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精选优质文档-倾情为你奉上龙文教育学科教师辅导讲义学员姓名: 年级:高一 教师:课 题求函数的定义域、值域、解析式教学目标熟练掌握求函数的定义域、值域、解析式的方法重点、难点求函数的定义域、值域、解析式的方法考点及考试要求熟练掌握求函数的定义域、值域、解析式的方法教学内容 知识知识框架:常见函数的定义域,值域,解析式的求解方法:记作,叫做自变量,叫做因变量,的取值范围叫做定义域,和值相对应的的值叫做函数值,函数值的集合叫做函数的值域. 定义域的解法:1.求函数的定义域时,一般要转化为解不等式或不等式组的问题,但应注意逻辑连结词的运用;2求定义域时最常见的有:分母不为零,偶次根号下的被开方数大于等于零,零次幂底数不为零等。3定义域是一个集合,其结果必须用集合或区间来表示值域的解法:1 分析法,即由定义域和对应法则直接分析出值域2 配方法,对于二次三项式函数3 判别式法,分式的分子与分母中有一个一元二次式,可采用判别式法,但因考虑二次项系数是否为零只有二次项系数不为零时,才能运用判别式4 换元法,适合形如函数解析式的求法: 换元法 解方程组法 待定系数法 特殊值法 考点一:求函数的定义域一、 基本类型:1、 求下列函数的定义域。(1) (2) (3) (4)二、复合函数的定义域1、 若函数yf (x)的定义域是2, 4, 求函数g(x)f (x)f (1x)的定义域2若函数的定义域是,求函数的定义域2、 函数yf (2x1)的定义域是(1, 3,求函数yf (x)的定义域针对练习:1函数的定义域为_2函数的定义域为 _2已知的定义域为,则的定义域为_3、 函数f (2x1)的定义域是0, 1),求函数f (13x)的定义域是考点二:求函数的值域一、二次函数法(1)求二次函数的值域 (2)求函数的值域.二、换元法:(1) 求函数;的值域 三、部分分式法 求的值域。 四、判别式法(1)求函数;的值域 (2)已知函数的值域为1,4,求常数的值。针对练习:1求函数,的值域2求函数(0)的值域3.求函数的值域考点三:求解析式换元法 已知 求 f(x).解方程组法设函数f(x)满足f(x)+2 f()= x (x0),求f(x)函数解析式.待定系数法 设 f(2x)+f(3x+1)=13x2+6x-1, 求 f(x). 针对练习:1.已知f(+1)= x+2,求f(x)的解析式. 8已知 2f(x)+f(-x)=10x , 求 f(x). 2.已知 fff(x)=27x+13, 且 f(x) 是一次式, 求 f(x).课后作业:1求函数y的定义域。2下列函数中,与函数相同的函数是 ( ) 3若函数的定义域为1,2,则函数的定义域是( )AB1,2C1,5D4,设函数,则=( B )A0B1C2D5下面各组函数中为相同函数的是( )A BC D6.若函数的定义域是( )A B C D3,+7若函数的定义域为R,则实数m的取值范围是( )ABCD8、已知函数在区间0,m上有最大值3,最小值2,则m的取值范围是( )A、 1,+) B、0,2 C、(-,2 D、1,29已知函数的值域分别是集合P、Q,则( C )ApQBP=QCPQD以上答案都不对10求下列函数的值域:y=|x+5|+|x-6| 11、已知函数的值域为,求实数的值。12.已知f()= ,求f(x)的解析式.13.若 3f(x-1)+2f(1-x)=2x, 求 f(x).14.设是定义在R上的函数,且满足f(0)=1,并且对任意的实数x,y,有f(xy)= f(x) y(2xy+1),求f(x)函数解析式.作业答案:12.9:C,C,B,D,B,D,C10. ,11.c=2,b=-112. 13. 14. 专心-专注-专业
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