导数的应用1120928公开课

导数的应用（一）导数的应用（一）考向预览1、了解函数单调性和导数的关系，能利用导数研究函数的单调性，会求函数的单调区间。2、了解函数在某点取得极值的必要条件和充要条件，会求一些函数的极值和闭区间上的最值。1、函数的单调性与导数的关系0)( ),() 1 (xfbax上单调递增。在函数),()(baxf内恒成立在),(0)( baxf内恒成立在上单调递减在函数),(0)( ),()(0)( ),()2(baxfbaxfxfbax极值：为极大值为极大值点，则：都有附近_)()(00 xfxfxx)(0 xf0 x小小利用导数求可导函数的极值的一般步骤)( ) 1 (xf求）判断（利用单调性）（3的根求方程0)( )2(xf_)5(0则有是可导函数的极值点，若特别：x反之不一定成立0)( xf)(40 xf）求极值（_)()(,100则、xfxfbaxbax值则此极值一定是一个最)()(0maxxfxf)()(0minxfxf2、求闭区间上的最值一般步骤上只有一个极值点，特别：若,ba）比较，作结论（3)(),()2(bfaf求出上的极值求出,) 1 (ba的取值范围求实数有两实根且方程）若（变式：mmxfba0)(,21, 03课堂小结：1导数在函数中的应用：2思想方法：3学习应善于总结：解决与单调性有关问题求极值与最值及相关问题分类讨论数形结合转化思想题型化，模型化如（1）恒成立问题（例1）（2）方程f(x)=m的根的问题