数与式测试题

数与式测试题一、选择题（每题3分，共30分）(第1题图)1（2007湖北宜宾）实数a、b在数轴上的位置如图所示，则化简代数式a的结果是（ ）A2a+b B2a Ca Db2（2007广州）下列计算中，正确的是（ ）A B C D3（2005年陕西省） 化简的结果是（ ）A B C D4（2007浙江嘉兴）化简：(a1)2(a1)2（）（A）2 （B）4 （C）4a （D）2a225（2006宜昌市）若2与a互为倒数，则下列结论正确的是（ ）。A、 B、 C、 D、6（2007重庆）计算的结果是（ ）（A） （B） （C） （D）7（2007福建晋江）下列因式分解正确的是（ ）A； B；C； D。8（2007山东淮坊）代数式的值为9，则的值为（ ）A B C D9（2006成都市）2007年10月中国月球探测工程的“嫦娥一号”卫星发射升空飞向月球。已知地球距离月球表面约为384000千米，那么这个距离用科学记数法（保留三个有效数字）表示应为（ ）A、3.84千米 B、3.84千米C、3.84千米D、38.4千米10下列等式正确的是（ ）（A） （B）（C） （D）二、填空题（每题3分，共18分）11（2005常德）写出一个3到4之间的无理数 。12（2007湖南株州）若 是同类项，则m+n_.13（2007四川内江）化简： 14（2007山东淮坊）在实数范围内分解因式： 15（2005年杭州市） 当 时,分式的值为零.16（2006北京市）用“”定义新运算： 对于任意实数a、b， 都有ab=b21。 例如74=421=17，那么53= 10 ；当m为实数时，m(m2)= 三、解答题17（2007浙江温州）给出三个多项式：请你选择其中两个进行加法运算，并把结果因式分解。(本小题满分5分)18（每小题5分，共10分）（1）已知 ，求的值；（2）已知x 2 3x78，求代数式3x 2 9x9的值.19（2006海淀区）已知实数x，y满足，求代数式的值(本小题满分5分)。20（2007山东烟台）有一道题：“先化简，再求值：，其中“x=一”小亮同学做题时把“x= 一”错抄成了“x=”，但他的计算结果也是正确的，请你解释这是怎么,回事(本小题满分5分)21(2005荆门)先化简后求值：其中x23(本小题满分5分)22（2005玉林）(本小题满分5分)已知两个分式：A=，B=，其中x2下面有三个结论：A=B； A、B互为倒数； A、B互为相反数请问哪个正确?为什么?23（2007湖南邵阳）观察下列等式 (本小题满分6分)，将以上三个等式两边分别相加得：（1）猜想并写出： （2）直接写出下列各式的计算结果： ； （3）探究并计算：24“五一”期间几位好朋友包租了一辆车准备到番禺的几个景点游玩，租金为400元。出发时，又增加了2个人，总人数达到m人，那么开始包车的几位朋友平均每人可比原来少分摊多少钱？(本小题满分5分)25（2006南阳油田）（某个居民小区的长方形花园的长、宽分别为a+b和2a+b，中间有一个半径为a的圆形游乐场，请你先用代数式表示图中阴影部分的面积，再求当a=5米,b=10米时阴影部分的面积（取3.14）. (本小题满分6分)a+b=2a+b=方程与不等式测试题一、选择题（本题有10个小题, 每小题3分, 满分30分 ,下面每小题给出的四个选项中, 只有一个是正确的. ）1不等式组的解集是（ ）A. B. C. D. 