新版高三数学 第1练 集合的关系与运算练习

1 1第1练 集合的关系与运算训练目标(1)元素与集合的概念；(2)集合的基本关系；(3)集合的运算训练题型(1)判断元素与集合、集合之间的关系；(2)求两个集合的交集、并集、补集；(3)根据两集合间的关系或运算求参数范围解题策略(1)判断集合的关系或进行集合的运算，要先对集合进行化简；(2)利用Venn图或数轴表示集合，从图形中寻求关系；(3)可利用排除法解决集合中的选择题.一、选择题1(20xx山东乳山一中月考)设U1,2,3,4,5，A1,2,3，B2,3,4，则下列结论中正确的是()AABBAB2CAB1,2,3,4,5 DA(UB)12已知集合A1,2,3,4,5，B(x，y)|xA，yA，xy，xyA，则集合B的子集个数是()A4 B15C8 D163.设函数f(x)lg(1x2)，集合Ax|yf(x)，By|yf(x)，则图中阴影部分表示的集合为()A1,0 B(1,0)C(，1)0,1) D(，1(0,1)4(20xx厦门模拟)设集合A(x，y)|1，B(x，y)|y3x，则AB的子集的个数是()A1 B2C3 D45已知集合Ax|yln(12x)，Bx|x2x，则(AB)(AB)等于()A(，0) B.C(，0)D.6设集合Pm|1m0，QmR|mx24mx40，Bx|x22ax10，a0若AB中恰含有一个整数，则实数a的取值范围是()A(0，) B，)C，) D(1，)8用C(A)表示非空集合A中的元素个数，定义A*B若A1,2，Bx|(x2ax)(x2ax2)0，且A*B1，设实数a的所有可能取值组成的集合是S，则C(S)等于()A1 B3C5 D7二、填空题9(20xx成都月考)已知集合Mx|xx2，Ny|y，xM，则MN_.10若集合Ax|10，Bx|x2axb0，若ABR，ABx|30x|1x0x|x，Bx|x2xx|0x1，ABx|x1，ABx|0x，(AB)(AB)(，0)，故选C.6CQmR|mx24mx40对任意实数x恒成立，对m分类：为m0时，40恒成立；当m0时，需(4m)24m(4)0，解得1m0.综合知10x|x1或x0，f(3)6a80，根据对称性可知，要使AB中恰含有一个整数，则这个整数为2，所以有f(2)0且f(3)0，即所以即a0，即a2时，易知0，a均不是方程x2ax20的根，故C(B)4，不符合题意；当0，即2a2时，方程x2ax20无实数解，当a0时，B0，C(B)1，符合题意，当2a0或0a2时，C(B)2，不符合题意所以S0，2，2故C(S)3.9x|xx2，解得0x1，Mx|0x1，0x1，14x4，2，Ny|y2，MNx|x110(，13，)解析化简Bx|xa或xa1，又ABA，所以AB.由数轴知a1或a12，即a1或a3.所以a的取值范围是(，13，)117解析由已知得Ax|x3，ABR，ABx|3x4，Bx|1x4，即方程x2axb0的两根为x11，x24.a3，b4，ab7.12解析正确，任取x，yS，设xa1b1，ya2b2(a1，b1，a2，b2Z)，则xy(a1a2)(b1b2)，其中a1a2Z，b1b2Z.即xyS.同理xyS，xyS.正确，当xy时，0S.错误，当S0时，是封闭集，但不是无限集错误，设S0T0,1，显然T不是封闭集因此正确命题为.