新版高三数学 第30练 三角函数中的易错题

1 1第30练 三角函数中的易错题训练目标(1)三角函数知识的深化及提高；(2)数学知识的规范应用和思维严谨性训练训练题型(1)三角函数的求值与化简；(2)三角函数图象及变换；(3)三角函数性质；(4)正弦、余弦定理的应用解题策略(1)三角变换中公式要准确应用，角的范围、式子的符号等要严格界定；(2)讨论性质要和图象结合，在定义域内进行；(3)解三角形问题可结合“大边对大角”，充分考虑边角条件.一、选择题1若角的终边落在直线xy0上，则的值等于()A2 B2 C1 D02(20xx河北衡水冀州中学月考)将函数ysin 2x的图象向右平移个单位，再向上平移1个单位，所得函数图象对应的解析式为()Ay2sin2xBy2cos2xCysin(2x) Dycos 2x3在ABC中，锐角A满足sin4Acos4Asin AcosA，则()A0AB00，sin AcosA0，0A.4BABC中，a1，A60，由正弦定理得，bsin B，BC120.三角形有两解，AB180A，且B90，60B120，且B90，即sin B1，b的取值范围为(1，)5B将函数y3sin(2x)的图象向右平移个单位长度，得到函数y3sin2(x)3sin(2x)的图象令2k2x2k(kZ)，解得kxk(kZ)，故函数的单调递增区间为k，k(kZ)令k0，得函数的一个单调递增区间为，故选B.60,2)解析函数化为f(x)画出f(x)的图象可以看出，要使方程f(x)k至少有两个根，k应满足0k2.7.解析，22.0，0，20，22，cos(2).又0且sin ，cos，cos 2cos(2)cos(2)cossin(2)sin .又cos 212sin2，sin2.又，sin .82，)解析由正弦定理，得acsin AsinC4b2sin Asin(120A)，即b2，因为30A90，所以302A30150，1sin(2A30)，所以b2，即4b26，所以2b.9解析f()f(671)|cos(671)|sin(671)cos(sin)，正确令x1，x2，则|f(x1)|f(x2)|，但x1x2，不满足x1x2k(kZ)，不正确f(x)f(x)在，上单调递增，正确f(x)的周期为2，不正确f(x)|cosx|sinx，f(x)|cosx|sinx，f(x)f(x)0，f(x)的图象不关于点(，0)成中心对称，不正确综上可知，正确说法的序号是.10解(1)f(x)2sin(xA)cosxsin(BC)，f(x)2(sin xcosAcosxsinA)cosxsin A2sinxcosxcosA2cos2xsin Asin Asin 2xcos Acos 2xsin Asin(2xA)函数f(x)的图象关于点(，0)对称，f()0，即sin(2A)0.又A(0，)，A.f(x)sin(2x)x(0，)，2x(，)，sin(2x)1，即函数f(x)的值域为(，1(2)由正弦定理，得sin Bsin C，又a7，A，sin Bsin C(bc)sin Bsin C，bc13.由余弦定理a2b2c22bccos A，得49b2c2bc，即49(bc)23bc1693bc，bc40.SABCbcsinA10.