无解2解集在数轴上表示为如图1所示的不等式组是（ ）图1A B C D3若关于的方程有增根，则的值是（ ）A3 B2 C1 D14分式的值为0，则x的取值为（ ）A、 B、 C、或 D、或5一元二次方程的根的情况为（）A有两个相等的实数根 B有两个不相等的实数根C只有一个实数根 D没有实数根6用配方法解方程，下列配方正确的是（ ）ABCD7已知三角形两边长分别为3和6，第三边是方程的解，则这个三角形的周长是（ ）A11 B13 C11或13 D11和138若+=0，则X的值为（ ）A1 B0 C-1 D-29二元一次方程组的解是：（ ）A B C D10某校初三（2）班40名同学为“希望工程”捐款,共捐款100元.捐款情况如下表：捐款（元）1234人 数67表格中捐款2元和3元的人数不小心被墨水污染已看不清楚.若设捐款2元的有名同学,捐款3元的有名同学,根据题意,可得方程组A、B、C、D、二、填空题 (本题有6个小题,每小题3分, 共18分)11方程的解为 12已知一元二次方程的两根为、，则 13方程的一个根是2，那么，另一根是 14代数式的值不大于的值，那么的正整数解是 15. 已知关于x的方程的根小于0，则k的取值范围是 16某公司成立3年以来，积极向国家上缴利税，由第一年的200万元增长到800万元，则平均每年增长的百分数是 三、解答题(本大题有4小题, 共52分，解答要求写出文字说明, 证明过程或计算步骤)17解下列方程（每题6分，共12分）（1）x233(x1) （2） 18（本题满分12分）某公司开发生产的1200件新产品需要精加工后才能投放市场，现有甲、乙两个工厂都想加工这批产品公司派出相关人员分别到这两间工厂了解生产情况，获得如下信息：信息一：甲工厂单独加工完成这批产品比乙工厂单独加工完成这批产品多用10天；信息二：乙工厂每天比甲工厂多加工20件 根据以上信息，求甲、乙两个工厂每天分别能加工多少件新产品？19（本题满分14分）己知一元二次方程有两个不相等的实数根。（1）求实数m的取值范围；（2）是否存在实数m，使方程的两实数根互为倒数？如果存在，求出m的值；如果不存在，请说明理由。20（本题满分14分）如图所示要建一个面积为150m2的长方形养鸡场,为了节约材料,鸡场的一边靠着原有的一条墙,墙长为m,另三边用竹篱笆围成,已知篱笆总长为35m.(1)求鸡场的长与宽各为多少米?(2)试讨论题中的墙长度m对题目的解起着怎样的作用? 函数测试题一、选择题：（(本题有10个小题, 每小题3分, 满分30分 ,下面每小题给出的四个选项中, 只有一个是正确的。)1下列语句叙述正确的有（ ）。横坐标与纵坐标互为相反数的点在直线y= x上； 点P（2，0）在y轴的正半轴上；若点P（a，b）的坐标满足ab=0，则P点在坐标原点；点A(，)一定在第一象限。A、1个 B、2个 C、3个 D、4个2在同一坐标系中，作函数，的图象，它们的共同特点是 （ ）A、都是关于x轴对称，抛物线开口向上 ； B、都是关于y轴对称，抛物线开口向下；C、都是关于原点对称，抛物线的顶点都是原点 ； D、都是关于y轴对称，抛物线的顶点都是原点。3小红的爷爷饭后出去散步，从家中走20分钟到一个离家900米的街心花园，与朋友聊天10分钟后，用15分钟返回家里下面图形中表示小红爷爷离家的时间与外出距离之间的关系是( )。(A) (B) (C) (D)4若一次函数y3xb的图象不经过第二象限，则常数b的取值范围是( )。 (A) b0 (B) b0 (C) b0 (D) b0 5若二次函数的图象经过原点，则m的值必为 （ ）A-1或3 B-1 C3 D无法确定6在同一坐标系中一次函数和二次函数的图象可能为（ ）OxyOxyOxyOxyABCD7下列函数中， ； ； ； ； y随的增大而减小的有（ ）个。A、1 B、2 C、3 D、48某厂今年前五个月生产某种产品的总产量Q（件）关于时间t(月)的函数图象如图所示，则对这种产品来说，下列说法正确的是( )。