新版高三数学 第3练 逻辑联结词、量词练习

1 1第3练 逻辑联结词、量词训练目标(1)逻辑联结词的含义及应用；(2)量词及全称命题、特称命题的概念训练题型(1)含逻辑联结词的命题的真假判断；(2)全称命题、特称命题的真假判断与否定；(3)和命题有关的求参数范围问题解题策略(1)判断含逻辑联结词命题的真假，要先判断每个简单命题的真假；(2)含一个量词的命题的否定规律：改量词，否判断词；(3)和命题有关的参数范围问题，应先求出每个简单命题为真时参数的范围，再根据每个命题的真假情况求解.一、选择题1(20xx浙江)命题“nN*，f(n)N*且f(n)n”的否定形式是()AnN*，f(n)N*且f(n)nBnN*，f(n)N*或f(n)nCn0N*，f(n0)N*且f(n0)n0Dn0N*，f(n0)N*或f(n0)n02(20xx肇庆统测)设a，b，c是非零向量，已知命题p：若ab0，则ab；命题q：若ab，bc，则ac.则下列命题中假命题是()ApqBpqC(綈p)qD(綈p)(綈q)3若“x，2，使得2x2x10.给出下列结论：命题“pq”是真命题；命题“p(綈q)”是假命题；命题“(綈p)q”是真命题；命题“(綈p)(綈q)”是假命题其中正确的命题是()ABCD6(20xx临夏期中)下列结论错误的是()A命题“若p，则q”与命题“若綈q，则綈p”互为逆否命题B命题p：x0,1，ex1，命题q：xR，x2x10，则pq为真C若pq为假命题，则p，q均为假命题D“若am2bm2，则a0的解集为x|0xB”是“cos2cos2”成立的必要不充分条件，则()AP真Q假BPQ为真CPQ为假DP假Q真8(20xx怀仁期中)已知命题p：x1,2，函数f(x)x2x的值大于0.若pq是真命题，则命题q可以是()Ax(1,1)，使得cos xB“3mx1”，则命题p可写为_10给出以下命题：xR，|x|x；R，sin 33sin ；xR，xsin x；x(0，)，()x2ax在x(，1)上恒成立，如果命题“pq”为真命题，命题“pq”为假命题，则实数a的取值范围为_.答案精析1D由全称命题与特称命题之间的互化关系知选D.2D对于命题p，由平面向量数量积ab0易得ab，则命题p为真命题；对于命题q，a，b，c为非零向量，则q为真命题，故(綈p)(綈q)为假命题，故选D.3A设命题p：x，2，使得2x2x11，命题p是假命题，又x2x1(x)20，命题q是真命题，由命题真假的真值表可以判断正确6D命题“若p，则q”的逆否命题是“若綈q，则綈p”，所以命题“若p，则q”与命题“若綈q，则綈p”互为逆否命题，故A正确；命题p：x0,1，ex1，为真命题，命题q：xR，x2x10，为假命题，则pq为真，故B正确；若pq为假命题，则p，q均为假命题，故C正确；“若am2bm2，则ab”的逆命题为“若ab，则am2bm2”，而当m20时，由ab，得am2bm2，所以“若am2bm2，则a0，可知x(1x)11，0x1，即不等式的解集为x|0x1，命题P为真命题由命题Q知，若cos2sin B，AB；反之，在三角形中，若AB，则必有sin Asin B，即cos2cos2成立，命题Q为假命题故选A.8C对于命题p：函数f(x)x2x2，则函数f(x)在上单调递减，在上单调递增，当x时，取得最小值，fcos ，因此A是假命题；函数f(x)xlog2xm在区间上单调递增，若函数f(x)在此区间上有零点，则ff(2)(21m)0，解得3m，因此“3mf(0)1，因此D是假命题9x0(0，)，x01解析因为p是綈p的否定，所以只需将全称命题变为特称命题，再对结论否定即可10解析当x0时，|x|x，错；当0时，sin 33sin ，正确；当x时，x()x，错故正确命题的序号只有.11m|m4或m4解析綈q是綈p的充分不必要条件，p是q的充分不必要条件，x|x23x40x|x26x9m20，x|1x4x|(xm3)(xm3)0当m3m3，即m0时，不合题意当m3m3，即m0时，有x|1x4x|m3xm3，此时(两等号不能同时取得)解得m4.当m30时，有x|1x4x|m3xm3，此时(两等号不能同时取得)解得m4.综上，实数m的取值范围是m|m4或m4121,2解析对于命题p：0，故a2；对于命题q：a2x1在x(，1)上恒成立，又函数y2x1为增函数，所以2x11，故a1，命题“pq”为真命题，命题“pq”为假命题，等价于p，q一真一假故1a2.