节 简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词 理全国通用

11第三节第三节简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词A 组专项基础测试三年模拟精选一、选择题1.(20 xx广东揭阳模拟)已知命题p：四边形确定一个平面；命题q：两两相交的三条直线确定一个平面.则下列命题为真命题的是()A.pqB.pqC.(綈p)qD.p(綈q)解析命题p，q均为假命题，则綈p为真命题，所以(綈p)q为真命题，故选 C.答案C2.(20 xx山东德州模拟)已知命题p：x0，x4x4；命题q：x0R R，2x012.则下列判断正确的是()A.p是假命题B.q是真命题C.p(綈q)是真命题D.(綈p)q是真命题解析命题p为真命题，命题q为假命题，则p(綈q)是真命题，故选 C.答案C3.(20 xx吉林实验模拟)命题“对任意xR R，都有x20”的否定为()A.对任意xR R，都有x20B.不存在xR R，使得x20C.存在x0R R，使得x200D.存在x0R R，使得x200解析命题为全称命题，故否定为特称命题，选 D.答案D4.(20 xx广东中山模拟)已知，为互不重合的三个平面，命题p：若，则；命题q：若上不共线的三点到的距离相等，则.对以上两个命题，下列结论中正确的是()A.命题“pq”为真B.命题“p綈q”为假C.命题“pq”为假D.命题“綈p綈q”为假解析由题意，可判定p、q皆为假命题，“pq”为假命题，故可判断 C 正确.答案C二、填空题5.(20 xx安徽安庆模拟)已知命题p：xR R，x2m0.若pq为真命题，则实数m的取值范围为_.解析若pq为真，则p真q真.p真的充要条件是x2m有解，即m0；q真的充要条件是m240，即2m2，所以2mb，则1a11b1，命题q为假.“p或q”为真，选 A.答案A10.(20 xx陕西西安模拟)已知命题p：“x0，1，aex” ，命题q：“xR R，x24xa0”，若命题“pq”是真命题，则实数a的取值范围是()A.e，4B.1，4C.(4，)D.(，1解析若命题p：“x0，1，aex”为真命题，则ae；若命题q：“xR R，x24xa0”为真命题，则164a0，即a4，所以若命题“pq”是真命题，则实数a的取值范围是e，4.答案A11.(20 xx湖北荆门模拟)下列命题中，真命题是()A.x0R R，使得 ex00B.sin2x2sinx3(xk，kZ Z)C.xR R，2xx2D.a1，b1 是ab1 的充分不必要条件解析A 中的 ex0恒大于 0；B 中，当 sinx0 时，sin2x2sinx3(xk，kZ Z)成立，在 C 中x2 时，2xx2故不成立，故选 D.答案D12.(20 xx菏泽调研)已知命题p：x0，1，aex；命题q：x0R R，x204x0a0.若命题pq是假命题，则实数a的取值范围是()A.(，4B.(，1)(4，)C.(，e)(4，)D.(1，)解析当p为真命题时，ae；当q为真命题时，x24xa0 有解，则164a0，a4.pq为真命题时，ea4.pq为假命题时，a4.答案C二、填空题13.(20 xx深圳调研)已知下列命题：命题“xR R，x213x”的否定是“xR R，x212”是“a5”的充分不必要条件；“若xy0，则x0 且y0”的逆否命题为真命题.其中所有真命题的序号是_.解析命题“xR R，x213x”的否定是“xR R，x213x” ，故错误；“pq”为假命题说明p假q假， 则(綈p)(綈q)为真命题， 故正确；a5a2，但a2/a5，故“a2”是“a5”的必要不充分条件，故错误；因为“若xy0，则x0 或y0”，所以原命题为假命题，故其逆否命题也为假命题，故错误.答案三、解答题14.(20 xx安阳模拟)已知命题p：方程x2mx10 有两个不等的负根；命题q：方程 4x24(m2)x10 无实根.若“pq”为真， “pq”为假，求实数m的取值范围.解若方程x2mx10 有两个不等的负根，则m240，m0，解得m2，即命题p：m2.若方程 4x24(m2)x10 无实根，则16(m2)21616(m24m3)0，解得 1m3，即q：1m3.因“p或q”为真，所以p，q至少有一个为真，又“p且q”为假，所以命题p，q至少有一个为假，因此，命题p，q应一真一假，即命题p为真、命题q为假或命题p为假、命题q为真.m2，m1 或m3或m2，1m3.解得：m3 或 1m2，即实数m的取值范围是(1，23，).一年创新演练15.下列命题：在ABC中，若AB，则 sinAsinB；已知AB(3，4)，CD(2，1)，则AB在CD上的投影为2；已知p：xR R，cosx1，q：xR R，x2x10，则“p綈q”为假命题；已知函数f(x)sinx6 2(0)的导函数的最大值为 3，则函数f(x)的图象关于x3对称.其中真命题的个数为()A.1B.2C.3D.4解析根据正弦定理可知在三角形中.若AB，则ab，sinAsinB，正确.中AB在CD上的投影为|AB|cosAB，CD ，|AB|5，|CD| 5，ABCD10，|AB|cosAB，CDABCD|CD|1052 5，错误.中命题p为真，q为真，p綈q为假命题， 正确.中函数的导数为f(x)cosx6 ， 最大值为3，函数f(x)sin3x6 2.f3 sin336 2sin6 252不是最值，错误，真命题有 2 个.选 B.答案B