(A)1月至3月每月产量逐月增加，4、5两月每月产量逐月减少 (B) 1月至3月每月产量逐月增加，4、5两月每月产量与3月持平(C) 1月至3月每月产量逐月增加，4、5两个月停止生产 (D) 1月至3月每月产量不变，4、5两月停止生产 9把抛物线的图象向左平移2个单位，再向上平移3个单位，所得的抛物线的函数关系式是 （ ）A B C D10抛物线与x轴的两个交点为（-1，0），（3，0），其形状与抛物线相同，则的函数关系式为 （ ）A、 B、 C、 D、二、填空题 (本题有6个小题,每小题3分, 共18分)11点A到轴的距离为3，到轴的距离为5，且点A在第三象限，则它的坐标为 。12点A(，)关于原点对称的点为 。13若是二次函数，则m= 。14抛物线的最低点坐标是 。15对反比例函数，当x10x2x3时，其对应的函数值y1、y2、y3的大小关系是 。16已知二次函数的图象和x轴有交点，则k的取值范围是 。三、解答题(本大题有4小题, 共52分，解答要求写出文字说明, 证明过程或计算步骤)17已知一次函数y=(4m+1)x(m+1)(1)m为何值时，y随x的增大而减小？ （4分） (2)m为何值时，直线与y轴的交点在x轴下方? （4分） (3)m为何值时,直线不过第一象限?（5分）18已知二次函数的图象经过点A（3，2），B（1，-2），C（-2，7）（1）求这个二次函数的关系式；（4分）（2）指出它的对称轴和顶点坐标；（4分）（3）求出函数图象与坐标轴的交点；（4分）（4）指出随的变化而变化的情况。（2分）19、如图表示一艘轮船与一艘快艇沿相同路线从甲港到乙港行驶过程中路程随时间变化的图象（分别是正比例函数图象和一次函数图象）.根据图象解答下列问题：(1)请分别求出表示轮船和快艇行驶过程的函数解析式（不需写出自变量取值范围）；（6分）(2)轮船和快艇在途中（不包括起点和终点）行驶的速度分别是多少？（4分）1267345820406080100120140160Ox(时)y(千米)(3)问快艇出发多长时间赶上轮船？（4分） 20、有一种螃蟹，从海上捕获后不放养，最多只能存活两天，如果放养在塘内，可以延长存活时间，但每天也有一定数量的蟹死去，假设放养期内蟹的个体重量基本保持不变。现有一经销商，按市场价收购了这种活蟹1000千克放养在塘内，此时市场价为每千克30元。据测算，此后每千克活蟹的市场价每天可上升1元，但放养一天需各种费用400元，且平均每天还有10千克蟹死去，假定死蟹均于当天全部售出，售价是每千克20元。（1）设x天后每千克活蟹的市场价为P元，写出P关于x的函数关系式；（2分）（2）如果放养x天后将活蟹一次性出售，并记1000千克蟹的销售总额Q元，写出Q关于x的函数关系式；（5分）（3）该经销商将这批蟹放养多少天后出售，可获得最大利润（利润=销售总额收购成本费用）？最大利润是多少？（4分）三角形测试题一、选择题（本题有10个小题, 每小题3分, 满分30分 ,下面每小题给出的四个选项中, 只有一个是正确的. )1ABCABC，其中A=35，B=70，则C的度数为（ ）A55 B60 C70 D752如图1，ABBF，EDBF，CD=CB，判定EDCABC的理由是（ ）AASA BSAS CSSS DHL3如果是锐角，且，那么的值是（ ）A B C D4等腰三角形底边长为10，周长为36cm，那么底角的余弦等于（ ） A B C D 5已知两个相似三角形的面积比为16：49，则它们的对应中线的比为( )A5：4 B 4：5 C 4：7 D 7：46用计算器计算的结果(精确到0.01)是( )A0.90 B0.72 C0.69 D0.667已知，则的值为( )A B 3 C D8下列条件中，不能确定ABCABC的是（ ）ABC=BC，AB=BA，B=B BB=B，AC=AB，AB=ABCA=A，AB=AB，AC=AC DBC= BC，AC=AC，AB=AB图29、如图2，将RtABC沿着射线BC的方向平移得到RtDEF，如果AB=8，BE=5，DG=3，则CE等于 ( )A BC D不能确定图610如图6，在中，分别是，的中点，为 上的点，连结，若，则图中阴影部分的面积为（）A30 B45 C60 D25 二、填空题(本题有6个小题,每小题3分, 共18分)11如图，1=2，要使ABEACE，请添加一个条件 12两个相似多边形的一组对应边分别为3cm和5cm，如果它们的面积之和为170cm2，那么较大的多边形的面积是 cm2。13如图，在ABC中，D、E分别为AC、AB上的点，且ADE = B，AE = 5，BE = 7，则ADAC = 。14如图，在ABC中，若A30，B45，AC，则CD BC 15如图，已知RtDCF中，DC=4，CF=2，则斜坡CD的坡度 i= .16在ABC中,AB=24,AC=18,D是AC上一点,AD=12,在AB上取一点E, 使A、D、E三点组成的三角形与ABC相似,则AE的长为_.三、16、解答题：（本大题有4小题, 共52分）17、（12分）如图，AB是斜靠在墙上的长梯，梯脚B距墙80c m，梯上点D距墙70cm，BD长55cm，求梯子的长。18、（12分）如图，已知，AF=ED,AE=FD,点B、C在AD上，AB=CD，（1）写出图中所有的全等三角形；（3分）（2）我会证明 ；（7分）证明：19、（14分）如图,AD是直角ABC斜边上的高,DEDF,且DE和DF分别交AB、AC于E、F.求证:。 20、（14分）如图所示，在平面直角坐标中，四边形OABC是等腰梯形，BCOA，OA=7，AB=4， COA=60，点P为x轴上的个动点，点P不与点0、点A重合连结CP，过点P作PD交AB于点D (1)求点B的坐标； (2)当点P运动什么位置时，OCP为等腰三角形，求这时点P的坐标；(3)当点P运动什么位置时，使得CPD=OAB，且=，求这时点P的坐标。四边形和圆测试题一、选择题（(本题有8个小题, 每小题3分, 满分24分 ,下面每小题给出的四个选项中, 只有一个是正确的. )1（2007浙江温州）如图1，已知是O的圆周角，则圆心角是（）A B C D2（2007山东青岛）O的半径是6，点O到直线a的距离为5，则直线a与O的位置关系为（ ）A相离 B相切 C相交 D内含3（2007福建福州）如图2，O中，弦的长为cm，圆心到的距离为4cm，则O的半径长为（ ）A3cmB4cmC5cmD6cmACOB（图1） （图2） （图3）4圆外一点P，PA、PB分别切O于A、B，C为优弧AB上一点，若ACB=a，则APB=（ ）A180-a B90-a C90+a D180-2a5（2007山东济宁）已知圆锥的底面半径为1cm，母线长为3cm，则其全面积为（ ）。A B3 C4 D76（2007四川内江）如图3，这是中央电视台“曲苑杂谈”中的一副图案，它是一扇形图形，其中为，长为8cm，长为12cm，则阴影部分的面积为（ ）A B CD7、（2007山东临沂）如图4，在ABC中，AB2，AC1，以AB为直径的圆与AC相切，与边BC交于点D，则AD的长为（ ）。A、 B、 C、 D、 8、（2007四川成都）如图5，O内切于，切点分别为已知，连结，那么等于（）DOAFCBEA、 B、 C、D、 （图4） （图5）二、填空题(本题有6个小题,每小题3分, 共18分)1、经过一点P可以作_个圆；经过两点P、Q可以作_个圆，圆心在_上；经过不在同一直线上的三个点可以作_个圆，圆心是_的交点2、如图6，P为O外一点，PA、PB为O的切线，A、B为切点，弦AB与PO交于C，O半径为1，PO=2，则PA_，PB=_，PC=_AC=_，BC=_AOB=_ （图6） （图7） （图8）3、（2007重庆市）已知，如图7：AB为O的直径，ABAC，BC交O于点D，AC交O于点E，BAC450。给出以下五个结论：EBC22.50，；BDDC；AE2EC；劣弧是劣弧的2倍；AEBC。其中正确结论的序号是 。4、如图8，O内切RtABC，切点分别是D、E、F，则四边形OECF是_5、（2007山东济宁）如图9，从P点引O的两切线PA、PA、PB，A、B为切点，已知O的半径为2，P60，则图中阴影部分的面积为 。ACBDO6、（2007四川成都）如图10，已知是O的直径，弦，那么的值是 （图9） （图10）三、 解答题(本大题有6小题, 共58分，解答要求写出文字说明, 证明过程或计算步骤)1（8分）、如图，O的直径AB=6cm，D为O上一点，BAD=30，过点D的切线交AB的延长线于点C求：（1）ADC的度数；（2）AC的长2（8分）、如图，已知O为ABC的外接圆，圆心O在这个三角形的高 CD上，E，F分别是边AC和BC上的中点，试判断四边形CEDF的形状，并加以说明3（10分）、已知：如图所示，ABC内接于O，BAC的平分线交O于点D，交O的切线BF于点F，B为切点，求证：（1）BD平分CBF；（2）ABBF=AFCD。4（10分）、（2007山东枣庄）如图，AB是O的直径，BC是弦，ODBC于E，交弧BC于D (1)请写出五个不同类型的正确结论； (2)若BC=8，ED2，求O的半径5（10分）、如图(1)，把一个圆柱形木块沿它的轴剖开，得矩形ABCD已知AD=18 cm，AB30 cm，求这个圆柱形木块的表面积(精确到1 cm2)6（12分）、如图所示，点A坐标为（0，3），OA半径为1，点B在x轴上 （1）若点B坐标为（4，0），B半径为3，试判断A与B位置关系； （2）若B过M（-2，0）且与A相切，求B点坐标 图形的变换测试题一、选择题：（每小题3分，共24分）1在平面直角坐标系中，点P（，）关于轴的对称点在（） A第一象限 B第二象限C第三象限D第四象限2在直角坐标系中，点关于坐标原点的对称点的坐标为 ( ) 3在平面直角坐标系中点关于原点的对称点的坐标在（）第一象限第二象限第三象限第四象限4坐标平面内点与点关于x轴对称，则（ ）A3 B2 C2 D35已知点与关于原点对称，则a=（ ）A3 B2 C2 D3O(B)xCyA6如图，等边点在坐标原点，点坐标为，点的坐标为（ ）A（4,0） B（2,） C(,2) D(0,4)x2424OyBAC7如图，若将绕点顺时针旋转后得到，则点的对应点的坐标是（）A BC D8如果在正八边形硬纸板上剪下一个三角形（如图中的阴影部分），那么图，图，图中的阴影部分，均可由这个三角形通过一次平移、对称或旋转而得到要得到图，图，图中的阴影部分，依次进行的变换不可行的是（）图图图图平移、对称、旋转平移、旋转、对称平移、旋转、旋转旋转、对称、旋转二、填空题：（每小题3分，共15分）9在平面直角坐标系中，点关于轴对称的点的坐标为10已知点和点关于轴对称，那么11平面直角坐标系中，点关于原点对称的点的坐标是，则点是12如果点（）关于原点的对称点为（2，3），则 13点(1，2)关于轴对称的点的坐标是 三、解答题：（共61分）14、（本小题6分）请画出已知图形（如图所示）关于直线的对称图形（保留作图痕迹，不写画法）l15（本小题7分）在中国的园林建筑中，很多建筑图形具有对称性图是一个破损花窗的图形，请把它补画成中心对称图形16（本小题12分）已知：线段，（1）用尺规作出一个等腰三角形，使它的底等于，腰等于（保留作图痕迹，不写作法、不证明）；（2）用至少4块所作三角形，拼成一个轴对称多边形（画出示意图即可）mn17（本小题12分）小明发现把一双筷子摆在一个盘子上，可构成多种不同的轴对称图形，请你按下列要求，各添画一只筷子，完成其中三种图形：（1）两只筷子相交（2）两只筷子平行（3）两只筷子不平行不相交18（本小题12分）如图，在直角坐标系中：（1）描出下列各点，并将这些点用线段依次连结起来：；（2）作出（1）中的图形关于轴的对称图形9876543211 2 3 4 5 6 7 8 919、（本小题12分）如图，已知是坐标原点，两点的坐标分别为（1）以点为位似中心在轴的左侧将放大到两倍（即新图与原图的相似比为2），画出图形；（2）分别写出，两点的对应点，的坐标；（3）如果内部一点的坐标为，写出的对应点的坐标统计与概率测试题命题者：向建山 （广州市113中学）（时间60分钟，满分100分）一、选择题（(本题有10个小题, 每小题3分, 满分30分 ,下面每小题给出的四个选项中, 只有一个是正确的. )1.计算机上，为了让使用者清楚、直观地看出磁盘“已用空间”与“可用空间”占“整个磁盘空间”的百分比，使用的统计图是( ) A 条形统计图 B 折线统计图 C 扇形统计图 D 条形统计图或折线统计图2.下列抽样调查：某环保网站就“是否支持使用可回收塑料购物袋”进行网上调查;某电脑生产商到当地一私立学校向学生调查学生电脑的定价接受程度;为检查过往车辆的超载情况，交警在公路上每隔十辆车检查一辆;为了解中考指要在学生复习用书中受欢迎的程度，随机抽取几个学校的初三年级中的几个班级作调查.其中选取样本的方法合适的有：（ ） A1个 B2个 C3个 D4个3.下列事件：检查生产流水线上的一个产品，是合格品.两直线平行，内错角相等.三条线段组成一个三角形.一只口袋内装有4只红球6只黄球，从中摸出2只黑球.其中属于确定事件的为（ ） A B C D4.如图是某校初一年学生到校方式的条形统计图，根据图形可得出步行人数占总人数的( )A60%； B50%；C30%； D20%.5.数学老师布置10道选择题作为课堂练习，课代表将全班同学的答题情况绘制成条形统计图（如图），根据图表，全班每位同学答对的题数所组成样本的中位数和众数分别为( ) A、8, 8 B、8，9 C、9, 9 D、9, 86.甲、乙两班举行电脑汉字输入速度比赛，参赛学生每分钟输入汉字的个数经统计计算后填入下表：班 级参加人数中位数方差平均字数甲55149191135乙55151110135 某同学根据上表分析得出如下结论：(1)甲、乙两班学生成绩的平均水平相同；(2)乙班优秀的人数多于甲班优秀的人数(每分钟输入汉字数150个为优秀)；(3)甲班成绩比乙班成绩波动大。上述结论正确的是( )A(1)(2)(3) B(1)(2) C(1)(3) D(2)(3)7一个均匀的立方体六个面上分别标有数1，2，3，4，5，6右图是这个立方体表面的展开图抛掷这个立方体，则朝上一面上的数恰好等于朝下一面上的数的一半的概率是（）A1/6 B1/3 C1/2 D2/38.（2007广东梅州）小明与父母从广州乘火车回梅州参观叶帅纪念馆，他们买到的火车票是同一排相邻的三个座位，那么小明恰好坐在父母中间的概率是（） A1/6 B1/3 C1/2 D2/39.从全市5 000份试卷中随机抽取400份试卷，其中有360份成绩合格，估计全市成绩合格的人数约为（ ）人A4500 B4000 C500 D420010.一只不透明的布袋中有三种小球（除颜色以外没有任何区别），分别是2个红球，3个白球和5个黑球，每次只摸出一只小球，观察后均放回搅匀在连续9次摸出的都是黑球的情况下，第10次摸出红球的概率是（ ）A100% B1/3 C1/2 D1/5二、填空题 (本题有6个小题,每小题2分, 共12分)11.（2007河北省）在一个暗箱里放有a个除颜色外其它完全相同的球，这a球中红球只有3个每次将球搅拌均匀后，任意摸出一个球记下颜色再放回暗箱通过大量重复摸球实验后发现，摸到红球的频率稳定在25%，那么可以推算出a大约是 12（06年辽宁大连）某社区要调查社区居民双休日的学习状况，采用下列调查方式：从一幢高层住宅楼中选取200名居民；从不同住宅楼中随机选取200名居民；选取社区内200名在校学生（1）上述调查方式最合理的是 ；（2）将最合理的调查方式得到的数据制成扇形统计图（如图1）和频数分布直方图（如图2）在这个调查中，200名居民双休日在家学习的有 人；（3）请估计该社区2000名居民双休日学习时间不少于4小时的人数图图2 。13. 如图，某商场设立了一个可以自由转动的转盘，并规定：顾客购物10元以上就能获得一次转动转盘的机会，当转盘停止时，指针落在哪一区域就可以获得相应的奖品，下表是活动进行中的一组统计数据：转动转盘的次数1001502005008001000落在“可乐”的次数68111136345564701落在“可乐”的频率0.680.740.680.690.7050.701当n很大时，我们认为频率将会接近0.7.（1）假如你去转动该转盘一次，你获得可乐的概率是0.7,在该转盘中，表示“可乐”区域的扇形的圆心角约是 度。 （4）如果转盘被一位小朋友不小心损坏, 请你设计一个等效的模拟实验方案(要求交代清楚替代工具和游戏规则). 。三、解答题(本大题有8小题, 共58分，解答要求写出文字说明, 证明过程或计算步骤)14（本题3分）（2007湖南怀化）为响应国家要求中小学生每天锻练1小时的号召，某校开展了形式多样的“阳光体育运动”活动，小明对某班同学参加锻炼的情况进行了统计，并绘制了下面的图1和图2，请在图1中将“乒乓球”部分的图形补充完整篮球乒乓球足球其他5101520兴趣爱好图1足球篮球40%其它乒乓球图2人数15（本题6分）某市电信局对计算机拨号上网提供三种付费方式供用户选择（每个用户只能选择其中一种付费方式）：甲种方式是按实际用时付费，每小时付信息费4元，另加付电话费每小时1元2角；乙种方式是包月制，每用付信息费100元，同样加付电话费每小时1元2角；丙种方式也是包月制，每月付信息费150元，但不必另付电话费，某用户为选择适合的付费方式，连续记录了7天中每天上网所花的时间如下（单位:分钟） ： 62, 40, 35, 74, 27, 60, 80 根据上述情况，该用户选择哪种付费方式比较合算？请你帮助选择，并说明理由（每月按30天计算）。16（本题6分）（2007贵州贵阳）阅读对人成长的影响是巨大的，一本好书往往能改变人的一生1995年联合国教科文组织把每年4月23日确定为“世界读书日”图8是某校三个年级学生人数分布扇形统计图，其中八年级人数为408人，表（1）是该校学生阅读课外书籍情况统计表请你根据图表中的信息，解答下列问题：（1）求该校八年级的人数占全校总人数的百分率（2分）（2）求表（1）中的值（2分）（3）该校学生平均每人读多少本课外书？（2分）图8八年级九年级38七年级28图书种类频数频率科普常识840名人传记8160.34漫画丛书0.25其它1440.06表（1）17. （本题8分）某市实行中考改革，需要根据该市中学生体能的实际状况重新制定中考体育标准. 为此抽取了50名初中毕业的女学生进行一分钟仰卧起坐次数测试，测试情况绘制成表格及频数分布直方图如下：次数612151820252730323536人数1171810522112（1）求这次抽样测试数据的平均数、众数和中位数；（2）根据这一样本数据的特点，你认为该市中考女生一分钟仰卧起坐项目测试的合格标准次数应定为多少次较为合适？简要说明理由；（3）根据频数分布直方图，求0.5-9.5组的频率；（4）如果该市今年有3万名初中毕业女生参加体育中考，根据（2）中你认为合格的标准，试估计该市中考女生一分钟仰卧起坐项目测试的合格人数是多少？18、（本题9分）（2007河北省）甲、乙两支篮球队在集训期内进行了五场比赛，将比赛成绩进行统计后，绘制成如图12-1、图12-2的统计图（1）在图12-2中画出折线表示乙队在集训期内这五场比赛成绩的变化情况； （2）已知甲队五场比赛成绩的平均分=90分，请你计算乙队五场比赛成绩的平均分；（3）就这五场比赛，分别计算两队成绩的极差；（4）如果从甲、乙两队中选派一支球队参加篮球锦标赛，根据上述统计情况，试从平均分、折线的走势、获胜场数和极差四个方面分别进行简要分析，你认为选派哪支球队参赛更能取得好成绩？一二三四五得分/分801108690918795839880甲、乙两球队比赛成绩条形统计图甲队乙队图12-1场次/场甲、乙两球队比赛成绩折线统计图图12-2102030405060708090100一二三四五0得分/分甲110场次/场/分19. （本题8分）两人相约去某风景区游玩, 每天某一时段开往该风景区有三辆汽车(票价相同),但是他们不知道这些车的舒适程度, 也不知道汽车开过来的顺序. 两人采用了不同的乘车方案：甲无论如何总是上开来的第一辆车. 而乙则是先观察后上车, 当第一辆车开来时, 他不上车, 而是仔细观察车的舒适状况, 如果第二辆车的舒适程度比第一辆好, 他就上第二辆车; 如果第二辆车不比第一辆好, 他就上第三辆车.如果把这三辆车的舒适程度分为上、中、下三等, 请尝试着解决下面的问题:(1) 三辆车按出现的先后顺序共有哪几种不同的可能?(2) 你认为甲、乙采用的方案, 哪一种方案使自己乘上等车的可能性大? 为什么?20. （本题10分）（2005 芜湖课改）在科技馆里，小亮看见一台名为帕斯卡三角的仪器，如图所示，当一实心小球从入口落下，它在依次碰到每层菱形挡块时，会等可能地向左或向右落下（1）试问小球通过第二层位置的概率是多少？（2）请用学过的数学方法模拟试验，并具体说明小球下落到第三层位置和第四层位置处的概率各是多少？ABC 解： 21（本题8分）（2005年四川省资阳市）甲、乙两同学开展“投球进筐”比赛，双方约定：比赛分6局进行，每局在指定区域内将球投向筐中，只要投进一次该局便结束；若一次未进可再投第二次，以此类推，但每局最多只能投8次，若8次都未投进，该局也结束；计分规则如下：a得分为正数或0；b若8次都未投进，该局得分为0；c投球次数越多，得分越低；d6局比赛的总得分高者获胜.（1）设某局比赛第n（n=1，2，3，4，5，6，7，8）次将球投进，请你按上述约定，用公式、表格或语言叙述等方式，为甲、乙两位同学制定一个把n换算为得分m的计分获胜.（2）若两人6局比赛的投球情况如下（其中的数字表示该局比赛进球时的投球次数，“x”表示该局比赛8次投球都未进）第一局第二局第三局第四局第五局第六局甲5X4813乙82426X根据上述计分规则和你制定的计分方案，确定两人谁在这次比赛中获胜.28